青岛版六年制数学六年级下册《总复习6-10 式与方程(练习)》教案教学设计

        教学内容

10 式与方程(练习)

教材第 99～100 页，式与方程（练习）

        教学提示

数学中的一些等量关系。例行程问题，工程问题，分数应用题等。

        教学目标

知识与能力

进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用，掌握所学的常见数量关系和解决问题   的思考方法，能够比较灵活的运用方程知识解决生活中一些简单的实际问题。

过程与方法

通过代数法解简易方程，进一步培养学生的运算能力和逻辑思维能力，发展学生的应用意识，   通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培养学生的专研精神，使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维。

情感、态度与价值观

培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想，渗透化“未知”   为“已知”的化归思想，并初步领略数学中的方法美。

        重点、难点

重点：梳理相关知识，使其系统化。

难点：能较为熟练的根据实际问题，找到数量关系并正确列式求解。

        教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

        教学过程

一、典型例题。例 1：和倍问题

甲乙两个数的和是 36，甲数是乙数的1

3

，那么乙数是多少？

解：设乙数是 x，那么甲数是 1 x；

3

1 x＋x=36 解得 x=27

3

例 2：差倍问题

甲乙两个数的差是 12，已知甲数是乙数的 3 倍，那么甲数是多少？ 解：设乙数是 x，那么甲数是 3x；

3x－x=12 解得 x=6； 那么甲数 3×6=18。

小结：用方程解决和倍问题或是差倍问题时，需要注意设要设单位“1”，这样更容易一些。

设计意图：这两个例题都可以用式与方程来解决，并且思路条理清晰，比用算术法更容易理   解。

二、巩固练习

1. 第 1 题是一道用字母表示数量关系的练习题，让学生进一步体验其简洁性和概括性。2.第 2 题学生通过观察图形，数边数与分成的三角形的个数，找规律，最终归纳出一个多边形边数与被分成三角形个数之间的关系。即：n 边形被分成 n－2 个三角形。

3. 第 3 题解简易方程的基本依据是：等式的基本性质。

判断方程求解过程中两边加上或减去以及乘或除以的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知   数，即求出结果。

4. 第 4~11 题是用方程解决实际问题。

列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及   相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后

利用题目中的相等关系列出方程并求解。列简易方程解应用题的一般步骤：

（1）       弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母（如 x）表示题目中一个未知数；

（2）       找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；

（3）       根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程。

（4）       解这个方程，求出未知数的值。

（5）       写出答案（包括单位名称）。

概括的说，列简易方程解应用题，一般有“设，列，解，验，答”五个步骤，审题可在草稿纸上进行。其中关键是“列”，即列出符合题意的方程，难点是找等量关系。要想抓住关键、   突破难点，一定要开动脑筋，勤于思考、努力提高自己分析问题和解决问题的能力。

事实上，用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。

设计意图：：明确每个题目考察的内容，以及需要带动的复习知识点。三、小结：这节课你有哪些收获？你融会贯通了那些知识？

四、布置作业

第 2 课时：式与方程（练习） 1、填空。

（1）  三个连续偶数，中间一个是 m，另外两个分别是（ ）和（ ）。

（2）  一个圆锥底面直径为 d，高为 h，它的体积 V=（ ）。

（3）当 a=0.5，b=2 时，2a＋3b 的值是（ ）。

（ 4 ） 四年级同学定《 中国少年报》 120 份， 比五年级多订 x 份， 120 － x 表示

1 x＋2

2 3

x=14 x－0.52x=3.2×0.15 1

2

x＋25%=10

3、解决问题

（1）    白兔和黑兔共有 18 只，其中白兔的只数是黑兔的1

5

。白兔和黑兔各多少只？

3

（2）    一张桌子比一把椅子贵 20.8 元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的

4

，每把椅

子多少钱？

（3） 明德小学进行植树绿化。六年级种了 456 棵，六年级种的棵数比五年级的 4 倍还

多 16 棵。你知道五年级种了多少棵吗？

答案：1、m＋2，m－2，1

3

π（d÷2）²h，7，五年级订了多少份《中国少年报》，四年级订

1

《中国少年报》共花多少钱，五年级订《中国少年报》共花多少钱。2、x=12，x=1，x=19

2

3、（1）解：设黑兔有 x 只，那么白兔有 1

5

x；x＋1

5

x=18，解得 x=15，白兔 3 只。

（2）  解：设桌子 x 元每张。那么椅子 3

4

3

x，x－

4

x=20.8，解得 x=83.2，椅子 62.4 元。

（3）  解：设五年级种了 x 棵。4x＋16=456，解得 x=110。

板书设计

例 1：和倍问题

解：设乙数是 x，那么甲数是 1 x；

3

1 x＋x=36 解得 x=27

3

例 2：差倍问题

解：设乙数是 x，那么甲数是 3x； 3x－x=12 解得 x=6；

那么甲数 3×6=18。

        教学资料包教学资源

甲、乙两人进行 3000 米长跑，当甲离终点还有 500 米时，乙离终点还有 600 米，照这样的速度跑下去，当甲到达终点时，乙距离终点还有多少米？

答案：120 米。

资源链接：

一级方程式赛车

一级方程式赛车（Formula One，简称 F1）是世界上成本花费最高、技术等级最顶尖的单座四轮赛车比赛。全名是“一级方程式锦标赛”，主办者是国际汽车联盟（FIA）。

F1 被很多人认为是赛车界最重要的赛事，同时也是最昂贵的体育运动。F1 每年会举办一系列的比赛（例如 2005 年有 19 站比赛），比赛场地是全封闭的专门赛道，或者是临时封闭的普通公路赛道。每年约有 10 支车队参赛，经过 16~18 站的比赛，来竞争年度总冠军的宝座。F1 的家乡在欧洲，但今天它也风靡亚洲、澳洲和非洲。

命名

为了公平性与安全性，赛车运动的主办者会制订赛车的统一规格（formula）。只有依照规格制造的赛车才能参赛，这种赛车便称为“方程式赛车”。F1 是 FIA 制定的方程式赛车规范等级最高的，因此以 1 命名。其他还有各种等级较低，也比较不受注目的赛车规格。值得注意的是比赛名称中的“Formula”代表的是“规则”（rule）的意思，与数学的方程式并没有实际关系，由于这比赛在全世界的高知名度，纵使简称作“F1”也通常不会造成任何理解   上的问题。