2022年内蒙古呼和浩特市桥华学校中考模拟（二）数学试题

2022年内蒙古呼和浩特市赛罕区桥华学校中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．如图所示四张扑克牌图案，属于中心对称的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列各式不成立的是（　　）

A．＝ B．＝2 

C．＝＝5 D．＝

3．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（　　）

A．24 B．24π C．96 D．96π

4．下列命题中，真命题是（　　）

A．两条对角线垂直的四边形是菱形 

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 

C．两条对角线相等的四边形是矩形 

D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

5．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（　　）

A．签约金额逐年增加 

B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 

C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 

D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（　　）

A．π﹣1 B．4﹣π C． D．2

7．关于x、y的二元一次方程组的解满足x＜y，则直线y＝kx﹣k﹣1与双曲线y＝在同一平面直角坐标系中大致图象是（　　）

A． B． 

C． D．

8．下列命题：①若x2+kx+是完全平方式，则k＝1；

②若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在闻一直线上，则m＝5；

③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；

④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形．

其中真命题个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使＜0成立的是（　　）

A．y＝3x﹣1（x＜0） B．y＝﹣x2+2x﹣1（x＞0） 

C．y＝﹣（x＞0） D．y＝x2﹣4x+1（x＜0）

10．如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BG＝BC，连接GM．有如下结论：

①DE＝AF；②AN＝AB；③∠ADF＝∠GMF；④S△ANF：S四边形CNFB＝1：8．

上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

A．①②④ B．①③ C．①②③ D．②③④

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

11．分解因式：4x2y﹣4xy+y＝　   　．

12．使式子+成立的x的取值范围是 　   　．

13．在周长为定值P的扇形中，半径是 　   　时扇形的面积最大．

14．如图所示，已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝kx+tb（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是 　   　．

15．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么NM：MC＝　   　，S△DMN：S四边形ANME＝　   　．

16．如图，已知，在矩形AOBC中，0B＝4，OA＝3，分别以OB、0A所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E，将OCEF沿E对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为 　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共计72分）

17．（1）0+（）﹣1﹣3tan60°﹣||；

（2）+＝1．

18．已知：关于x的方程mx2﹣4x+1＝0（m≠0）有实数根．

（1）求m的取值范围：

（2）若方程的根为有理数，求正整数m的值．

19．“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：

血型统计表

（1）本次随机抽取献血者人数为 　   　人，图中m＝　   　；

（2）补全表中的数据；

（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？

（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．

20．如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD＝120m．BD＝80m，求木栈道AB的长度（结果保留整数）．

（参考数据：sin32%≈，cos32°≈，tan32°≈，sin42°≈，cos42°≈，tan42°≈）

21．如图，在平面直角坐标系中，矩形0CAB（OC＞0B）的对角线长为5，周长为14，若反比例函数y＝的图象经过矩形顶点A．

（1）求反比例函数解析式；若点（﹣a，y1）和（a+1，y2）在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；

（2）若一次函数y＝kx+b的图象过点A并与x轴交于点（﹣1，0），求出一次函数解析式，并直接写出kx+b﹣＜0成立时，对应x的取值范围．

22．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

（1）A型自行车去年每辆售价多少元？

（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？

23．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，DF⊥AC于F．

（1）求证：DF为⊙O的切线：

（2）若cosC＝，CF＝9，求AE的长．

24．如图，二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C．

（1）求该函数的表达式；

（2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，连接PC．

①求线段PQ的最大值；

②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．