三年级下册数学教案－智慧广场 植树问题 ｜青岛版（五年制）

《植树问题》教学设计

教学内容：青岛版三年级下册124-125页内容

教学目标：

知识与技能目标：理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。

数学思考：让学生经历自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。

情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点、难点： 

教学重点：能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系

教学难点：能根据不同情况选择正确方法解决问题

教学准备：课件

教学过程：

一、看照片导入课题

    师：“同学们看一下，这张照片熟悉吗？（熟悉）这是什么照片？（植树的照片）你知道植树的时候需要注意什么问题吗？（树与树之间要有一定的距离）这段距离我们称为“间距”，一个间距就是一个间隔。这节课我们就来研究与间隔有关的数学问题------植树问题。(板书课题:  植树问题)

    (设计意图: 这样的导入直奔主题，简单明了，谈话中让学生直观的看到植树的场景，了解间距和间隔的意义，为新知的学习埋下伏笔，这样导入还附有生活性，让学生感受到生活中处处透着数学的信息，激发学生的学习兴趣。)

二、引导探究，发现“两端都栽”的规律

1、情境导入：课件出示同学们在学校门口路上植树的情景

学校门前有一条长50米的小路，计划在小路的一旁植树，每5米栽一棵。如果两端都栽，需要多少棵树苗？

2、分析数学信息，理解题意

    小路的全长50米是路长；在小路的一旁植树是指只关注一侧，不管另一侧；每5米栽一棵是指间距为5米；两端都栽是指小路的两端各栽一棵树。

3、小组合作探究

出示研究方法：

①模拟植树的情况，用你手中的橡皮等物品表示树，摆一摆，试一试。

    ②画线段图表示：以1厘米的线段表示5米的实际距离，以短线代表树，画一画。

    ③把你摆一摆或者画一画的结果填到自主学习单的表格中。

    并观察间隔数与棵数之间有什么关系。

4、成果汇报展示 

    一组汇报展示摆的过程，并介绍为什么这么摆。另一组汇报展示线段图，并介绍间隔数和棵树。

    让学生通过观察间隔数和棵树之间的关系得出：“棵树=间隔数+1”

5、利用课件再现植树过程，进一步加深理解；以手指表示树，指间空隙代表间隔，帮助学生学会利用随身携带的工具理解间隔数与棵树的关系。进一步明确解决植树问题时需要先明确间隔数。

6、展示探讨原题的解决方法，并检验结果，给学生以鼓励。

50÷5+1=11（棵）此时50÷5就表示间隔数。

7、练习巩固

    全长100米的小路，一侧植树，每5米栽一棵，两端都栽，需要多少棵树苗？如果小路长200米呢？300米呢？

（设计意图：小组合作研究很容易发现间隔数与栽树棵数之间的规律，的动让学生身临其境的看到了间隔与棵数之间的关系，轻松地突破了难点，而且也让学生感受到数学源于生活，与生活是紧密相关的。这里的多媒体帮助我轻松地突出了重点，而这样的收效是其他任何教学手段所不及的。同时培养了学生的小组合作能力。）

三、探究“一端不载”和“两端都不栽”的规律

（1）师生共同分析归纳

    当一端不栽时，只栽一端，间隔数不变，棵数比刚才减少一棵，也就是“间隔数=棵树”；当两端都不栽时，间隔数还是没有变，棵树比一端不栽时又减少一棵，所以此时“间隔数-1=棵树”。

（2）结合课件直观感受，加深理解

（设计意图：有了两端都栽的规律之后，引导学生通过观察与思考得到一端不栽以及两端都不栽的规律，培养学生的分析能力、逻辑思维能力以及语言表达能力，然后通过课件演示验证学生的思考结论，使学生体验到思考的魅力。）

四、巩固新知，应用深化

1、人民公园有一条长20米的小路，计划在小路的一侧每隔4米种一棵樱花树，需要多少棵树苗？

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种1棵，一共种了12棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

（设计意图：因为有了前面的探究总结以及后来的小练习追加提问，都加深了学生对植树棵数与间隔数之间的关系这一规律的理解。在解决习题中，强调遇到实际问题要灵活考虑一些相关的因素，这样才能使问题得到圆满的解决。有了练习时的及时提醒，加之题中实际的变化，让学生知道该如何将这一数学模型灵活地运用于实际问题中，提高了学生灵动解题的能力。）

五、总结设疑，拓展应用

生活当中除了栽树以外，还有好多其他的问题类似于植树问题，比如安装路灯、摆鲜花等都是这样的，请同学们课后找一找身边有哪些问题可以用植树问题的只是来解决，考一考你身边的同学。

植树问题除了是在一条线段上的情况之外，还有一种情况，就是封闭式的，比如在一个水池的四周植树，这种情况又该怎样解决呢？我们放到下节课来继续研究。

（设计意图：这节课的内容在这一单元教学中是一个关键，只有掌握了这个规律才能解决好后面的封闭式图形的植树问题，因此最后我让学生主动去生活中寻求相关类型题目，通过找题自己发现问题，认识不同类型的植树问题，让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学应用的价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。 ）