2022年重庆市大渡口区九年级下学期第二次适应性检测数学试题

这是一份2022年重庆市大渡口区九年级下学期第二次适应性检测数学试题，共10页。试卷主要包含了则点D到CF的距离为等内容，欢迎下载使用。

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
1．试题卷上各题的答案用钢笔或签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔或2B铅笔完成．
参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线．
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1. 在0，2，－2.6，－3中，属于负分数的是（ ）
A 0B. 2C. －2.6D. －3
2. 下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形
3. 下列各式中，不是整式的是（ ）
A. B. x－yC. D. 4x
4. 如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（ ）
A. 25°B. 50°C. 75°D. 100°
5. 的小数部分是（ ）
A. B. C. D.
6. 在如图所示的网格图中，若与是以点O为位似中心的同侧位似图形，且其位似比为，则点Q的对应点的位置应是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
7. 如图，点、、、都在上，，，则的度数（ ）
A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°
8. 某工程队在西城路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道x米，则可得方程，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（ ）
A. 每天比原计划少铺设10米，结果延迟15天完成
B 每天比原计划多铺设10米，结果延迟15天完成
C. 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成
D. 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成
9. 如图，图中的函数图象描述了甲、乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4个说法中错误的是（ ）
A. 越野登山比赛的全程为1000米B. 甲比乙晚出发40分钟
C. 甲途中停留了10分钟D. 乙追上甲时，乙跑了750米
10. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在BC的延长线上，连接DE，点F是DE的中点，连接OF交CD于点G，连接CF，若CE＝4，OF＝6．则点D到CF的距离为（ ）
A. B. C. D.
11. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A. －15B. －13C. －7D. －5
12. 有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，若k的最大值为10，那么k的最小值是6．上述结论中，正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13. ______．
14. 小渡想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，他选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”概率是______．
15. 如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为______．
16. 某商家主营的A，B，C三种商品在2月份的销售单价之比为4：3：5，其销售数量之比为3：2：2．随着市场形势的变化，3月份时，A商品增加的销售额占3月份A，B，C三种商品销售总额的，同时B，C两种商品增加的销售额之比为3：1．如果B，C两种商品3月份销售额相等，那么该商家主营的这三种商品2月份与3月份的销售总额之比为______．
三、解答题：（本大题9个小题，17题、18题各8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
17. 计算：
（1）
（2）
19. 已知：如图，在菱形ABCD中，E是边AB上的点．
（1）作∠CDF，使∠CDF＝∠ADE，DF交菱形的边BC于F．（要求：基本作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）根据（1）中作图，求证：BE＝BF．
21. 我区某校通过发放问卷进行测评方式了解学生对“公园大渡口，多彩艺术湾”中的公园、音乐半岛建设的知晓情况，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：
90、82、99、86、98、96、90、100、89、83、87、88、81、90、93、100、100、96、92、100
整理数据：
分析数据：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中a，b，c的值：a＝______，b＝______c＝______；
（2）该校有1600名学生参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
23. 揽江公园里有一垂直于水平地面的悬崖AB，如图所示．小渡同学从悬崖底端B出发，沿水平地面步行24米到达斜坡CD的底端C，然后再沿斜坡步行米到达坡面上的观景点E，此时测得悬崖顶端的仰角为45°，已知CD的坡度为i＝1：2，示意图中点A，B，C，D，E均在同一平面内．
（1）求点E到水平地面的距离；
（2）求悬崖AB的高．
25. 如图，点A在反比例函数y=（x＜0）图象上．AB⊥x轴，垂足为B．∠OAB=30°，OA=6．∠AOB的平分线OC交AB于点C．DC⊥AB，交反比例函数y=（x＜0）的图象于点D．
（1）求k的值；
（2）证明：AD⊥OA；
（3）点P在x轴上，若S△PCO=S△OAC，求点P的坐标．
26. 某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元．
（1）若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；
（2）若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利4500元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元？
28. 一个四位正整数m各个数位上的数字都不为0，四位数m前两位数字之和为6，后两位数字之和为8，称这样的四位数m为“福禄数”；把四位数m的前两位上的数字和后两位上的数字整体交换位置后得到新的四位数，称此时的是m的“生长数”，并规定，例如m＝5126，∵5＋1＝6，2＋6＝8，∴5126是“福禄数”，则它的“生长数”，．
（1）判断2447是不是“福禄数”；
（2）写出最大的“福禄数”并求出此时的值；
（3）已知：，（，，，其中a，b，c均为整数），当s＋t为“福禄数”时，求出所有s＋t的值．
30. 如图1，抛物线经过点，，顶点为C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QBC为以BC为底的等腰三角形．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）P为线段BC上任意一点，M为x轴上一动点，连接MP，以点M为中心，将△MPB逆时针旋转90°，记点P的对应点为E，点B的对应点为F．当直线EF经过点时，直接写出它与抛物线交点的坐标．
32. 如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC．△CDE中，∠CDE＝90°，DC＝DE．
（1）图1中，点D是AB上一点，AB＝BC＝4，BD＝1，求CE的长；
（2）图2中，点D是AB上一点，点F是CE的中点，求证：；
（3）图3中，AB＝BC＝4，点M是BC的中点，点D是平面内一个动点，BD＝1，当∠AME的度数最大时，直接写出 ME的长度．
大渡口区初2022级第二次适应性检测
数学试题
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
1．试题卷上各题的答案用钢笔或签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔或2B铅笔完成．
参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线．
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】D
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题：（本大题9个小题，17题、18题各8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）见解析；
【19题答案】
【答案】（1）5，91，100
（2）估计成绩不低于90分的人数是1040人
（3）见解析
【20题答案】
【答案】（1）点E到水平地面的距离为8米
（2）悬崖AB的高为48米
【21题答案】
【答案】（1）；（2）见解析；（3）（6，0）或（-6，0）
【22题答案】
【答案】（1）12.5%
（2）每千克应涨价5元
【23题答案】
【答案】（1）不是 （2）
（3）2426或2435或2444
【24题答案】
【答案】（1）抛物线的表达式为；
（2）Q点坐标为或；
（3）
【25题答案】
【答案】（1）；
（2）见解析； （3）；
3
4
a
8
平均分
中位数
众数
92
b
c