江西省上学期上高二中高三数学文第一次月考试题答案

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江西省2020年上学期上高二中高三数学文第一次月考试题答案 1-5．ABBDB      6-10．ACBCA      11-12．CD13．       14．，15．1        16．17．（1），所以，方程的两根分别为和，由韦达定理得，解得；（2），由于是的充分条件，则.当时，，此时不成立；当时，，，则有，解得；当时，，，则有，解得.综上所述，实数的取值范围是.18．（1），所以，这50名学生本周使用手机的平均时间长为9小时．　（2）时间长为的有7人，记为、、、、、、，其中女生记为、、、，从这7名学生中随机抽取两名的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21个．设事件表示恰有一位女生符合要求的事件有：，，，，，，，，，，，共12个．所以恰有一个女生的概率为．（3） 不依赖手机依赖手机总计女生15520男生201030总计351550 ，不能在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系．19．(1)∵底面，平面，∴，∵，且，∴平面，∵平面，∴，                           在正方形中，与交于点，且，∴，在中，是中点，∴，∵，∴平面 ；                     （2）∵，∴，∵是中点，且底面，∴.20.（1）将曲线，消去参数得，曲线的普通方程为，∵点在直线上，∴，∴，展开得，又，，∴直线的直角坐标方程为，显然过点，倾斜角为，∴直线的参数方程为（为参数）．（2）由（1），将直线的参数方程代入曲线的普通方程得：，整理得，显然，设对应的参数为，，则由韦达定理得，，由参数的几何意义得，又原点到直线的距离为，因此，的面积为．21，（1）根据题意得原不等式为.当时，则有，解得，此时；当时，则有，解得，此时；当时，则有，解得，此时.综上所述，不等式的解集为或；（2），当且仅当时等号成立，，，函数的值域为，即.，当且仅当时取等号，因此，的最小值为.22．（1）由，得，①当时，令，得，所以，或，即或，解得或．令，得，解得．所以函数的单调递增区间为，；单调递减区间为．②当时，令，得，由①可知；令，得，由①可知或．所以函数的单调递增区间为；单调递减区间为，．综上可得，当时，的单调递增区间为，；单调递减区间为．当时，的单调递增区间为；单调递减区间为，．（2）由（1）可知若，则当时，函数在上单调递减，在上单调递增，所以，所以不等式有解等价于有解，即有解，设，则，所以当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以的极小值也是最小值，且最小值为，从而，所以实数的取值范围为． 欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org