2022年七年级下册数学期中试卷

这是一份2022年七年级下册数学期中试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021--2022七年级下学期数学期中试卷答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. A 2. D 3. B 4. C 5. D 6. B 7. A 8. C 9. C 10. D
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 12. 垂线段最短
13. （﹣4，3） 14. 115 15. （100，33）
三、解答题（共8题，共75分）
16. 解：（1）原式＝5+（﹣2）﹣3+2＝2．…………………………………4分
（2）2（x﹣1）2﹣18＝0，
2（x﹣1）2＝18，（x﹣1）2＝9，
x﹣1＝±3，x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，
x1＝4，x2＝﹣2．…………………………………………………………4分
（3）8x3+125＝0，8x3＝﹣125，
x3＝﹣，x＝，x＝﹣．……………………………………4分
17. 解：∵2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，
∴2a+1＝9，3a﹣b﹣1＝8，……………………………………………4分
解得：a＝4，b＝3，………………………………………………………6分
则原式＝＝4；………………………………………………………7分
18. 解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠BOM＝90°，∴∠1+∠AOC＝90°，
∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，
∴ON⊥CD；………………………………………………………………4分
（2）∵∠1＝∠BOC，∴∠BOM＝3∠1＝90°，解得：∠1＝30°，
∴∠BOD＝90°﹣30°＝60°．………………………………………8分
19. 解：（1）平面直角坐标系如图所示．………………………………3分
（2）由图可得，A（﹣2，3）．………………………………………5分
（3）如图所示，正方形E＇F＇C＇D＇即为所求．
由图可知，D＇（4，2）．……………………………………………9分
20. 解：（1）∵点A，B表示的数分别是1和，∴，
∴，∴点C表示的数；……………………………4分
（2）由（1）知，
∴，，
∴m＝﹣（﹣1）＝1，，
∴，…………………………………………………7分
∵1＜2＜4，∴，∴，
∴的整数部分为2，其立方根为．………………………………9分
21. 解：（1）∵∠HFB＝70°，∴∠CFB＝110°，
又∵∠1＝110°，∴∠1＝∠CFB，∴AB∥CD；…………………………4分
（2）∵EG∥CH，∴∠GEF＝∠HFB＝70°，
∵EG为∠NEF的平分线，∴∠NEF＝2∠GEF＝140°，
∴∠2＝180°﹣∠NEF＝180°﹣140°＝40°．……………………9分
22. 解：（1）（4，6），（2，6）．图略……………………………………………3分
（2）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：4÷2＝2秒，
第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+2）÷2＝6秒，
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，点P移动的时间是2秒或6秒；…………………………………………………………………………………7分
（3）设t秒时，点Q与点P第一次相遇，则2t+t＝6+4+6+4，
解得：t＝，∴秒时，点Q与点P第一次相遇．………………………10分
23. 解：（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；…………………………………………………………………………………5分
（2）①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：
过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG，
∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，
∴∠APQ+∠PQC＝∠APH+∠HPQ+∠GQP+∠CQG＝∠A+∠C+180°．
∴∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立；…………………………………9分
②3∠M+∠A+∠C＝360°．…………………………………………………11分
【提示】如图3，
过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，MN∥AB，
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG∥MN，
∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，
∵∠HPM＝∠PMN，∠GQM＝∠QMN，∴∠PMQ＝∠HPM+∠GQM，
∵∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，
∴∠APM+∠CQM＝∠A+∠C+∠PMQ＝2∠MPQ+2∠MQP＝2（180°﹣∠PMQ），
∴3∠M+∠A+∠C＝360°．