福建省福州市福清市宏路中学2021-2022学年人教版七年级数学下册期中阶段复习基础练习题（有答案）

这是一份福建省福州市福清市宏路中学2021-2022学年人教版七年级数学下册期中阶段复习基础练习题（有答案），共12页。试卷主要包含了下列语句中，是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
福建省福州市福清市宏路中学2021-2022学年人教版七年级数学下册期中阶段复习基础练习题（附答案）（内容范围：相交线与平行线、实数）一．选择题1．在实数，，，0，﹣1.414，，，0.1010010001中，无理数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）A． B． C．                        D．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为（　　）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a4．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（　　）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.13335．下列语句中，是真命题的是（　　）A．相等的角是对顶角 B．同旁内角互补 C．过一点不只有一条直线与已知直线垂直 D．对于直线a、b、c，如果b∥a，c∥a，那么b∥c6．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（　　）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或17．我们知道有一些整数的算术平方根是有理数，如，，，…已知n＝1，2，3，…，99，100，易知中共有10个有理数，那么中的有理数的个数是（　　）A．20 B．14 C．13 D．78．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（　　）A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补9．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（　　）A．先右转50°，后右转40° B．先右转50°，后左转40° C．先右转50°，后左转130° D．先右转50°，后左转50°10．如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路，l1和l2、l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的，则三块草地面积之和为（　　）A．xy﹣2y B．xy﹣2x C．（x﹣1）（y﹣1） D．xy二．填空题11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　   　．12．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 　   　．13．化简的结果是　   　；3.14﹣π的相反数是　   　；的绝对值是　   　．14．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是　   　．15．估计与0.5的大小关系是：　   　0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”）16．的立方根与﹣27的立方根的差是　   　．17．如图，a∥b，∠2＝105°，则∠1的度数为　   　．18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD等于　   　．19．已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是的整数部分，f是的小数部分，求代数式﹣＋e﹣f＝__．20．如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为　   　．三．解答题21．计算：22．求下列各式中的x（1）（2x﹣1）2＝9                               （2）125﹣8x3＝0．23．计算下列各题（1）                 （2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|24．已知，如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB． 25．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝　   　（　   　），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（　   　），∴AB∥　   　（　   　），∴∠BAC+　   　＝180°（　   　），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝　   　．26．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（　   　），且∠1＝∠4（　   　）∴∠2＝∠4（等量代换）∴CE∥BF（　   　）∴∠　   　＝∠3（　   　）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠3＝∠B（　   　）∴AB∥CD（　   　）．  27．已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．（1）如图①，∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∠NCE＝80°．试判断EF与CD的位置关系，并说明理由．（2）如图②，∠MAE＝135°，∠FEG＝30°，当AB∥CD时，求∠NCE的度数；（3）如图②，试写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．
参考答案一．选择题1．解：无理数有：，，共2个，故选：A．2．解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．3．解：在数轴上表示a，﹣a，b，﹣b如图所示：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：A．4．解：∵≈1.333，∴＝≈1.333×10＝13.33．故选：C．5．解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；B、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题，不符合题意；D、对于直线a、b、c，如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正确，是真命题，符合题意．故选：D．6．解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，∴2m﹣4+3m﹣1＝0，或2m﹣4＝3m﹣1，解得：m＝1或﹣3．故选：D．7．解：∵是有理数，∴2n是完全平方数，∵n＝1，2，3，…，99，100，∴2n＝2，4，6，…，198，200，∴在2，4，6，…，198，200的这组数据中，完全平方数有4，16，36，64，100，144，196，∴中的有理数的个数是7，故选：D．8．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．    故选：D．9．解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等．故选：D．10．解：根据题意可得：小路l1的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y；小路l2的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y，故三块草地面积之和为：xy﹣2y．故选：A．二．填空题11．解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：垂线段最短．12．解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线相互平行”．13．解：＝2；3.14﹣π的相反数是：π﹣3.14；＝﹣4的绝对值是：4．故答案为：2，π﹣3.14，4．14．解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，故2a﹣1＝﹣3，则这个正数为：（﹣3）2＝9，故答案为：9．15．解：∵﹣0.5＝﹣＝，∵﹣2＞0，∴＞0，∴＞0.5．故答案为：＞．16．解：根据题意得：﹣＝2+3＝5，故答案为：5．17．解：∵a∥b，∴∠1＝∠3．∵∠2＝105°，∴∠3＝75°．∴∠1＝75°．18．解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°；又∵∠COE＝68°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°（对顶角相等）；故答案是：22°．19．解：∵实数a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵3＜＜4，∴的整数部分为3，e＝3，∵2＜＜3，∴的小数部分为﹣2，即f＝﹣2，∴-＋e﹣f==4-故答案为：4-．20．解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A＝50°，∠C＝150°∴∠1+∠D′MN＝∠A＝50°，∠2+∠D′NM＝∠C＝150°，∴∠1＝∠D′MN＝∠A＝＝25°，∠2＝∠D′NM＝∠C＝＝75°，∴∠D＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣25°﹣75°＝80°．故答案是：80°．三．解答题21．解：原式＝﹣3﹣0﹣+0.5+＝﹣2．22．解：（1）（2x﹣1）2＝9 2x﹣1＝±3x＝2或x＝﹣1       （2）125﹣8x3＝0．﹣8x3＝﹣125x＝．23．解：（1）原式＝3﹣2﹣8＝﹣7；  （2）原式＝﹣1+﹣+2﹣＝1．24．证明：∵CD平分∠ACB，即∠ACD＝∠DCE，又∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠CDE，∴∠DCE＝∠CDE；∵CD∥EF，∴∠CDE＝∠DEF，∠DCE＝∠FEB；∴∠DEF＝∠FEB．即EF平分∠DEB．25．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．26．解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4 （等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．27．解：（1）EF∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠AEF＝∠MAE，又∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∴∠AEG＝65°，∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG＝65°，∴∠CEF＝∠CEG+∠FEG＝80°，∠NCE＝80°，∴∠NCE＝∠CEF，∴EF∥CD，故EF与CD的位置关系是EF∥CD．（2）∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠FEA+∠MAE＝180°，又∠MAE＝135°，∴∠FEA＝45°，又∠FEG＝30°，∴∠AEG＝75°．∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG＝75°，∴∠FEC＝∠CEG+∠FEG＝105°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠NCE+∠FEC＝180°∴∠NCE＝75°答：∠NCE的度数为75°．（3）∠MAE＝2∠FEG+∠NCE时，AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠FEA+∠MAE＝180°，则∠FEA＝180°﹣∠MAE．∴∠AEG＝∠FEA+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG，∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG，∴∠FEC＝∠CEG+∠FEG＝∠FEA+∠FEG+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG+∠FEG＝180°﹣∠MAE+2∠FEG．∵AB∥CD，∴EF∥CD，则∠FEC+∠NCE＝180°，∴180°﹣∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝180°，∴∠MAE＝2∠FEG+∠NCE，故当∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足关系：∠MAE＝2∠FEG+∠NCE时，AB∥CD．