2021年山东省德州市临邑县二模数学试题（解析版）九年级

这是一份2021年山东省德州市临邑县二模数学试题（解析版）九年级，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．（4分）-15的相反数是（ ）
A．5B．15C．-15 D．﹣5
2．（4分）如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（ ）
A．三视图都相同 B．俯视图与左视图相同
C．主视图与俯视图相同 D．主视图与左视图相同
3．（4分）新型冠状病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（ ）
A．120×10﹣6B．12×10﹣3C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣5
4．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．2x+3x＝5x2B．（﹣2x）3＝﹣6x3
C．2x3•3x2＝6x5D．（3x+2）（2﹣3x）＝9x2﹣4
5．（4分）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
A．15°B．20° C．25° D．40°
6．（4分）定义运算：☆．例如：4☆．则方程1☆的根的情况为
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．只有一个实数根
7．（4分）某种装饰品一周的销售个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，错误的是
A．众数是11 B．平均数是12C．方差是 D．中位数是13
8．（4分）把函数y=x2-2x+3的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的函数数解析式为（ ）A．y＝x2+2
B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣3
9．（4分）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为 （ ）
A.20° B.25° C.40° D.50°
10．（4分）二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A．B．
C．D．
11．（4分）如图所示,矩形纸片ABCD中,AD＝6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的底面和侧面,则圆锥的表面积为（ ）
A.4πcm2 B.5πcm2C.6πcm2 D.8π cm212．（4分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1 交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，正方形A2021B2021C2021C2020的面积为（ ）
A．B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13.（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________．
14．（4分）如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________．（结果保留π）．
15．（4分）已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是_________．
16．（4分）若关于x的分式方程3xx-2=m2-x+4的解为正数，则m的取值范围为_________．
17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2）．反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过OABC的顶点C，则k＝ ．
18．（4分）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下五个结论中①OH=BF；②∠CHF=45°；③；④DH2=HE•HB． = 5 \* GB3 ⑤GF=GD
正确结论为 ．
三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（8分）先化简，再求值：（－）÷，其中x是一元二次方程的解．
20．（10分）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C （4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
请你根据统计图的信息，解决下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为 °；
（3）请补全条形统计图；
（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．
21．（10分））某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件．
（1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示．求z关于x的函数解析式（写出x的范围）．
（2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y＝5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润＝收入﹣成本）
22．（12分）在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点垂直起飞到达点处，测得1号楼顶部的俯角为，测得2号楼顶部的俯角为，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且和分别垂直地面于点和，点为的中点，求2号楼的高度．（结果精确到
（参考数据，，，，，
23．（12分如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD．过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AB＝12，求线段EC的长．
24．（12分）阅读下面的材料:
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为,排在第二位的数称为第二项, 记为,依次类推，排在第位的数称为第项，记为.所以,数列的一般形式可以写成: ,,,…, ,….
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用表示. 如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中，,公差为.
根据以上材料，解答下列问题:
(1) 等差数列5，10，15，…的公差为 ，第5项是 ．
(2) 如果一个数列，，，…, …,是等差数列，且公差为，那么根据定义可得到：
,,,…,,….
所以
,
,
……
由此,请你填空完成等差数列的通项公式:( ).
(3) 是不是等差数列…的项?如果是,是第几项?
(4)如果一个数列，，，…, …,是等差数列，且公差为，前n项的和记为Sn,请用含a1 ,n , d 的代数式表示Sn ，Sn= ．
25．（14分）二次函数的图象交x轴于点（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒.
（1）求二次函数的表达式；
（2）连接BD，当t=时，求△DNB的面积；
（3）在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标；
（4）当t=时，在直线MN上存在一点Q，使得∠AQC+∠OAC=90°,求点Q的坐标.