2022年贵州省遵义市第十二中学第一次模拟数学试题(word版含答案)

遵义市第十二中学2022年中考第一次模拟考试

九年级数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．比-3小4的数是（   ）

A．-12                 B.1                  C.-7           D.7

2．根据(中国)贵州省第七次全国人口普查公报-红黑统计公报库 ）显示遵义市常住人口约为660万人，则660万用科学记数法表示为（    ）

A．          B．        C．      D．

3．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ）

 A                B                 C               D

4．下列运算正确的是（    ）

A.           B.    C.   D.

5．若,则下列不等式一定成立的是（   ）

A.            B.      C.          D.    

6．如图，在△ABC中，DE∥BC， =，BC=12，则DE的长是（　　）

A．3          B．4              C．5             D．6

     第6题                       第8题                       第9题

7.已知一元二次方程的两根分别为，则的值为（     ）

A．          B.       C.-2          D.2

8．如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（    ）

A．95°      B．100°       C．105°          D．110°

9．如图,在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=2，则BF为（  ）

A．               B.             C.         D.

10．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”受广大群众的喜爱，某官方旗舰店首日上架3000个销售，很快就被消费者一抢而空，为了满足消费者的需求，上架个数逐日增加，到第三天共上架了10920个“冰墩墩”，设平均增长率为x，可列方程为(    )

11．如图，已知A，B在反比例函数图像上的两点，轴，交轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作轴，垂足为，设

面积为，点运动时间为，则关于的函数图像大致为（         ）

　　第11题　　　　　　　　　A                      B                  C                  D

12．如图，正方形ABCD中AB＝６，点E在CD上，且CD＝３DE，将沿AE对折至，延长边EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：；；；；其中正确结论的个数是（　　）

A、２　　　　　　B、３　　　　　　C、４　　　　　 　　D、５

第12题                      第14题                 第15题                第16题

二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)

13．的算术平方根为               

14．数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为，在B处测得塔顶的仰角为，又测量出AB=米，则塔高为                米．

15．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△BOC的面积为               .

16．如图，已知矩形ABCD，AB=8，BC=4，点M，N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN最小值为______．

三、解答题（本题共8小题，共86分）

17．(8分)（1)计算

（2）解方程：

18.（8分）先化简并从-5，，-1，0，5中选择喜欢的数代入求值。

19.（10分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有     人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

20.（10分）(9分)某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26°和 37°.（参考数据：sin26°≈0.44，sin37°≈0.60，tan26°≈0.48，

tan37°≈0.75，cos26°≈0.90，cos37°≈0.80）

(1)求点A到点D的距离(结果保留整数);

(2)在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C,再跑到B;乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B.小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗?通过计算说明.(结果保留整数)

21.（12分）如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，P是的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D．

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若AC＝5，sin∠APC＝，求AP的长．

22．（12分）农经公司以元千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量千克与销售价格元千克之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定与之间的函数表达式；
农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
若农经公司每销售千克这种农产品需支出元的相关费用，当时，农经公司的日获利的最大值为元，求的值．日获利日销售利润日支出费用
23.（12分）如图（1），抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.

（1）求点A的坐标；

（2)当b=0时（如图（2）），与的面积大小关系如何？当时，上述关系还成立吗，为什么？

（3）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，直接写出b；若不存在，说明理由.

                                             图1                                图2

24.(14分)已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，BE=EF，∠BEF=90°，按图1放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连接EG，CG.

（1）探索EG，CG的数量关系和位置关系并证明；

（2）将图（1）中绕点B顺时针旋转45°，再连接DF，取DF中点G（见图2），（1）中的结论是否任然成立？证明你的结论；

（3）将图（1）中绕点B顺时针转动任意角度（旋转角在0°到90°之间），再连接DF，取DF中点G（见图3），（1）中的结论是否任然成立？证明你的结论.

图1                           图2                        图3