2022年江苏省盐城市滨海县中考一模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年江苏省盐城市滨海县中考一模数学试题(word版含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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二○二二年初中毕业与升学考试
第一次调研考试数学试题
（时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）
1．若盈余3万元记作＋3万元，则－3万元表示
A．亏损3万元 B．盈余3万元 C．亏损－3万元 D．不盈余也不亏损
2．计算的结果是
A． B． C． D．
3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是
A． B． C． D．
4．如图是某几何体的三视图，则该几何体是
第4题
第5题
第8题
A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱





5．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A的度数为
A．38° B．48° C．58° D．66°
6．下列多边形中，内角和最大的是
A． B． C． D．
7．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是


A．＞0 B．≤0 C．2x≥4 D．＜0
8．如图，在△AOB中，AO＝2，BO＝AB＝3．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为
A．2 B．3 C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ▲ ．
10．分解因式：＝ ▲ ．
11．2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号“在火星表面成功着陆，着陆点距离地球约为320000000千米，将320000000用科学记数法表示为 ▲ ．
12．已知x、y满足方程组，则x+y的值为 ▲ ．
13．社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是
　 ▲ ．（填“黑球”或“白球”）

14．已知点A（1，y1）、B（2，y2）为反比例函数图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1 ▲ y2．（填“＞”“＝”或“＜”）
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为 ▲ ．




第15题 第16题
16．如图，DE是△ABC的中位线，F为DE中点，连接AF并延长交BC于点G，若S△EFG＝2，则S△ABC＝ ▲ ．


三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分6分）




18．（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中．


19．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．
（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的 　 ▲ 　，射线AE是∠DAC的 　 ▲ 　；
（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．








20.（本题满分8分）
2021年6月17日，神舟十二号成功发射，标志着我国载人航天踏上新征程．某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从甲、乙、丙、丁四名志愿者中通过抽签的方式确定两人．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．
（1）“甲志愿者被选中”是 　 ▲ 　事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；
（2）用画树状图或列表的方法求出甲、乙两名志愿者同时被选中的概率．




21．（本题满分8分）
在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A、B、C、D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩讲行调查，将获得的数据绘制成两幅不整的统计图．





根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 　 ▲ 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是 　 ▲ 度；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2300名学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．


22．（本题满分10分）
如图， AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，OE⊥BC于点E，AB=12 cm ，OE＝3cm．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求AD的长．



23．（本题满分10分）
如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．连接DE、DF、BE、BF．
（1）证明：△ADE≌△CBF；
（2）若AB＝，AE＝3，求四边形BEDF的周长．





24．（本题满分10分）
如图，图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°.
（1）求车位锁的底盒长BC；
（2）若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？(参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07)
图1
图2










25．（本题满分10分）
疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各48万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成6万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到30万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务．乙地80天完成接种任务．在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x（天）间的关系如图所示．
（1）乙地每天接种的人数为 　 ▲ 　万人，a的值为 　 ▲ 　；
（2）当甲地接种速度放缓后，求y与x之间的函数表达式；
（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．




26．（本题满分12分）
在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，对角线AC平分∠BAD．
（1）推理证明：如图1，若∠DAB＝120°，且∠D＝90°，求证：AD+AB＝AC；
（2）问题探究：如图2，若∠DAB＝120°，试探究AD、AB、AC之间的数量关系，并说明理由；
（3）迁移应用：如图3，若∠DAB＝90°，AD＝2，AB＝4，求线段AC的长度．





27．（本题满分14分）
如图1，在平面直角坐标中，抛物线与x轴交于点A（－1，0）、
B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，直线BM：交y轴于点M．P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线BC、BM于点E、F．
（1）求抛物线的表达式；
（2）当点P落在抛物线的对称轴上时，求△PBC的面积；
（3）①若点N为y轴上一动点，当四边形BENF为矩形时，求点N的坐标；
②在①的条件下，第四象限内有一点Q，满足QN=QM，当△QNB的周长最小时，求点Q的坐标．








图1
绝密★启用前
二○二二年初中毕业与升学考试
第一次调研考试数学参考答案及评分标准


一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
A
C
B
D
B
C

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，计24分）
9． 10． 11． 12．2
13．白球 14．> 15．（1，－1） 16．48

三、解答题（本大题共11小题，计102分）
17．解：原式 ……………………………………………3分
=1 ……………………………………………6分

18．解：原式= ……………………………………………2分
= ……………………………………………4分
把代入得：
原式== ……………………………………………6分
19．（1）垂直平分线；角平分线 ……………………………………………4分
（2）∵∠B=40º，∠C=50º
∴∠BAC=180º―∠B―∠C=90º
∵DF垂直平分线段AB
∴BD=AD
∴∠BAD=∠B=40º ……………………………………………6分
∴∠DAC=∠BAC―∠BAD=90º―40º=50º
又∵AE平分∠DAC
∴∠DAE==25º ……………………………………………8分

20．（1）随机 ……………………………………………2分
(2)





