2022年湖北省襄阳市初中毕业生“新中考”文化课一模数学试题（无答案）

这是一份2022年湖北省襄阳市初中毕业生“新中考”文化课一模数学试题（无答案），共8页。试卷主要包含了非选择题用0，5毫米黑色签字笔，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
★ 祝 考 试 顺 利★
注意事项∶
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘
贴在答题卡上指定的位置.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.
3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域
内，答在试题卷上无效.作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔.
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
选择题（10个小题，共 30分）
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1.在，，0，-2这四个数中，为无理数的是（）
A. B. . C.0 D.-2
2.下列几何体中，俯视图是三角形的是（）
3.下列计算正确的是（）
A.a³+a³=a6 B.a3·a2=a6 C.（ab）2=ab² D.(a3)2=a6
4.如图，直线a//b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）
A.60° B.50° C.40° D.30°
5.下列说法正确的是（ ）
A."三角形的外角和是360°"是不可能事件
B.调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查
C.了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查
D.从全校 1500名学生中抽取 100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500 数学6.有一人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有121个人患了流行性感冒，设每轮传染中平
均一个人传染了x个人，则根据题意可列方程为（ ）
A.1+x(x +1)=121 B.(1+x)2=121 C.(1+x)x=121 D.x +x(x+1)=121
7.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别为边BC，AC的中点，延长DE至点F，且EF=DE，
则四边形ADCF一定是（）
对角线互相垂直的四边形 B.菱形 C.正方形 D.矩形
8.对于反比例函数y = -下列说法不正确的是（ ）
A.图象分布在第二、四象限
B.图象关于原点对称
C.图象经过点（1，-2）
D.若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数图象上，且x19.如图，点A，B，C在正方形网格的格点处，sin∠ABC等于（ ）
A. B. C. D.
10.二次函数y=ax²+bx +c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A.2a+b<0 B.abc >0 C.b2-4ac >0 D.3a+2b+c >0
非选择题（15个小题，共90分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上. 11.计算∶I-2l+3O=_
x +2>0,
12.不等式组 2(x+1)≥x-1 的解集为
13.2022年2月4 日北京冬奥会开幕后，冬奥会吉祥物冰墩墩彻底火了.小明和小华各自从
短道速滑、花样滑冰、跳台滑雪三类冰墩墩徽章中随机购买一枚，他们购买的徽章类型相
同的概率是
14.如图，用一段长为30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，当平行于墙面的边长为 m 时，菜园的面积最大.
‘
15.点A，B，C为⊙O上不同的三点，若∠AOB=100°，则△ACB为
16.如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边AB，AC上，BD=3，将△ADE沿直线DE翻折得到△FDE，当点F落在边 BC上，且BF=4CF时，DE·AF的值为
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.
17.（本小题满分6分）
化简∶÷（x-）
18.（本小题满分6分）
某校对九年级400 名男生立定跳远成绩（单位;cm）进行统计.现随机抽取10名男生的成绩数据进行分析∶
收集数据∶
190,256,218,244,235,240,242,235,245,205
整理数据∶
分析数据∶
应用数据∶（1）填空∶a=_，b= ;补全条形图（直接在图中补出）;
（2）若该校九年级女生立定跳远成绩的方差为 200，那么九年级男女生立定跳远成绩更整齐的是 生（填"男"或"女"）;
（3）某男生立定跳远成绩为230cm，他认为该校九年级至少有一半男生立定跳远成绩没
他好，他的观点 （填"正确"或"错误"）;
（4）该校九年级男生立定跳远成绩优秀的约有 人.
19.（本小题满分6分）
如图，襄阳古城昭明台是为纪念南朝梁昭明太子萧统而建，也是襄阳市的重点文物保护单位.某校数学兴趣小组准备利用所学的数学知识来测量昭明台AB 的高度，在点 C处测得顶部A的仰角为22°，沿CB方向前行51米到达点D处，测得顶部A的仰角为45°.求昭明台 AB的高度（结果保留整数.参考数据∶sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）
20.（本小题满分6分）
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10.
尺规作图，作CD平分∠ACB交AB于点D（不写作法，保留作图痕迹）;
（2）求AD的长.
21.（本小题满分7分）
探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函
数性质的过程.结合已有的学习经验，请画出函数y =的图象并探究该函数的性质.
（1）绘制函数图象
①列表∶下表是x与y的几组对应值，其中a=
②描点∶根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（0，a）;
③连线∶用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象.
（2）探究函数性质
请写出函数y =的两条性质∶① ②
（3）运用函数图象及性质
根据函数图象，写出不等式的两条性质∶≥1的解集是
22.（本小题满分8分）
如图，△ABC内接于⊙O，点D是的中点，AD交BC于点E，DF//BC交AB的延长线于
点F
（1）求证∶DF是⊙O的切线;
（2）若⊙O的半径为4，DE =，BE =3CE，求图中阴影部分的面积.
23.（本小题满分10分）
某草莓种植基地出售草莓的单价为a元/斤，在临近春节时，该基地进行促销活动∶一次性购买草莓 100 斤以上，超过100斤部分的单价打8 折.一超市每天都从该基地购进草莓进行销售，该超市购进草莓的付款金额 y（元）与购进量x（斤）之间的函数图象如图所示.
（1）求a的值;
（2）若该超市每天购进草莓不少于90斤，以35元/斤的价格进行 3
销售，当天都能销售完，设每天销售草莓的利润为w元（不考虑销售过程中的损耗）.
①求w与x的函数关系式，并写出x的取值范围;
②超市每天在限定时间段以25元/斤的价格销售一定数量的特价草莓来回馈顾客.当购进量不超过100斤时，特价草莓占购进量的 m%（m 为正整数）;当购进量超过100 斤时，特价
草莓占购进量的2m%.若超市每天销售草莓的利润要超过810元，求m的最大值.
24.（本小题满分11分）
（1）证明推断
如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线，分别交直线BC于点F，G.
陀。
①求证∶△ABE≌△FGE;②推断∶的值为__
（2）类比探究
如图2，在矩形ABCD中，= m，点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD 的垂线，
分别交直线BC 于点F，G.探究的值（用含m 的式子表示），并写出探究过程;
（3）拓展运用
在（2）的条件下，连接CE，当m=，CE=CD时，若CG=1，求EF的长.
25.（本小题满分12分）
已知顶点为D的抛物线y=-x²+（m-1）x+m 与x轴交于点A，B（点A在点 B左边），直线y=n与抛物线分别交于点M，N（点M在点N左边）. （1）如图，已知点D的横坐标为1.
①求抛物线的解折式;
②若直线y=n 与线段DB交于点P，求PN的最大值;
（2）若∠DMN=45°，直接写出①n关于m的函数关系式;②当2≤n≤3时，m 的取值范围.