2022年四川省凉山彝族自治州会东县参鱼中学中考模拟检测数学试卷（三）(word版无答案)

参鱼中学2022年中考模拟试题（三）

数学试卷

（本试卷分A、B卷共28题，满分150分，考试时间120分钟）

班级 ___________     姓名            成绩            

A卷（共100分）

第I卷（选择题   共48分）

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．

1. 的平方根是（     ）

A.  B.  C. 9 D.

2．习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（　　）

A．589 73×104 B．589.73×106 

C．5.8973×108 D．0.58973×108

3．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（　　）

A .         B． 

C．          D．

4．某校（21）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，39，41，42，42，则这组数据的中位数是（　　）

A．40 B．39 C．38 D．42

5．下列等式成立的是（　　）

A．+＝ B．＝ 

C．＝ D．＝﹣

6．如图，在⊙O中，已知OA⊥BC，∠AOB＝58°，则∠ADC的度数为（　　）

A．29°      B．58°      C．87°       D．32°

7．不等式组的所有整数解的和为（　　）

A．13 B．15 C．16 D．21

8．受益于电商普及和交通运输的快速发展，快递业务量持续增长．我市2019年的快递业务量为1.1亿件，2021年，我市快递业务量增加到1.4亿件，设快递业务量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（    ）

A．  B． 

 C．      D．

9．如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A．100° B．120°

C．110° D．130°                                         

10．如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一点，且BE：CE＝1：3，DE交AC于点F，若DE＝10，则CF等于（　　）

A．  B．  

C．  D．

11．关于x的一元二次方程的两实数根分别为，，若，则实数m的值为（    ）

A．       B． 1     

    C．  2       D． 4

12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤b＜c．其中正确的个数是（　　）

A．2          B．3         C．4               D．5

第II卷（非选择题  共52分）

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

13．分解因式3a2﹣3b2＝　   　　　　　．

14．若a2﹣a﹣1＝0，则代数式3a2﹣3a+7的值为　   　　　　　．

15．如图，已知　ABCD中，∠B＝50°，依据尺规作图的痕迹，

则∠DAE＝　   　　　．

16.. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当时，的取值范围是____________．     

17．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．由边长为6的正方形ABCD可以制作一副如图中图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图中图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q，R分别与图2中的点E，G重合，点P在边EH上），则 “拼搏兔” 所在正方形EFGH的边长是　   　       ．

三、解答题（共5小题，共32分）

18．（5分）计算：3tan30°﹣（π﹣4）0  +  +  |﹣2|

19. (5分）定义新运算：对于任意实数、，都有，等式右边是通常的减法及乘法运算．

例如：．

（1）计算：；

（2）若的值小于1，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

20.（6分）某中学为推动“时刻听党话  永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）本次共调查了　     　名学生；

（2）将图1统计图补充完整；

（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

21.（7分）考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（取1.732）

22．（8分）如图，是的直径，、是上两点，且，过点的直线交的延长线于点，交的延长线于点，连结、交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，的半径为2，求阴影部分的面积；

B卷（共50分）

四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）

23.已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，

则的值为 　　            ．

　24.如图，矩形，，，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上．当点在轴上运动时，点也随之在轴上运动，在这个运动过程中，点到原点的最大距离为 　　           ．

五、解答题（共4小题，共40分）

25．（9分）如图，已知   ABCD，延长AB到E，使BE＝AB，连接BD，ED，EC，若ED＝AD．

（1）求证：四边形BECD是矩形．

（2）连接AC，若AD＝，CD＝2，求AC的长．

26. (9分)如图，直线AC与函数y＝﹣的图象相交于点A（﹣1，m），与x轴交于点C（5，0）．

（1）求m的值及直线AC的解析式；

（2）直线AE在直线AC的上方，满足∠CAE＝∠CAO，求直线AE的解析式；

（3）若D是线段AC上一点将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD'，点D'恰好落在函数y＝﹣的图象上，求点D的坐标．

27．（10分）为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：

若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同．

　（1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；

　（2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；

（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠元出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0）与x轴交于

点A，B，与y轴交于点C，连接BC，OA＝1，OB＝5，点D是此抛物线的顶点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）抛物线上C，D两点之间的距离是 　   　；

（3）① 点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求△BCE面积的最大值；

② 在①的条件下，当△BCE的面积最大时，P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，请直接写出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．