2022届中考数学专题练 专题06 一元二次方程

专题06 一元二次方程

一．选择题

1．（2021·山东中考真题）方程的根是（   ）

A． B． C． D．

2．（2021·山东中考真题）关于x的方程x2＋4x＋22＝4的一个解是﹣2，则值为（    ）

A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或2

3．（2021·山东中考真题）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（    ）

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

4．（2021·山东中考真题）关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ）

A．且 B．且 C． D．

5．（2021·山东中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　）

A． B．

C．且 D．

6、（2020 聊城）用配方法解一元二次方程，配方正确的是（    ）．

A.  B.

C.  D.

7.（泰安市2020年）将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）

A. ，21 B. ，11 C. 4，21 D. ，69

8、（2020 菏泽）等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（    ）

A.  B.  C. 或 D.

9、（2020 滨州）对于任意实数，关于x的方程x2﹣（+5）x+2+2+25＝0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 

C．有两个不相等的实数根 D．无法判定

10、（潍坊市2020年）关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

11、（2019年滨州市）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　）

A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3

12、（2019年 聊城市）若关于x的一元二次方程（﹣2）x2﹣2x+＝6有实数根，则的取值范围为（　　）

A．≥0 B．≥0且≠2 C．≥ D．≥且≠2

13、（2019年山东省日照市）某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（　　）

A．1000（1+x）2＝3990 

B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 

C．1000（1+2x）＝3990 

D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990

14、（2019 威海）已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b+2019的值是（　　）              

A．2023 B．2021 C．2020 D．2019

15、（2019年山东潍坊）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（   ）

 A．m=－2    B．m=3   C．m=3或m=－2     D．m=－3或m=2

16、（2019年 烟台市）当b+c＝5时，关于x的一元二次方程3x2+bx﹣c＝0的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．没有实数根 D．无法确定

17、（2019年 淄博市）若x1+x2＝3，x12+x22＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　）

A．x2﹣3x+2＝0 B．x2+3x﹣2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0

二．填空题

18．（2021·山东中考真题）若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为______．

19、（2020年枣庄市）已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为_______．

20、（2019年山东省济宁市）已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是　　．

21、（2019 青岛）若关于x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为　　．

22、（2019 威海）一元二次方程3x2＝4﹣2x的解是　   　．

23、（2019 枣庄）已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　　．

三．解答题

24．（2021·山东中考真题）列方程（组）解应用题

端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

25．（2021·山东中考真题）“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水箱亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．

（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；

（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．

26．（山东省淄博市2021年中考数学试题）为更好地发展低碳经济，建设美丽中国．某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同．

（1）求该公司每个季度产值的平均增长率；

（2）问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由．