高中数学专题复习 必修1 函数单调性一轮复习优质课件

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1．函数的单调性对于给定区间I上的函数f(x)及属于这个区间I的任意两个自变量的值x1，x2，当x10，且a≠1，试求函数y＝lga(4＋3x－x2)的单调区间．
[拓展提升]　要熟练掌握常用初等函数的单调性和复合函数的单调性，一次函数的单调性决定于一次项系数的符号；二次函数的单调性决定于二次项系数的符号及对称轴的位置；指数函数、对数函数的单调性决定于底数的范围(大于1或小于1且大于零)．
求下列函数的单调区间，并确定每一单调区间上的单调性．
[答案]　B
[拓展提升]　此题应用了分类讨论的思想，并用求导的方法来讨论其单调性．
已知y＝lga(2－ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,1) B．(1,2)C．(0,2) D．[2，＋∞)
解析：a是对数的底数，所以a>0，设g(x)＝2－ax，则g(x)在区间[0,1]上是减函数．设u＝2－ax，由于y＝lga(2－ax)是区间[0,1]上的减函数．所以y＝lgau是增函数．故a>1.还要使2－ax>0在区间[0,1]上总成立，即g(x)>0在区间[0,1]上总成立，由于g(x)是减函数，x＝1时g(x)有最小值．只要g(1)>0，即2－a>0，得a