广东省普宁市普师高级中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题 含答案

普师高级中学2021-2022学年度高三数学阶段考试题

一、单选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合,则满足的集合B的个数是 （    ）

 A．1   B．3         C．4     D．8

2．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（     ）

   A．         B．

   C．     D．

3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝ （    ）

A．     B．｛x|0＜x＜3｝   C．｛x|1＜x＜3｝   D．｛x|2＜x＜3｝

4.  设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（   ）

   A. p为真　　　B. 为假　　　　C.为假　　　D.为真

5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （    ）

 A．         B．

 C．           D．

6. 当时，下列不等式中正确的是(     )

A.               B.

C.               D.

7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（    ）

 A．　 B．　 C．　　 D．

8.已知，则方程所有实数根的个数为（    ）

 A．2 B．3 C．4 D．5

多选题（每小题5分，共20分，漏选得2分）

9．已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则的取值有（    ）

A． B． C．0 D．1

10.已知函数，则（   ）

A．函数与轴有两个不同交点.           B．函数有最大值.

C．对任意，函数恒成立. D．使得函数.

11.已知函数,则（  ）

A.函数过点（1，-1）.        B．若函数过（-1，1），函数为偶函数.

C．若函数过（-1，-1），函数为奇函数. 

D．当>0时，使得函数.

12．下列命题为真命题的是（  ）

A．   B．是的必要不充分条件

C．集合与集合表示同一集合 

D．设全集为R，若，则

二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.

13．函数对于任意实数满足条件，若则_______.

14. 计算：_____________

15．设则__________．

16．函数时是增函数，则m的取值范围是__________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17、（10分）已知U＝R，A＝{||－3|＜2 ， B＝{|＞0}，

     求A∩B， C(A∪B) 。

18、（12分）已知函数,

（1）求的值； 

（2）计算)+f()+f()

19、（12分）设函数

（1）求的表达式及定义域；（2）求的值域。

20．(12分)已知函数f(x)＝是奇函数．

(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

21.（本小题满分12分）函数的定义域为（为实数）.

   （1）当时，求函数的值域；

   （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

22．（本小题满分12分）

 已知二次函数.

（1）若，试判断函数零点个数；

（2）是否存在，使同时满足以下条件

①对任意，且；

②对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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