2022届初中数学一轮复习 单元检测(二)　方程(组)与不等式(组)

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单元检测(二)　方程(组)与不等式(组)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.(2020·湖南湘潭)已知2xn+1y3与13x4y3是同类项，则n的值是(　　)A.2 B.3 C.4 D.52.(2020·江苏连云港)不等式组2x-1≤3，x+1>2的解集在数轴上表示为(　　)3.(2020·湖北恩施)在实数范围内定义运算“☆”：a☆b=a+b-1，例如：2☆3=2+3-1=4.如果2☆x=1，则x的值是(　　)A.-1 B.1 C.0 D.24.(2020·湖北恩施)我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”.意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是(　　)A.5x+y=3，x+5y=2 B.5x+y=2，x+5y=3 C.5x+3y=1，x+2y=5 D.3x+y=5，2x+5y=15.(2020·黑龙江鹤岗)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是(　　)A.k4 D.k≤14且k≠06.(2020·甘肃天水)若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为(　　)A.-72(x+4)的解为　　　　　. 12.(2020·湖北孝感)有一列数，按一定的规律排列成13，-1，3，-9，27，-81，….若其中某三个相邻数的和是-567，则这三个数中第一个数是　　　　. 13.(2020·湖南衡阳)某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有　　　　名. 14.已知整数k1，故不等式的解集为1712.-81　解析 题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是-567，可设第一个数是n，则三个数为n，-3n，9n，由题意：n+(-3n)+9n=-567，解得n=-81.13.23　解析 设男生人数为x人，女生人数为y人.由此可得方程组x+y=52，x=2y-17，解得x=29，y=23.所以，男生有29人，女生有23人.14.6或12或10　解析 根据题意得k≥0且(3k)2-4×8≥0，解得k≥329.∵整数k0，方程有两个不相等的实数根，x=-b±b2-4ac2a=2±222=1±2，即x1=1+2，x2=1-2.16.解 由题意知2x-13≥1①，4x-5