2022兰州教育局第四片区高一下学期期中数学试题含答案

这是一份2022兰州教育局第四片区高一下学期期中数学试题含答案，共5页。试卷主要包含了已知，，则cs α＝， 已知，则， 一组数据的平均数是4，2 ，3， 设向量，则，已知为第三象限角,等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年第二学期联片办学期中考试高一年级数学试卷  （满分150分，时间120分钟）   一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.  考生你好，本场考试需要2小时，在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为（ ） A．   B．   C．   D．2.已知，，则cos α＝（  ） A．          B．          C． D．3. 已知，则(　) A. B. C.1 D.4. 一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(     ) A.55.2 ，3.6      B. 55.2，56.4      C.64.8，63.6      D. 64.8，  3.65.已知,与的夹角为60°,则在上的投影为(　) A.1 B.2 C.        D.6.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=(　) A. B.     C. D.7. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于原点对称，那么函数的图象(　) A. 关于直线对称  B．关于点对称  C．关于直线称       D．关于点对称8.在△ABC中,设,那么动点M的轨迹必过△ABC的(　) A.垂心 B.内心 C.外心 D.重心二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.某工厂生产A､B､C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2：5：3，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则（    ） A．样本容量n为20 B．样本容量n为80 C．样本中B型号产品有40件 D．样本中B型号产品有24件10. 设向量，则（    ） A.     B.     C.    D. 与的夹角为11．函数的图象如图所示，则（   ） A．                    B．        C．对任意的都有     D．在区间上的零点之和为12.已知函数则下列说法正确的是(  ) A. ，使成立 B. 的图象关于原点对称 C. 若，则 D. 对有成立
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数，的值域为________．14.某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，两组工人完成生产任务的工作时间（单位：min）如下：第一种生产方式所需时间：68，72，76，77，79，82，83，83，84，85，86，87，87，88，89，90，90，91，91，92；第二种生产方式所需时间：65，65，66，68，69，70，71，72，72，73，74，75，76，76，78，81，84，84，85，90．估计40名工人完成生产任务所需时间数据的第20百分位数为______．15.已知菱形ABCD的边长为, ,,则的值为　　　　. 16.定义是向量和的“向量积”,其长度为,其中为向量和的夹角.若,,则=　　　　. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（第17题10分，第18题至第22题每题12分）17.已知求为何值时：（1）（2）（3）与的夹角为钝角.18.已知，，.（1）求向量，的夹角.         （2）求.19.从某校期中考试数学试卷中,抽取样本,考察成绩分布,将样本分成组,绘成频率分布直方图，如下图,图中各小组的长方形面积之比从左至右依次为1:3:6:4:2，第一组的频数是4．（1）求样本容量及各组对应的频率.（2）根据频率分布直方图估计成绩的平均分和中位数（结果保留两位小数）.  20.已知点是函数图象上的任意两点，角的终边经过点，当时，的最小值为．（1）求函数的解析式.（2）求函数的单调区间.21.已知为第三象限角,.（1）若,求的值.（2）求函数,的值域．22.已知函数的一系列对应值如下表：x－y－1131－113(1)根据表格提供的数据求函数的解析式.(2)根据(1)的结果，若函数的周期为，当x∈[0，]时，方程恰有两个不同的根，求实数m的取值范围．   2021—2022学年第二学期联片办学期中考试高一年级数学   参考答案二、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 12345678BCADBADC 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9101112BCCDABACD 三、填空题（每小题5分，共20分）13、     14、71.5       15、       16、四、解答题17、解：（1）（3分）（2）（3分）（3）且.（4分）18、解：（1）∵，∴.∵，，∴，即 （3分）∴，   ∵，∴ （3分）                      （2），∴. （6分）                       19、解：：因为第一组频数为，从左到右各小组的长方形的面积之比为：：：：，所以设样本容量为，得，则，即样本容量为．所选各组频率依次为；；；；．（6分）平均数．设中位数为，则，解得分．故估计成绩的平均分为分，中位数为分（6分） 20、解：角的终边经过点，．，．由当时，的最小值为，得，即，，（6分）函数的单调递增区间为（3分）函数的单调递减区间为，（3分）  21、解：：，，是第三象限角，，；（6分），令，则，故在上值域等价于在上的值域；当时，，当时，，函数的值域是（6分）  22、解：　(1)设f(x)的最小正周期为T，则T＝－(－)＝2π，由T＝，得ω＝1，又，解得，令ω·＋φ＝，即＋φ＝，解得φ＝－，∴f(x)＝2sin(x－)＋1.（6分）(2)∵函数y＝f(kx)＝2sin(kx－)＋1的周期为，又k>0，∴k＝3，令t＝3x－，∵x∈[0，]，∴t∈[－，]，如图，sint＝s在[－，]上有两个不同的解，则s∈[，1），∴方程f(kx)＝m在x∈[0，]时恰好有两个不同的解，则m∈[＋1,3），即实数m的取值范围是[＋1,3）．（6分）