广东省普宁市侨中2021-2022学年高三下学期5月第二次模拟考数学试卷（Word版无答案）

这是一份广东省普宁市侨中2021-2022学年高三下学期5月第二次模拟考数学试卷（Word版无答案），共7页。试卷主要包含了考生必须保持答题卷的干净平整，已知双曲线C等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班别、座位号等相关信息填写在答题卷指定区域内。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卷的干净平整。
第I卷（选择题）
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2．设为虚数单位，，则复数的模为（ ）
A．1 B． C．2 D．
3．同时具有性质：“① 最小正周期是；② 图象关于直线对称；③ 在上是单调递增函数”的一个函数可以是（ ）
A． B． C． D．
4．已知向量，，那么等于（ ）
A．B．C．1D．0
5．如右图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形且，则在下列说法中，错误的为（ ）
A．B．截面PQMN
C．D．异面直线PM与BD所成的角为45°
6．由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位数，从中任意抽取一个，则其恰
好为“前3个数字保持递减，后3个数字保持递增”（如五位数“43125”，前3个
数字“431”保持递减，后3个数字“125”保持递增）的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），P是双曲线C右支上一点，且|PF2|＝|F1F2|．若直线PF1与圆x2+y2＝a2相切，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C．2 D．3
8. 已知定义在上的奇函数满足，则不等式的解集为（ ）A． B． C． D．
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）
9.下列说法正确的是（ ）
A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B．同一平面的两条垂线一定共面；
C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
10. 下列说法错误的是（ ）
A. “”是“直线与直线互相垂直”的充分必要条件
B. 直线的倾斜角的取值范围是
C. 若圆与圆有且只有一个公共点，
则
D. 若直线与曲线有公共点，则实数b的取值范围是
11. 已知a>b>0,且ab=4,则 ( )
A.2a-b>1B.lg2a-lg2b>1 C.2a+2b>8 D.lg2a·lg2b<1
12．对于函数，下列五个结论中正确的是（ ）.
A.任取，都有； B.，其中；
C.对一切恒成立； D.函数有个零点；
第II卷（非选择题）
三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13. 函数的图象在点处的切线方程是_____________.
14. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋\f(1,x)))(2＋x)5的展开式中x2的系数是________．(用数字作答)
15在数列中，已知，，若为等差数列，则____________.
16．如图，直三棱柱，△ABC为等腰直角三角形，AB⊥BC.且AC=AA1=2，E，F分别是AC，A1C1的中点，D为AA1的中点，则四棱锥D-BB1FE的外接球表面积为___________.
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）在中，内角A，，所对的边分别为，，，已知，，.
(1)求的值； (2)求的值.．
（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，在①
②，，③这三个条件中
任选一个，解答下列问题：
(1)求的通项公式： (2)若，求数列的前n项和
19.（本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，，平面，且，点在棱上，点为中点.
(1)证明：若，直线平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？
若存在求出值；若不存在，说明理由.
20.（本小题满分12分）某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:
调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示;
（1）做出散点图，判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱．(若，认为两个变量有很强的线性相关性，值精确到) .
（2）若以该村的村民的性别与参与管理意风的情况估计贫困县的情况，且每位村民参与管理的意互不影响，则从该贫困县村民中任取人，记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式： 参考数据：
21．（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，且过点
(1)求的方程：
(2)设直线交轴于点，交C于不同两点，，点与关于原点对称，，为垂足.问：是否存在定点，使得为定值？
22．（本小题满分12分）已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围．
土地使用面积（单位：亩）
管理时间（单位：月）
愿意参与管理
不愿意参与管理
男性村民
女性村民