2021榆林十中高一下学期期末考试数学含答案

2020~2021学年度第二学期期末质量检测试题

高一数学

注意事项：

1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟；

2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；

3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；

4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 在等差数列中，若，则（）

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

【1题答案】

【答案】A

2. 不等式的解集为（）

A.  B.

C. 或 D.

【2题答案】

【答案】A

3. 若a，b，c为实数，且，则下列不等关系一定成立的是（）

A.  B.  C.  D.

【3题答案】

【答案】D

4. （）

A.  B.  C.  D.

【4题答案】

【答案】B

5. 若，且，则的最大值为（）

A4 B. 2 C.  D.

【5题答案】

【答案】A

6. 已知数列满足：，，则（）

A. 16 B. 12 C. 9 D. 4

【6题答案】

【答案】C

7. 已知等比数列的各项均为正数，且，则（）

A. 12 B. 10 C. 8 D.

【7题答案】

【答案】B

8. 已知二次函数，若对任意实数x，恒有，则实数a的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

【8题答案】

【答案】C

9. 已知函数（，）的部分图象如图所示，则（）

A.  B.

C.  D.

【9题答案】

【答案】C

10. 设x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值是（）

A. －15 B. －9 C. 1 D. 9

【10题答案】

【答案】A

11. 把函数图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）

A.  B. 1 C.  D.

【11题答案】

【答案】D

12. 一艘故障渔船在A点处正以15海里/小时的速度向正西方向行驶，救援船从位于A点北偏西方向相距海里的B点出发，需在1小时内（含1小时）接应到故障船，则救援船的速度最小应为（）

A. 10海里/小时 B. 15海里/小时 C. 海里/小时 D. 20海里/小时

【12题答案】

【答案】B

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 若，，，则___________.

【13题答案】

【答案】

14. 若0<a<1，则不等式(a－x)>0的解集是________．

【14题答案】

【答案】

15. 如图，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，EF与AC交于点G，若，用表示________.

【15题答案】

【答案】

16. 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知.

（1）化简；

（2）若是第四象限角，且，求的值.

【17题答案】

【答案】（1）

（2）

19. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求；

（2）若，的周长为，求的值.

【19题答案】

【答案】（1）

（2）3

22. 已知函数（其中），求：

（1）函数的最小正周期;

（2）函数的单调区间;

【22题答案】

【答案】（1）（2）单调增区间为单调减区间为

23. 在平面直角坐标系中，已知向量，，.

（1）若，求的值；

（2）若函数，求函数的最值.

【23题答案】

【答案】（1）1（2），.

25. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＋a13＝26，S9＝81.

（1）求{an}的通项公式；

（2），Tn＝b1＋b2＋＋bn，若30Tn－m≤0对一切n∈N*成立，求实数m的最小值.

【25题答案】

【答案】（1）an＝2n－1；（2）5.