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五年级下册三 因数和倍数教案
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这是一份五年级下册三 因数和倍数教案，共4页。教案主要包含了 创设情境，初步感知， 自主探究，学习新知，综合应用，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
教材分析： 本课分两个例题教学，例1通过列举出4和6的倍数，来找出这两个数公有的倍数和公有的最小倍数，从而得到公倍数和最小公倍数的概念，这样的方式简洁、有效。例2是探索怎样求两个数的最小公倍数，基于学生的学习基础，应该让学生进行充分的尝试、讨论，再形成共识，找到求两数最小公倍数的基本方法。
教学目标： 1. 结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义。 2. 通过自主探究，学习用不同方法来求两个数的公倍数和最小公倍数。 3. 通过解决实际问题，使学生初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。 4. 培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力，树立学好数学的信心。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程：
一、 创设情境，初步感知。
故事引入
小猪佩奇和乔治进行跳格子比赛,它们从同一个起点出发,乔治每次跳4格,佩奇每次跳6格,那么,乔治和佩奇都要跳到的数字有哪些?
2．整理信息 师：这位就是佩奇，这位就是乔治。
师：你能看懂这里面的数学信息吗？
师：乔治和佩奇都要跳到的数字有哪些?
3．同桌合作 师：这样的数字你们会找吗？这就是一张数表。接下我们同桌合作，把手中的号码表圈一圈、记一记，找出他俩共同跳到的号码。（巡视发现）
4．汇报讨论 师：哪个小组愿意和大家分享一下，一边圈一边说。 （一组同桌汇报） 师：听清楚了吗？他们是怎么找的？ （贴）乔治跳到的号码：4、8、12、16、20、24、28佩奇跳到的号码：6、12、18、24、30 共同跳到的号码：12、24、36… 师：也就是说他们姐弟两可以一起在12、24、36等数字。
师：那佩奇和乔治跳到的数字最小是哪个呢？
二、 自主探究，学习新知。
1．认识公倍数和最小公倍数。 师：现在请同学们用数学的眼光，来看这几组数据，仔细观察，你有什么发现吗？ ①公倍数 （板书：4的倍数 6的倍数 4和6的公倍数） ②最小公倍数 ③公倍数的个数是无限的。 师：刚才我们在数表中找到了4和6的倍数，还找到了他们的公倍数， 在自然数中，4和6的公倍数还有吗？想一想。 （生举例，师板书） 师：他们的公倍数写得完吗？为什么？ 师：是的！在自然数中，4的倍数是无限的，6的倍数也是无限的，所以4和6 的公倍数也是无限的（点省略号）。 师：能找到最大的公倍数吗？（找不到）既然找不到最大的，你们能找到最小的公倍数吗？ 师：我们可以这样表示集合图表示 师：刚才我们用列举的方法记录了4和6的公倍数和最小公倍数，在数学上，我们也可以这样来表示，你们能看懂吗？（出示集合图）谁来介绍一下。
2．揭示课题。 师：在佩奇和乔治跳格子游戏的故事中，我们认识了公倍数和最小公倍数，这就是今天我们研究的主要内容。 3．找6和8的公倍数和最小公倍数（例2） （1）独立尝试 师：怎样求6和8的公倍数和最小公倍数呢？先想一想，然后在练习纸上写一写……写完的同学可以和小组同学轻轻交流一下。 （2）交流汇报 第一种：列举法。 先找出6的倍数，再找出8的倍数，然后圈出他们的公倍数和最小公倍数。 第二种：大数翻倍法。 先找出其中一个较大数的倍数。然后依次看每一个数是不是6的倍数，如果是就找到了。 （3）观察发现 师：同学们用不同的方法都正确地找到了6和8的公倍数及最小公倍数(课件)。你更喜欢哪种方法呢？为什么？ 师：仔细观察，他们的公倍数和最小公倍数之间有什么关系呢？
三、综合应用，巩固练习。
1．找最小公倍数 师：接下来就用你喜欢的方法来找一找每组数的最小公倍数。（课件）
（1）独立思考 （2）汇报交流 （3）观察发现 师：通过刚才寻找最小公倍数的过程，你有什么发现吗？ 师：如果两个数是倍数关系，他们的最小公倍数就是其中较大的那个数。如果两个数是互质数，他们的最小公倍数就是他们的乘积。 （4） 练习中深入 师：带着我们的发现来试一试，比一比看谁找得又对又快。 【4，8】 【7，8】 【12，4】 【3,7】 【1，13】 【15，1】 【1，a】 师：越来越快了，你有什么新的发现吗？ 师：【b，1】=26 现在呢？b是几？你是怎么想的？
2．解决生活问题 师：下面我们就带着今天的知识走进生活，去解决一些生活中的问题。 （1）出示问题（2）独立完成 师：把你的方法在学习单上写一写。 （3）交流反馈：
3、游戏
出示规则——猜一猜 师：接下来，我们来玩一个游戏！这是一个正六边形，后边藏着小狗，它的尾巴就藏在正方形里。
请看游戏规则：
（1）现在把六边形固定不动，让正方形绕六边形按同一个方向转动，小狗的尾巴断开了！那么，从这个时候算起，最少转动几次，小狗的尾巴又能重新接回？（课件） （2）动手验证——数一数 （3）发现规律——算一算 师：你们有什么发现吗？ 师：原来这个尾巴重接游戏里就藏着今天的知识！
教材分析： 本课分两个例题教学，例1通过列举出4和6的倍数，来找出这两个数公有的倍数和公有的最小倍数，从而得到公倍数和最小公倍数的概念，这样的方式简洁、有效。例2是探索怎样求两个数的最小公倍数，基于学生的学习基础，应该让学生进行充分的尝试、讨论，再形成共识，找到求两数最小公倍数的基本方法。
教学目标： 1. 结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义。 2. 通过自主探究，学习用不同方法来求两个数的公倍数和最小公倍数。 3. 通过解决实际问题，使学生初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。 4. 培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力，树立学好数学的信心。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程：
一、 创设情境，初步感知。
故事引入
小猪佩奇和乔治进行跳格子比赛,它们从同一个起点出发,乔治每次跳4格,佩奇每次跳6格,那么,乔治和佩奇都要跳到的数字有哪些?
