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    2022届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期月考数学试卷(七)含解析

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    这是一份2022届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期月考数学试卷(七)含解析,文件包含2022届雅礼中学高三下学期月考数学试卷七word原卷docx、2022届雅礼中学高三下学期月考数学试卷七答案解析pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共15页, 欢迎下载使用。

    雅礼中学2022届高三月考试卷(七)

     

    注意事项:

     1本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

     2回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

     3回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

     4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

     

    一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

    1已知集合      

    A B C D

    2已知复数      

    A5 B C D2

    3函数的图象可能是      

    4已知等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于      

    A6 B7 C8 D9

    5如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是棱CC1的中点,则平面AD1E与平面ABCD的交线与直线C1D1所成角的正切值为      

    A B C D2

                    

                  5题图                                   7题图

    6现行普通高中学生在高一时面临着选科的问题,某学校抽取了部分男、女同学选科意愿的一份样本,制作出如下两个等高堆积条形图:

    根据这两幅图中的信息,下列哪个统计结论是不正确的      

    A样本中的女生数量多于男生数量

    B样本中有两理一文意愿的学生数量多于有两文一理意愿的学生数量

    C样本中的男生偏爱两理一文

    D样本中的女生偏爱两文一理

    7右图上半部分为一个油桃园每年油桃成熟时,园主都需要雇佣人工采摘,并沿两条路径将采摘好的油桃迅速地运送到水果集散地C处销售路径1:先集中到A处,再沿公路AC运送;路径2:先集中到B处,再沿公路BC运送园主在果园中画定了一条界线,使得从该界线上的点出发,按这两种路径运送油桃至C处所走路程一样远已知AC=3kmBC=4km,若这条界线是曲线E的一部分,则曲线E      

    A B椭圆 C双曲线 D抛物线

    8已知函数是定义域为R的偶函数,且是奇函数,当时,有,若函数的零点个数为5,则实数k的取值范围是      

    A  B

    C D

     

    二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2

    9F1F2分别是双曲线C的左、右焦点,且,则下列结论正确的是      

    A

    Bt的取值范围是(88

    CF1到渐近线的距离随着t的增大而减小

    Dt=4时,C的实轴长是虚轴长的3

    10如图为某省高考数学卷近三年难易程度的对比图(图中数据为分值)根据对比图,其中正确的为      

    A近三年容易题分值逐年增加

    B近三年中档题分值所占比例最高的年份是2019

    C2020年的容易题与中档题的分值之和占总分的90%以上

    D近三年难题分值逐年减少

             

                   10题图                                11题图

    11如图,已知长方体ABCDA1B1C1D1中,四边形ABCD为正方形,AB=2AA1=EF分别为ABBC的中点      

    AA1EDF

    BA1EFC1四点共面

    C直线C1D与平面BB1C1C所成角的正切值为

    D三棱锥EC1DF的体积为

    12若实数,则下列不等式中一定成立的是      

    A B

    C  D

     

    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20

    13________

    14的展开式中,的系数是________

    15某盒中装有10个乒乒球,其中6个新球,4个旧球,不放回地依次摸出2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为________

    16如图,酒杯的形状为倒立的圆锥杯深8 cm,上口宽6 cm,水以20 cm3/s的流量倒入杯中,则当水深为4 cm时,时刻t=______s此时酒杯中水升高的瞬时变化率v=______cm/s

     

    四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

    1710

    △ABCABC所对的边分别为abc且满足

    1)求角A的大小;

    2)求的取值范围

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1812已知正项数列,其前n项和为).

    1)求数列的通项公式;

    2)设,求数列的前n项和

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1912分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2DE=BFBF∥DEM为棱AE的中点

    1)求证:平面BMD∥平面EFC

    2)若ED平面ABCDBMCF,求二面角EAFB的余弦值

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2012分)第24届冬奥会将于20222月在中国北京市和张家口市联合举行某城市为传播冬奥文化,举行冬奥知识讲解员选拔大赛选手需关注活动平台微信公众号后,进行在线答题,满分为200经统计,有40名选手在线答题总分都在[150200]将得分区间平均分成5组,得到了如图所示的频率分布折线图

    1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并估计这40名选手的平均分;

    2)根据大赛要求,在线答题总分不低于190分的选手进入线下集训,线下集训结束后,进行两轮考核第一轮为笔试,考试科目为外语和冰雪运动知识,每科的笔试成绩从高到低依次有ABCD四个等级两科均不低于C,且至少有一科为A,才能进入第二轮面试,第二轮得到通过的选手将获得冬奥知识讲解员资格已知总分高于195分的选手在每科笔试中取得ABCD的概率分别为;总分不超过195分的选手在每科笔试中取得ABCD的概率分别为;若两科笔试成绩均为A,则无需参加面试,直接获得冬奥知识讲解员资格;若两科笔试成绩只有一个A,则要参加面试,总分高于195分的选手面试通过的概率为,总分不超过195分的选手面试通过的概率为若参加线下集训的选手中有2人总分高于195分,求恰有两名选手获得冬奥知识讲解员资格的概率

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2112分)已知椭圆C)的焦距为经过点P1

    1)求椭圆C的标准方程;

    2)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点MN满足,直线PMPN分别交椭圆于ABPQABQ为垂足是否存在定点R,使得为定值,说明理由

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2212分)已知函数

    1)判断的单调性,并比较2020202120212020的大小;

    2若函数其中,判断的零点的个数,并说明理由

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