2022年河南省驻马店市九年级中考第二次模拟数学试题

这是一份2022年河南省驻马店市九年级中考第二次模拟数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．6D．
2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36100公里的地球同步轨道．将36100用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3，下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么∠2的度数是（ ）
A．32°B．68°C．60°D．58°
6．如图是的外接圆，已知，则∠ACB的大小为（ ）
A．60°B．30°C．45°D．50°
7．关于x的一元二次方程有两个实根，则实数k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
8．不透明袋子中装有红绿小球各一个，除颜色外其他都相同，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（－2，5）和（8，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，平移的距离为（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．如图1，正方形ABCD中，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向匀速运动到点D停止，设点P的运动路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，根据图中的数据，（ ）
A．B．4C．D．
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11．式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
12．已知一次函数（k为常数，），y随x的增大而增大，则k的值可以是______．（写出一个即可）．
13．已知不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则______．
14．如图，在每个小正方形的边长均为1的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，格点A，D的连线交圆弧于点E，则弧AE的长为______．
15．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是正方形内都一点，连接BE，CE，且，点F是AB边上一动点，连接FD，FE，则的长度最小值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）
（2）
17．（9分）2022年，疫情依然还没有离我们而去。全民抗疫，需要您我他。某校为了了解七年级共660名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93
【整理数据】：
【分析数据】：
【应用数据】：
（1）根据以上信息，可以求出：________分，________分；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的660名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
18．（9分）如图，AB是的直径，点C是上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ，使得∠ACQ＝∠ABC．
（1）求证：直线PQ是的切线．
（2）过点A作AD⊥PQ于点D，交于点E，若的半径为4，，求图中阴影部分的面积．
19．（9分）无人机是当下年轻人娱乐竞技的方式之一。某无人机兴趣小组在广场上开展竞技活动（如图），比赛谁测量某写字楼BC的高度精确，其中小明操作的无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者小明（点A）的俯角为37°，测得写字楼顶端点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，请帮助小明根据以上数据计算写字楼BC的高度．（注：点A，B，C，D都在同一平面上．（参考数据：，，）
20．（9分）如图，直线，都与双曲线交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
（1）求双曲线y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出当时，不等式的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：6两部分，求此时点P的坐标．
21．（9分）端午节是我们中华民族的传统节日，某校九年级1班准备在端午节当天组织学生包粽子。班级分为男生（甲）女生（乙）两个小组，甲组男生在包粽子过程中因体育锻炼暂停一会，然后以原来的工作效率继续包粽子，由于时间紧任务重，乙组女生也加入共同加工粽子．设甲组男生加工时间t（分钟），甲组加工粽子的数量为（个），乙组女生加工粽子的数量为（个），其函数图像如图所示．
（1）求与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（2）求a的值，并说明a的实际意义；
（3）甲组男生加工多长时间时，甲、乙两组加工粽子的总数为480个？直接写出答案．
22．（10分）已知二次函数．
（1）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象（不列表，用黑色水笔画图）；
（3）当时，结合图象直接写出函数y的取值范围；
（4）设抛物线与x轴分别交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点为C，将点C向右平移3个单位得到点D．若抛物线与线段CD恰好有一个交点，求m的取值范围．
23．（10分）在中中．，，点E在射线CB上运动．连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF．
（1）如图1，点E在点B的左侧运动；
①当，时，则_________°；
②猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系为_________．
（2）如图2，点E在线段CB上运动时，第（1）间中线段CA，CF与CE之间的数量关系是否仍然成立如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系．
（3）点E在射线CB上运动，，设，以A，E，C，F为顶点的四边形面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）．班级
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
47.3
乙
90
87
b
50.2