数学二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥教案设计

圆锥的体积 教学设计

教学目标:1、组织学生进行实验，培养学生的动手操作能力，并推导出圆锥体积的计算公式。

        2、学生会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

        3、培养学生的观察、分析、比较、综合能力，发展学生的空间观念。

        4、渗透转化得数学思想。

教学重点：圆锥体积公式的推导和应用。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

教具准备：1圆锥，圆柱，若干。2水

教学过程：

一、回顾已知，引入新课。

   师：你们认识这些图形吗？请说出它们的名字？（课件出示长方体、正方体、圆柱体）

   师：你能说出它们的体积计算公式吗？（生说，师课件出示）

   展示通用公式，通用公式适用于计算什么样的图形的体积？（生能说出上下一样粗，柱状的图形皆可）

   师：那么我们学过的圆锥可以用这个通用公式来计算圆锥的体积吗？

  （不可以，因为……）

   那么我们今天就一起来研究一下如何计算圆锥的体积。

  （出题板书：圆锥的体积）

二、进入情境，互帮互学。

课件展示圆锥

师：如何能知道圆锥的体积如何人计算呢？

生：排水法，转化法……（有同学想不到）

师：很好，遇到不会的问题，我们通常会用到什么样的数学思想来解决呢？（转化联系的思想）

师：说的很好，那圆锥可以和哪个图形转化联系起来？

生：圆柱。

师：为什么可以和圆柱联系起来？

生：因为它们都有圆形的底面，圆锥可以看作圆柱的一个底面无限变小形成的图形……

师：进一步追问，你觉得会和哪一个圆柱有关系呢？（同底等高）

师：为什么？（不限制圆柱的话会有无数种可能）

师：猜想一下，圆锥的体积会是与它同底等高的圆柱的体积的多少呢？（学生猜三分之一、二分之一……）

师：数学不能靠猜想，要用实验来验证，请大家利用手上的学具，验证你的猜想

（课件展示小组活动要求，生自己讨论，然后选择实验物品，进行活动，教师指导）

三、成果讨论，学习新知。

小组上来展示实验，讲解。

师引导选择同底等高的圆柱，关系，适时板书。

圆柱的体积是与它同底等高的圆柱的体积的三分之一。师板书，生读记。

师：用字母如何表示？

师：要求一个圆锥的体积要知道什么？

底面积、直径、半径、底面周长……

四、练习

1、例题，计算冰激凌桶的体积。（生自己练习）

汇报，说算法。

2、生活应用，练习中的题，计算煤堆的体积。

3、判断辨析。（生讨论判断，后汇报判断的对错及依据）

4、与之前所学联系起来， 如果圆锥、圆柱、长方体的底面周长和高都相等，谁的体积最大？（讨论判断，生上来讲解汇报，题目略有难度，可适当提升认识）

五、全课总结

师：这节课，你学到了什么？