小学数学苏教版五年级下册七 解决问题的策略教学设计

这是一份小学数学苏教版五年级下册七 解决问题的策略教学设计，共5页。教案主要包含了复习旧知，揭示内容，学习策略，巩固练习，本课总结等内容，欢迎下载使用。
五年级下册第107～108页的例2和“练一练”，第109～110页练习十六的第5～7题。
教学目标：
1. 使学生进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化的策略使用简便方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。
2. 使学生经历采用转化策略使计算简单的体悟过程，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性和敏捷性。
3. 使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识；在应用转化中感受计算规律，产生学习数学的兴趣；受到事物可以互相转化观点的熏陶。
教学重点：
用转化策略解决相关计算。
教学难点：
理解算式转化的依据和方法。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习旧知，揭示内容
谈话:上节课我们学习了一种新的解决问题的策略——转化。
出示练习十六第2题的第三小题。提问：你能用分数表示图中的涂色部分吗？
交流结果，说明是怎样想的。通过分析和演示，明确涂色部分通过旋转，可以清楚看出涂色部分占了10格，用分数表示是 EQ \F(5,8) 。
提问：还有其他想法吗？通过交流，明确可以把空白部分拼在一起是6格，所以涂色部分占10格，用分数表示是 EQ \F(5,8) 。换个角度来思考，先求出空白部分有几格，再得到涂色部分是整个图形的几分之几。
指出：今天这节课我们继续来学习转化的策略，来解决一些问题。
二、学习策略
1．教学例2。
出示课本第107页例2： EQ \F(1,2) ＋ EQ \F(1,4) ＋ EQ \F(1,8) ＋ EQ \F(1,16) 。
（1）提问：仔细观察这道算式，你有什么发现？相邻两个分数之间有什么关系？
组织全班交流，相机出示图形。
（2）追问：你会计算这些分数连加的和吗？拿出笔来算一算。
全班交流，预设。
①学生通分进行计算。
指出：把异分母分数转化成同分母分数加法，这也是一种转化。
②直接用1－ EQ \F(1,16) 。
追问：说说你的想法。
提问：图中哪部分表示这些分数的和？
指出：求这些分数的和也就是求涂色部分的大小，换个角度思考，可以用整个正方形（也就是“1”）减去空白部分（也就是 EQ \F(1,16) ）。原来这道加法算式就可以转化成1－ EQ \F(1,16) 。
提问：与刚才按通分后再计算的结果相同吗？
（3）小结：刚才我们用两种方法解决了这道分数连加的问题，一种是把异分母分数转化成同分母分数再计算，另一种是换个角度思考，把分数连加转化为一道减法算式，两种方法有什么相同的地方？你更喜欢哪一种？为什么？
2．回顾反思。
提问：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？
学生交流。
明确：通过转化的策略，可以把有些具有特点的、复杂的算式转化成简单的算式。
提问：在转化过程中，哪个环节对你启发最大？
明确：有时候画图和数形结合可以帮助我们找到转化的方法。
指出：同学们以后遇到较为复杂的计算时，先要分析算式的特点，再依据算式的特点，把它尽可能转化为相对简单的算式。
三、巩固练习
1．课本第108页 “练一练”的第1题。
提问：如果把例2这个算式继续按加数的特点加上分数，会加上几？这个算式复杂吗？你想到了什么？你会联系例题转化的方法计算这些分数的和吗？
学生计算，交流时提问：你是怎样计算的？运用了什么策略？为什么可以这样转化？（相机出示图形）
追问：你为什么不用通分的方法？这道题我们换个角度思考更简单。
出示匈牙利数学家路莎·彼得的名言。
明确：比如说刚才的两道复杂的分数连加的算式，换个角度就能转化成一道简单的减法算式。转化的方法除了画图，数形结合，还可以换个角度从反面或侧面来思考，这样就把复杂的问题转化为简单的问题。
2．课本第108页 “练一练”的第2题。
转化的策略能使一些有特点的算式转化为简单的算式。
（1）出示：15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24。
提问：观察算式，你有什么发现？
明确：这些加数都是连续的自然数，也是有特点的。
提问：你想到什么？能不能也转化成比较简单的算式？试试看。
（2）学生计算后反馈。
①配对组合。
把第一个数与最后一个数合在一起看成一组，和是39，第二个数与倒数第二个数合在一起看成一组，和也是39……十个自然数就可以看成5组，原来的加法算式可以转化成一道乘法算式。
②用梯形面积计算公式。
启发：刚才我们是通过画图帮助我们找到转化的方法，这道题我们也来画图。
相机出示图形，提问：你能想到求这十个连续自然数的其他方法了吗？
指出：联系梯形面积计算公式也能求出10个连续自然数的和。用梯形面积计算公式计算出连续自然数的和实质上与刚才的配对组合的方法是一样的。
3．课本第109页练习十六的第5题。
出示：计算75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83。
（1）提问：你会计算吗？学生练习。
（2）反馈。
①配对组合。
②平均数乘个数。出示：这9个数的平均数是多少？你还能想到其他的简便算法吗？
（3）小结：刚才我们解答了两道求几个连续自然数和的问题，你有什么想法与同学分享一下？
交流后明确：两道题目都能转化成简单的乘法算式，方法略有不同。所以我们在转化的过程中要根据题目的特点，具体问题具体分析，灵活运用转化的策略。
4．课本第110页练习十六的第7题。
出示：1＋3＋5＋7＋9＋11。
提问：这组加数有什么特点？从1开始的连续的奇数相加，能不能应用转化的策略使计算简便呢？你准备做什么？
画图帮助我们思考。（相机出示图）
提问：你发现了什么？
交流后明确：从1开始的连续奇数相加，可以转化为求奇数个数的平方。
追问：这道题就转化为？
请根据发现的规律用简便方法计算。
出示：1＋3=5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19。
5．课本第110页练习十六的第6题。
谈话：下面我们再来看一道有关足球比赛的题目。出示题目。
提问：什么叫单场淘汰制？为了便于思考，这里有一个简单的图示。
出示4个球队比赛示意图，第一轮几个队胜出？淘汰了几个队？赛了几场？第二轮比了一场，淘汰几个队？一共比了几场？
如果是8支球队，要决出冠军，需要几场比赛？
交流后明确：解决这道题目换个角度思考，把要进行几场比赛转化为要淘汰几支球队。
提问：如果有16支球队进行单场淘汰制比赛，决出冠军需要比赛几场？32支球队呢？
四、本课总结
今天这节课我们通过解决一些问题，再一次研究了转化的策略。请同学们回忆一下，通过今天这节课的学习，你有哪些收获？