………6分
∴P(甲、乙同时被选中) ． ………………………………8分

21．解：（1）100 ………………………………………2分
（2）图略（柱高20） ………………………………………4分
（3）36 ………………………………………6分
（4）
∴有690名学生的成绩评定为C等级． …………………………………8分
22．（1）证明：连接OC
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠OAC
又∵OA=OC
∴∠OAC=∠ACO
∴∠DAC=∠ACO
∴AD∥OC ………………………………………3分
又∵AD⊥CD
∴OC⊥CD ………………………………………4分
又∵点C在⊙O上
∴CD是⊙O的切线 ………………………………………5分
（2）解：∵OE⊥BC
OE过圆心O
∴BE=CE
又∵O为AB的中点
∴OE=AC
∵OE=3
∴AC=6 ………………………………………7分
∵AB为⊙O的直径
∴∠ACB=∠D=90º
又∵∠DAC=∠BAC
∴△ADC∽△ABC ………………………………………8分
∴
∴
∴AD=3 ………………………………………10分
23．（1）证明：在正方形ABCD中
AB=BC=CD=AD
∠ADC=∠ABC=90º
∴∠DAC=∠BCA=45º ……………………3分
在△ADE与△BCF中

∴△ADE≌△CBF ………………………………………5分
（2）解：在正方形ABCD中
AC⊥BD
OA=OC，OB=OD
又∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形DEBF为平行四边形 ………………………………………7分
又∵AC⊥BD
∴平行四边形DEBF为菱形 ………………………………………8分
∵AB=
∴OA=OB=5
又∵AE=3
∴OE=2
∴BE= ………………………………………9分
∴四边形DEBF的周长为 …………………………………10分
24．（1）解：过点A作AH⊥BC
∵AB=AC
∵BH=
在Rt△ABH中
∵AB=50，∠B=47º
∴
∴BH= ………………………………………4分
∴BC=2BH=68 ………………………………………5分
（2）在Rt△ABH中
∵AB=50，∠B=47º
∴
∴AH= ……………………………9分
∴这辆汽车不能进入该车位 ……………………………………10分
25．（1）0.6；40 ………………………………………2分
（2）设y与x之间的函数表达式为：
把（40，30）、（100，48）代入得：
………………………………………4分
∴
∴y与x之间的函数表达式为：（40≤x≤100） …………………………6分
（3）把x=80代入得：
………………………………………8分
∴48－42=6（万人）
∴甲地未接种疫苗的人数为6万人 …………………………………10分
26．（1）证明：∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠BAC=
又∵∠DAB=120º
∴∠DAC=∠BAC=60º
又∵∠B+∠D=180º
∠D=90º
∴∠B=∠D=90º
∴∠ACD=∠ACB=30º
∴AD= ………………………………………2分
AB=
∴AD+AB=AC ………………………………………4分
（2）解：AD+AB=AC
过点C作CE⊥AD于点E
过点C作CF⊥AB的延长线于点F
∵AC平分∠BAD
∴CE=CF
∠DEC=∠CFB=90º
∵∠D+∠ABC=180º
而∠ABC+∠FBC=180º
∴∠D=∠FBC
在△BFC与△DEC中

∴△BFC≌△DEC ………………………………………6分
∴DE=BF
∴AD+AB=AE+DE+AF-BF=AE+AF
由（1）知AE+AF=AC
∴AD+AB=AC ………………………………………8分
（3）解：过点C作CM⊥AB于点M
过点C作CN⊥AD的延长线于点N
由（2）知：△CDN≌△CBM
∴DN=BM
∴AD+AB=AN-DN+AM+BM=AN+AM
而∠DAB=90º，AC平分∠BAD
∴∠NAC=∠MAC=∠ACN=45º
∴AN=AM=NC=
∴AD+AB=AN+AM= ……………………………………11分
又AD＝2，AB＝4
∴ ………………………………………12分
27．解：（1）∵抛物线与x轴交于点A（－1，0）、B（4，0）两点
∴抛物线的表达式为：
∴ …………………………………3分

（2）∵
∴
∴P（，） ………………………………5分
∵B（4，0），C （0，2）
∴直线BC的表达式为： ……………………………………6分
把代入得：
∴ …………………………………7分
（3）①过点N作NG⊥EF于点G
∵过点B（4，0）
∴
∴m=－8
M
∴直线BM的表达式为：
∴M（0，－8）
设E（a，）、F（a，） ………………………………8分
∵四边形BENF为矩形
∴△BEH≌△NFG
∴NG=BH；EH=FG
∴
∴
∴F（2，－4）、E（2，1）
∴EH=FG=1
GH=4－1=3
∴N（0，－3） ………………………………………10分
②∵QN=QM
∴点Q在MN的垂直平分线上
又∵B（4，0），N（0，－3）
∴BN=5
∴
∴当点B、Q、M共线时，△QNB的周长最小
此时，点Q即为MN的垂直平分线与直线BM的交点 …………12分
∵N（0，－3）；M（0，－8）
∴D（0，）
把代入得：
∴Q（，） ………………………………………14分