高考复习《直线的斜率与倾斜角》课时作业9.1

这是一份高考复习《直线的斜率与倾斜角》课时作业9.1，共6页。
1．(2020·湖北四地七校联考)已知函数f(x)＝asin x－bcs x(a≠0，b≠0)，若feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－x))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋x))，则直线ax－by＋c＝0的倾斜角为( )
A.eq \f(π,4) B.eq \f(π,3)
C.eq \f(2π,3) D.eq \f(3π,4)
D 由feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－x))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋x))知函数f(x)的图象关于直线x＝eq \f(π,4)对称，所以f(0)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)))，所以a＝－b，由直线ax－by＋c＝0知其斜率k＝eq \f(a,b)＝－1，所以直线的倾斜角为eq \f(3π,4)，故选D.
2．(2020·北京海淀区模拟)过点(2，1)且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小eq \f(π,4)的直线方程是( )
A．x＝2 B．y＝1
C．x＝1 D．y＝2
A ∵直线y＝－x－1的斜率为－1，则倾斜角为eq \f(3π,4)，
依题意，所求直线的倾斜角为eq \f(3π,4)－eq \f(π,4)＝eq \f(π,2)，
∴斜率不存在，∴过点(2，1)的直线方程为x＝2.
3．(2020·湖北四地七校联考)已知函数f(x)＝asin x－bcs x(a≠0，b≠0)，若feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－x))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋x))，则直线ax－by＋c＝0的倾斜角为( )
A.eq \f(π,4) B.eq \f(π,3)
C.eq \f(2π,3) D.eq \f(3π,4)
D 由feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－x))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋x))知函数f(x)的图象关于x＝eq \f(π,4)对称，所以f(0)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)))，所以a＝－b，由直线ax－by＋c＝0知其斜率k＝eq \f(a,b)＝－1，所以直线的倾斜角为eq \f(3π,4)，故选D.
4．(2020·深圳调研)在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是( )
B 当a>0，b>0时，－a0
C．ab0 D．ab