2022年内蒙古呼和浩特市桥华学校中考模拟（一）数学试题(word版无答案)

2022年内蒙古呼和浩特市赛罕区桥华学校中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（　　）

A．收入88元 B．支出100元 C．收入100元 D．支出188元

2．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（　　）

A．60° B．65° C．70° D．75°

3．如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．下列运算正确的是（　　）

A． 

B．（﹣ab2）3＝﹣a3b5 

C． 

D．

5．已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

6．2020年是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年，全国832个贫困县全部脱贫摘帽．经2020年精准扶贫后，某贫困村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该村的经济收入变化情况，统计了该村精准扶贫前后的经济收入构成比例，得到如下统计图：则下面结论中不正确的是（　　）

A．精准扶贫后，种植收入减少 

B．精准扶贫后，其他收入增加了一倍以上 

C．精准扶贫后，养殖收入增加了一倍 

D．精准扶贫后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

7．下列命题是真命题的是（　　）

A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3 

B．若分式方程无解，则m＝2 

C．对角线相等的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形 

D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数和y＝﹣2x的图象相交于点A，反比例函数的图象经过点A，下列叙述正确的是（　　）

①反比例函数的表达式是；

②一次函数与反比例函数的图象的另一个交点B的坐标为（﹣8，2）；

③直线AB与y轴的交点为（5，0）；

④S△AOB＝15．

A．①②③④ B．②③④ C．①④ D．②③

9．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（　　）

A．（9，2） B．（9，3） C．（10，2） D．（10，3）

10．对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数y＝﹣x2﹣10x+m（m≠0）有两个不相等的零点x1，x2（x1＜x2），关于x的方程x2+10x﹣m﹣2＝0有两个不相等的非零实数根x3，x4（x3＜x4），则下列关系式一定正确的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11．因式分解：﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4＝　   　．

12．圆锥底面圆的半径为3，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 　   　，该圆锥体积为 　   　．

13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠OBC的度数为 　   　，∠P的度数为 　   　．

14．从2，3，4，6中随机选取两个数记作a和b（a＜b），那么点（a，b）在直线y＝2x上的概率是 　   　．

15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值为 　   　．

16．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”计算（a+b）101的展开式中第三项的系数为 　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17．（1）计算：．

（2）如图，点A、B在数轴上，它们对应的数分别为﹣2，，且点A、B到原点的距离相等．求x的值．

18．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．

（1）求证：AB＝AF；

（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．

19．为了了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某校举行了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在上述表格中：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率．

20．如图，一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行，某个时刻，从地面控制塔0（塔高300m）观测到飞机在A处的仰角为28°，5分钟后测得飞机在B处的仰角为45°，试确定飞机的飞行高度．（结果用含非特殊角的三角函数与根式表示即可）

21．小明在学习中遇到了这样一个问题：探究函数y＝|x+2|﹣2的性质．此函数是我们未曾学过的函数，于是他尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是小明的探究过程，请你补充完整．

（1）列表：

直接填空：k＝　   　；

（2）描点并正确地画出该函数图象；

（3）①根据函数图象可得：该函数的最小值为 　   　；

（2）观察函数y＝|x+2|﹣2的图象，写出该图象的两条性质：　   　；

（4）如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点．再根据二元一次方程组与一次函数的关系，我们知道方程组的解对应一次函数y＝x与一次函数 　   　图象的交点坐标．

（5）在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点，则该函数图象与直线y＝2围成的区域内（不包括边界）整点的个数为 　   　．

22．今年的新冠疫情爆发，使很多农作物积压没法正常销售．为解决农民的困难，我市某㝗品加工公司主动分两次采购了一批竹笋，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每百千克竹笋的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次平购时每百千克竹笋的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．

（1）试问去年每百千克竹笋的平均价格是多少元？

（2）该公司可将竹笋加工成笋干或罐头（湿笋），若单独加工成笋干，每天可加工8百千克竹笋，每百千克竹笋获利1000元；若单独加工成罐头，每天可加工12百千克竹笋，每百千克竹笋获利600元．由于市场需要，所有采购的竹笋必需在30天内加工完毕，且加工笋干的竹笋数量不少于加工罐头的竹笋数量的一半，为获得最大利润，应将多少百千克竹笋加工成笋干？最大利润为多少？

23．如图，△ACE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，交AE于点F，过点E作EG∥AC，分别交CD、AB的延长线于点G、M．

（1）求证：△ECF∽△GCE；

（2）若tanG＝，AH＝3，求⊙O半径．

24．在平面直角坐标系中，抛物线G：y＝mx2+2mx+m﹣1（m≠0）与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线l：y＝mx+m﹣1（m≠0）．

（1）当m＝1时，画出直线l和抛物线G，并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长．

（2）随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线l上，并说明理由．

（3）若直线l被抛物线G截得的线段长不小于3，结合函数图象，求出m的取值范围．