2022年九年级中考数学三轮复习：圆综合复习

这是一份2022年九年级中考数学三轮复习：圆综合复习，共10页。试卷主要包含了如图，AB是半圆O的直径，C等内容，欢迎下载使用。
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．
2、如图， PA与⊙O相切于点A，点B在⊙O上，PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）AD为⊙O的直径，AD=2，PO与⊙O相交于点C，若C为PO的中点，求PD的长．
3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，连接AC，若CA＝CP，∠A＝30°．
（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）若OA＝1，求弦AC的长．
4、如图，是的直径，点D在上，的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段上的点，过点E的弦于点H．
（1）求证：；
（2）已知，，且，求的长．
5、如图，在△ABC中，∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）若⊙O的半径R=5，tanA= ，求线段CD的长.
6、如图，AB是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B．点D在⊙O上，且BC＝BD，连接CD交⊙O于点E．过点E作EF⊥AB于点H，交BD于点M，交⊙O于点F．
（1）求证：∠MED＝∠MDE．
（2）连接BE，若ME＝3，MB＝2．求BE的长．
7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在⊙O的切线CM上取一点P，使得∠CPB＝∠COA．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若AB＝4，CD＝6，求PB的长．
8、如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．
（1）求证：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．
9、如图，AB为⊙O的直径，DE为⊙O的切线，点D是AC中点.
（1）求证：DE⊥BC；
（2）如果DE=2，tanC=，求⊙O的半径．
10、如图，AB为⊙O的弦，过半径OA的中点D作OA的垂线交过点B的切线于点C，交弦AB于点E，交⊙O于点F。
(1)求证：CB=CE.
(2)若CD=6.5，BE=6，tanA=，求OA的长。
11、如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，BC＝BD，连接CD交⊙O于点E，∠BCD＝∠DBE．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE＝2，EG＝3，求BG的长．

12、如图，AB为⊙O的弦，C为AB的中点，D为OC延长线上一点，DA与⊙O相切，切点为A，连接BO并延长，交⊙O于点E，交直线DA于点F．
（1）求证：∠B＝∠D；
（2）若AF＝4，sinB＝，求⊙O的半径．
13、如图，AB是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，点E是弧AD的中点，BE交AC于点F，BC＝FC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BF＝3EF，求tan∠ACE的值．
14、如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：EF2=4BP•QP．
15、已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长；
（2）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．
16、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，过圆心O的直线PF⊥AB于D，交⊙O于E，F，PB是⊙O的切线，B为切点，连接AP，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）求证：EF2＝4OD•OP；
（3）若BC＝6，tan∠F＝，求AC的长．
17、如图，点 A 是以 BC 为直径的 ⊙O 上一点，AD⊥BC 于点 D，过点 B 作 ⊙O 的切线，与 CA 的延长线相交于点 E，G 是 AD 的中点，连接 CG 并延长与 BE 相交于点 F，延长 AF 与 CB 的延长线相交于点 P，且 FG=FB=3．
（1）求证：BF=EF；
（2）求tanP；
（3）求⊙O的半径r.
18、已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，作OF//AB交BC于点F，连接EF．
（1）求证：OF⊥CE
（2）求证：EF是⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长．
19、如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，分别交x轴、y轴于点A（2，0），B（0，8），连结AB．直线CM分别交⊙M于点D，E（点D在左侧），交x轴于点C（17，0），连结AE．
（1）求⊙M的半径和直线CM的函数表达式；
（2）求点D，E的坐标；
（3）点P在线段AC上，连结PE．当∠AEP与△OBD的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长．
20、如图，已知△ABC内接于⊙O，点D是BC的中点，连结OD，交BC于点E．
（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：OD//AC；
（2）如图2，当圆心O在△ABC外部时，连结AD和CD，若∠BAC=36°，AC的度数是88°，求∠ACD的度数；
（3）如图3，当圆心O在△ABC内部时，连结BD和CD，若∠ABC=45°，DE=2，BC=43，求四边形ACDB的面积．