2022年浙江省金华市永康市中考适应性考试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年浙江省金华市永康市中考适应性考试数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2022的相反数是（ ）
A．B．C．-2022D．2022
2．世界卫生组织4月14日公布的最新数据显示，全球累计新冠肺炎确诊病例超过499 000 000例，将数据499 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（ ）
A．方差B．标准差C．中位数D．平均数
4．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图
5．已知抛物线过点(2，2)，则m的值为( )
A．1B．4C．3D．0
6．如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，，点P是线段AB延长线上的一点，连结PC，则的度数不可能是（ ）
A．B．C．D．
7．已知是方程的一个解，则的值为（ ）
A．10B．－10C．2D．－40
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，点P为BC上一点，当∠PAE＝∠DAE时，则AP的长度为（ ）
A．B．C．4D．
9．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．大意是：李白在郊外春游时，遇见一个朋友，先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒，设壶中原有酒为x升，则可列出方程为（ ）
A．B．C．D．
10．用正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，设小天鹅的水平宽度为l（左右最大距离），铅垂高度为h（上下最大距离），则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若分式有意义，则x的取值范围是___．
12．因式分解：______．
13．在不透明的纸盒中装有3个红球和2个黄球(除颜色外其余均相同)，现从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为______．
14．现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示．从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了______张．
15．如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M是对角线AC的中点，点E是AB上一点，把△DEC沿直线DE折叠，得△DEF，点F恰好落在射线CA上．若MF＝AB，则∠DAF＝______°．
16．图1是修正带实物图，图2是其示意图，使用时⊙B上的白色修正物随透明条（载体）传送到点O处进行修正，留下来的透明条传到⊙A收集． 即透明条的运动路径为： M→C→O→P→N．假设O，P，A，B在同一直线上，BC＝3cm，AC＝4cm，AC⊥BC，tan∠ACO＝，P为OA中点．
（1）点B到OC的距离为______cm．
（2）若⊙A的半径为1cm，当留下的透明条从点O出发，第一次传送到⊙A上某点，且点B到该点距离最小时，最多可以擦除的长度为______cm．
三、解答题
17．计算：
18．解不等式组：．
19．如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，请仅用直尺分别按要求画出三个顶点都是格点的三角形 (每小题只需画一个) ．
(1)在图1中画△ABD，使AB＝AD．
(2)在图2中画△ABC，使，且∠ACB＝90°．
20．某校组织了七年级500名学生参加“创青春冬奥知识竞赛”竞赛，随机抽取了50份竞赛卷进行统计，发现最低分为65分，最高分为100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
创青春冬奥会知识竞赛
成绩频数分布统计表
(1)m＝______．
(2)求C组所占圆心角度数．
(3)该校对成绩为95≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6，请估算七年级获得二等奖的学生人数．
21．在平面直角坐标系中，如图为一根木料的横截面示意图，其中的曲线AB是一段反比例函数图象，线段AB所在直线与x轴相交所成的锐角为45°，端点B的坐标是（80，20）．
(1)求该反比例函数解析式．
(2)求线段AB所在直线的解析式．
(3)木工想把该木料分割成完全相同的两部分．试求该横截面上的分割线长．
22．已知点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝，BE＝2．以BE为边向右侧作正方形BEFG，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转度(0≤≤90°)，连结AE，CG（如图）．
(1)求证：△ABE≌△CBG．
(2)当点E在BD上时，求CG的长．
(3)当时，正方形BEFG停止旋转，求在旋转过程中线段AE扫过的面积．（参考数据：，，，）
23．阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x＝a与x＝时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”．例如，y＝x2，在实数范围内任取x＝a时，y＝a2；当x＝时，y＝＝ a2，所以y＝x2是“对称函数”．
(1)函数对称函数（填“是”或“不是”）．当x≥0时，的图象如图1所示，请在图1中画出x＜0时，的图象．
(2)函数的图象如图2所示，当它与直线y＝－x+n恰有3个交点时，求n的值．
(3)如图3，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别是A（－3，0），B（2，0），C（2，－3），D（－3，－3），当二次函数（b>0）的图象与矩形的边恰有4个交点时，求b的取值范围．
24．已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线，且AB＝AC，⊙O是的外接圆，CD与⊙O的另一个交点为E，连结AE．
(1)当点E在线段CD上时，如图1．
①求证：∽
②若，的面积为，求⊙O的半径．
(2)当点E在直线CD上时，过点E作EH⊥AB于H，直线EH与直线BC交于点F． 如图2，若时，求的值．
组别
成绩x分
人数
A
95≤x≤100
8
B
85≤x<95
m
C
75≤x< 85
n
D
65≤x< < 75
3
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．C
5．B
6．A
7．B
8．B
9．D
10．B
11．
12．
13．
14．7
15．126
16．
17．
18．
19．(1)见解析（答案不唯一）
(2)见解析
20．(1)
(2)
(3)人
21．(1)；
(2)；
(3)分割线长为
22．(1)见解析；
(2)；
(3)
23．(1)是，见解析；
(2)或；
(3)或
24．(1)①见解析；②；
(2)