小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例教学设计

这是一份小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例教学设计，共8页。教案主要包含了情境导入，探究发现，分层练习，全课总结等内容，欢迎下载使用。
《正比例的意义》教学设计六年级下册第56、57页的例1、“试一试”“练一练”和第59页第1～2题。教学目标：1．经历具体的情境，体会量的多种关系，认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。2．在探究成正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法。通过观察、比较、概括、分析、归纳培养从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，并做进一步的数学思考，体会函数思想，提高分析问题和解决问题的能力。3．在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：理解正比例的意义并能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学准备：多媒体课件、导学单。教学过程：一、情境导入、初步感知（10分钟）1．揭示“量”（出示情境图）谈话：孩子们，购物的经历都有吗？这不，刚上二年级的小丽也在爸爸的带领下来文具店买铅笔了。师：仔细看，从这幅图中你能找到哪些量?老师把你们找到的量贴在黑板上。2．揭示“相关联的量”。问：黑板上这么多的量，有没有相关联的量呢？也就是有关系有联系的量？咱们一起来连连线。   板书：爸爸的年龄——小丽的年龄      铅笔的单价——铅笔的数量              \          / 铅笔的总价             （用去的钱数）              /          \付出的钱数——找回的钱数3．区别“不相关联的量”。师：瞧瞧咱们黑板上好多量都相关联，对吧？那我想问爸爸的年龄和铅笔的数量相关联吗？看来量和量之间有些是相关联的，有些是不相关联的。4．辨析。师：下面我将出示三幅动画，请你猜一猜，它们分别表示这里哪一组相关联的量呢？第一幅动画（两人年龄同时增长，年龄差不变。）第二幅动画（用去的钱数和找回的钱数，付出的钱数不变。）第三幅动画（铅笔的数量和总价，铅笔的单价不变。）谈话：观察这三幅动画我们好像发现“变”当中都存在着“不变”。今天这节课咱们就重点来研究最后这一组相关联的量。二、探究发现、形成规律（15分钟）1、出示图表，初步反馈。问：它的奥秘在哪儿呢？请你观察这幅图表，你有什么发现呢？（把你的发现跟同桌说一下）师：跟他们想法类似的举手，从他们的发言中，我听出了两个关键词，一个是“变”，一个是“不变”。（板书：变、不变）2、深入讨论，反馈汇报问：那么到底是什么量在变，怎样变？什么量又不变呢？课前我们已经进行了自主探究，请拿出你的导习单（1）。四人一小组再次讨论交流一下你的研究发现。谁愿意到前面来和大家交流的。师：单价不变，验证过了吗？（一起验证）问：数量关系式呢？总价/数量=单价问：单价不变，我们就说单价“一定”。这里的“单价”其实也就是总价和数量的什么？（比值）师：通过你们的研究，我们对总价和数量这组相关联的量有了哪两点发现？（1、数量变化，总价也随着变化；2、总价和对应数量的比值一定）师：当具备了这两个条件时，我们就可以得到这样的结论，总价和数量成正比例，总价和数量是成正比例的量。（揭题：正比例的意义）解释：结论中的这两句话的意思是紧密相联的，“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述。3、继续探究，总结规律过渡：我们对成正比例的量有了初步的认识，接下来我们再看一组表格（出示导学单（2））师：课前我们已经对导学单（2）的前三个问题进行了探究，谁来跟大家交流一下。谈话：前三个问题研究明白了，现在你能回答行驶的路程和时间成正比例吗？问：刚才我们研究了这两组表格，它们有什么相同的地方吗？①    都有两个相关联的量②一个量随着另一个量的变化而变化③比值一定④都成正比例关系师：如果用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用式子怎样表示？（y/x=k（一定））三、分层练习、深化认识（10分钟）1．基础练习。（1）我们对正比例又有了进一步的了解，接下来考考你。工作总量    ————＝工作效率（一定）工作时间（              ）和（              ）是相关联的量，       当（              ）一定时，（               ）和（              ）成正比例，（               ）和（              ）是成正比例的量。（2）做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：服装数量/套12345……用布数量/米2.24.46.68.811……做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么? 完整的说一说。2．提升练习。（1）一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表时间∕时   1   2   3  4   5     6… …路程∕千米  35  50  60 70  85  90… …这辆自行车行驶的时间和路程成正比例吗？ 为什么？师小结：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但是相关联的量是不是一定成正比例呢？只有当它们的什么一定时，才成正比例？（2）师：让我们回到一开始的两组动画，还记得吗？①小丽的年龄和爸爸的年龄是相关联的量吗？它们成正比例吗？②用去的钱数和找回的钱数是相关联的量吗？它们成正比例吗？四、全课总结（5分钟）今天咱们共同研究了什么？你有什么收获？板书设计：   正比例的意义   爸爸的年龄——小丽的年龄     一个量随着另一个量的变化而变化  变  铅笔的单价——铅笔的数量      比值一定                      不变        \          /铅笔的总价       （用去的钱数）        /          \付出的钱数——找回的钱数             附导学单：《正比例的意义》导学单（1）购买一种铅笔的总价和数量如下表数量／支    1   2   3   4   5……总价／元   0.5   1  1.5   2  2.5……（1）哪一种量的变化引起了另一种量的变化？变化有规律吗？  （2）这两种量在变化中有没有什么不变的规律？  （3）你能表示出它们的数量关系式吗？          《正比例的意义》导学单（2）一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间／时123456……路程／千米80160240   ……（1）  填写上表，说说路程是随着哪个量的变化而变化的。 （2）  写出几组相对应的路程和时间的比，并比较比值的大小。 （3）  这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与路程和时间之间的关系吗？ （4）路程和时间成正比例吗？为什么？