上海2021_2022学年数学中考二模复习锐角三角比专题（无答）

这是一份上海2021_2022学年数学中考二模复习锐角三角比专题（无答），共8页。试卷主要包含了七宝琉璃玲珑塔等内容，欢迎下载使用。
1．如果正十边形的边长为a，那么它的半径是（　　）A.        B.        C.        D.2．某传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体从地面送到离地面6米高的地方，那么物体所经过的路程为_____________米．3．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔塔尖点P的仰角为60°，沿山坡向上走200米到达B处，在B处测得点P的仰角为15°．已知山坡AB的坡度i=1：，且H、A、B、P在同一平面内，那么电视塔的高度PH为_______米．（结果保留根号形式）4．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，矩形DEFG的顶点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，如果DE=5，tanC=，那么AE的长为_______．5．如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，把△ABC绕着点B顺时针旋转，当点A与边BC上的点A′重合时，那么∠AA′B的余弦值等于_______．6．如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，圆心O1、O2在公共弦AB的两侧，AB=O1O2=4，sin∠AO1B=，那么O2A的长是_______．7．如图，已知在正方形网格中，点A、B、C、D在小正方形的顶点上，线段AB与线段CD相交于点O，那么tan∠AOC=___________．8．如图，某水库水坝的坝高为24米，如果迎水坡AB的坡度为1：0.75，那么该水库迎水坡AB的长度为___________米．9．已知传送带和水平面所成斜坡的坡度i=1：3，如果物体在传送带上经过的路程是30米，那么该物体上升的高度是_________米（结果保留根号）．10．七宝琉璃玲珑塔（简称七宝塔），位于上海市七宝古镇的七宝教寺内，塔高47米，共7层．学校老师组织学生利用无人机实地勘测，如果无人机在飞行的某一高度时传回数据，测得塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，那么此时无人机距离地面的高度为___________米．（结果保留根号）11．如图1，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上，且与转轴底端O之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点B可在窗框边上的滑槽OF上移动，滑槽OF的长度为17cm，AB、BO、AO构成一个三角形．当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角∠AOB的度数为37°．
（1）求钩AB的长度（精确到1cm）；
（2）现需要将窗户打开的角∠AOB的度数调整到45°时，求此时窗钩端点B与点O之间的距离（精确到1cm）．
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4）
 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，cosA=．D是AB边的中点，过点D作直线CD的垂线，与边BC相交于点E．
（1）求线段CE的长；
（2）求sin∠BDE的值．13．已知：四边形ABCD是正方形，点E是BC边的中点，点F在边AB上，联结DE、EF．
（1）如图1，如果tan∠BEF=，求证：EF⊥DE；
（2）如图2，如果tan∠BEF=，求证：∠DEF=3∠CDE．
  14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，sin∠ABC=，D是边AB上一点，且CD=CA，BE⊥CD，垂足为点E．
（1）求AD的长；
（2）求∠EBC的正切值．15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，对角线BD平分∠ABC，cosC=．
（1）求边BC的长；
（2）过点A作AE⊥BD，垂足为点E，求cot∠DAE的值．16．如图，四边形ABCD是平行四边形，联结AC，AB=5，BC=7，cosB=．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求sin∠ACD的值．
17．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，CD=15，BC=16，AB=12，点E是边BC上的一点，联结DE，且DE=CE．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求∠DEC的正切值．
18．如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长AB=11cm，支撑板长BC=8cm，托板长CD=6cm，托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C旋转，支撑板BC可绕点B转动．
（1）如果∠ABC=60°，∠BCD=70°，求点D到直线AB的距离（精确到0.1cm）；
（2）在第（1）小题的条件下，如果把线段CD绕点C顺时针旋转20°后，再将线段BC绕点B逆时针旋转，使点D落在直线AB上，求线段BC旋转的角度．
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）
 19．如图，在△ABC中，∠ACB=45°，cotB=，BC=10．
（1）求AB的长；
（2）如果CD为边AB上的中线，求∠DCB的正切值．20．图1是某地摩天轮的图片，图2是示意图．已知线段BC经过圆心D且垂直于地面，垂足为点C，当座舱在点A时，测得摩天轮顶端点B的仰角为15°，同时测得点C的俯角为76°，又知摩天轮的半径为10米，求摩天轮顶端B与地面的距离．（精确到1米）
参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.96，tan15°≈0.27，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01．
 21．如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，点D是AC的中点，联结BD并延长至点E，使∠E=∠BAC．
（1）求sin∠ABE的值；
（2）求点E到直线BC的距离．
22．如图，有一拱桥的桥拱是圆弧形，已知桥拱的水面跨度AB（弧所对的弦的长）为8米，拱高CD（弧的中点到弦的距离）为2米．
（1）求桥拱所在圆的半径长；
（2）如果水面AB上升到EF时，从点E测得桥顶D的仰角为α，且cotα=3，求水面上升的高度．23．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D．
（1）求CD的长；
（2）求点C到ED的距离．