2．整理信息 师：这位就是佩奇，这位就是乔治。
师：你能看懂这里面的数学信息吗？
师：乔治和佩奇都要跳到的数字有哪些?
3．同桌合作 师：这样的数字你们会找吗？这就是一张数表。接下我们同桌合作，把手中的号码表圈一圈、记一记，找出他俩共同跳到的号码。（巡视发现）
4．汇报讨论 师：哪个小组愿意和大家分享一下，一边圈一边说。 （一组同桌汇报） 师：听清楚了吗？他们是怎么找的？ （贴）乔治跳到的号码：4、8、12、16、20、24、28佩奇跳到的号码：6、12、18、24、30 共同跳到的号码：12、24、36… 师：也就是说他们姐弟两可以一起在12、24、36等数字。
师：那佩奇和乔治跳到的数字最小是哪个呢？
二、 自主探究，学习新知。
1．认识公倍数和最小公倍数。 师：现在请同学们用数学的眼光，来看这几组数据，仔细观察，你有什么发现吗？ ①公倍数 （板书：4的倍数 6的倍数 4和6的公倍数） ②最小公倍数 ③公倍数的个数是无限的。 师：刚才我们在数表中找到了4和6的倍数，还找到了他们的公倍数， 在自然数中，4和6的公倍数还有吗？想一想。 （生举例，师板书） 师：他们的公倍数写得完吗？为什么？ 师：是的！在自然数中，4的倍数是无限的，6的倍数也是无限的，所以4和6 的公倍数也是无限的（点省略号）。 师：能找到最大的公倍数吗？（找不到）既然找不到最大的，你们能找到最小的公倍数吗？ 师：我们可以这样表示集合图表示 师：刚才我们用列举的方法记录了4和6的公倍数和最小公倍数，在数学上，我们也可以这样来表示，你们能看懂吗？（出示集合图）谁来介绍一下。
2．揭示课题。 师：在佩奇和乔治跳格子游戏的故事中，我们认识了公倍数和最小公倍数，这就是今天我们研究的主要内容。 3．找6和8的公倍数和最小公倍数（例2） （1）独立尝试 师：怎样求6和8的公倍数和最小公倍数呢？先想一想，然后在练习纸上写一写……写完的同学可以和小组同学轻轻交流一下。 （2）交流汇报 第一种：列举法。 先找出6的倍数，再找出8的倍数，然后圈出他们的公倍数和最小公倍数。 第二种：大数翻倍法。 先找出其中一个较大数的倍数。然后依次看每一个数是不是6的倍数，如果是就找到了。 （3）观察发现 师：同学们用不同的方法都正确地找到了6和8的公倍数及最小公倍数(课件)。你更喜欢哪种方法呢？为什么？ 师：仔细观察，他们的公倍数和最小公倍数之间有什么关系呢？
三、综合应用，巩固练习。
1．找最小公倍数 师：接下来就用你喜欢的方法来找一找每组数的最小公倍数。（课件）
（1）独立思考 （2）汇报交流 （3）观察发现 师：通过刚才寻找最小公倍数的过程，你有什么发现吗？ 师：如果两个数是倍数关系，他们的最小公倍数就是其中较大的那个数。如果两个数是互质数，他们的最小公倍数就是他们的乘积。 （4） 练习中深入 师：带着我们的发现来试一试，比一比看谁找得又对又快。 【4，8】 【7，8】 【12，4】 【3,7】 【1，13】 【15，1】 【1，a】 师：越来越快了，你有什么新的发现吗？ 师：【b，1】=26 现在呢？b是几？你是怎么想的？
2．解决生活问题 师：下面我们就带着今天的知识走进生活，去解决一些生活中的问题。 （1）出示问题（2）独立完成 师：把你的方法在学习单上写一写。 （3）交流反馈：
3、游戏
出示规则——猜一猜 师：接下来，我们来玩一个游戏！这是一个正六边形，后边藏着小狗，它的尾巴就藏在正方形里。
请看游戏规则：
（1）现在把六边形固定不动，让正方形绕六边形按同一个方向转动，小狗的尾巴断开了！那么，从这个时候算起，最少转动几次，小狗的尾巴又能重新接回？（课件） （2）动手验证——数一数 （3）发现规律——算一算 师：你们有什么发现吗？ 师：原来这个尾巴重接游戏里就藏着今天的知识！
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