小学数学六 正比例和反比例教学设计

正比例和反比例复习课（1）

教学目标

    1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系。加深对比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解以及对比例的意义和基本性质的理解。

2、运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。

3、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

 4、培养学生的观察、分析、抽象能力和勇于探索的良好习惯。

重点难点

    重点：使学生加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。以及对比例的意义和基本性质的理解。

难点：比和比例的区别和联系，对比的基本性质的理解。比例知识在具体问题中的应用。

教学准备

多媒体课件

教学设计

一、创设情境，引出比。

1、教师谈话：同学们，我们班的男生多少人？女生多少人？总人数呢？

    男生与女生的人数比为（  ）

    女生与男生的人数比为（  ）

    女生与全班的人数比为（  ）

教师：这就是我们要今天复习的第一个知识点：比。（教师板书）

2、我们回忆一下与比有关的知识有哪些？（指名回答，教师板书）

（比值，按比进行分配，比例，比例尺，正比例，反比例）

二、梳理知识，巩固练习

1、比的意义。

（1）回顾：比、分数与除法的联系？

指名完成上表。

同桌之间相互说一说他们的性质。

如何用字母表示他们的关系？

（2）下面的说法对吗？说说你的理由。（指名完成练习）

明明的身高1米，妈妈的身高168厘米，明明与妈妈的身高比为1：168     （   ）

既可以读九分之八，也可以读八比九。（  ）

1克盐溶于20克水中，盐与盐水的重量比为1：20 （  ）

2、比较比和比值。（课件出示，集体读读）

（1）什么是比？

两个数相除叫做两个数的比。

     什么是比值？

比的前项除以后项所得的商叫做比值。

（2）比较：化简比和求比值（指导学生完成下表）

（3）比的化简方法（指名回答）：

整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

分数比：先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用化简整数比的方法化简。

小数比：一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数，使它成为整数比，再用化简整数比的方法化简。

（4）化简下列各比。（学生分组独立完成，指名汇报）

18：48              2.5：3.5                   

（5）求下列各比的比值。（学生分组独立完成，指名汇报）     

     150：3               0.3：0.75                   

3、按比进行分配。（课件出示，指名回答）

例题：一个长方形的长与宽的比是3：2，周长是20厘米，长和宽各是多少厘米？

            20÷2=10厘米

10× =厘米

10× =厘米

答：长方形的长是6厘米，宽是4厘米。

4、比较：比和比例。

（1）列表比较。（集体复习。）

（2）课件出示：原图，图1、图片2、图3哪副图是原图放大后的照片？

  指名回答，说说理由。

（3）判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（学生独立完成，汇报交流。）

     5：8和4：5   1.5：3和2.5：5               

（4）解比例（学生独立完成，汇报交流。）

5、比例尺

（1）什么叫做比例尺？（指名回答。）

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

（2）说出下面各比例尺表示的意义。（指名回答。）

1∶40000   

（3）判断：（学生汇报交流。）

小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。               （   ）

所有比例尺都是前项为1。         （  ）

一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 。（   ）

（4）在这副图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这副图的比例尺吗？

（5）将线段比例尺转化为数值比例尺。

（6）将数值比例尺转化成线段比例尺，并画出线段比例尺。

1：200000

三、全课小结

今天你有什么收获？

四：板书设计

正比例和反比例

—复习课

比             比例

比值          比例尺

按比进行分配   正比例和反比例

五、教学反思

    本节课是一节复习课，其中比、比值和按比进行分配是上学期学的，余下的部分是这学期学的，与之前的新授时间间隔不长，复习起来难度不大，但小的知识点比较多，知识点间的联系紧密，需要花大量的时间帮助学生复习，加以区分，在此基础上引导学生对知识的积极应用。

学生的基础比较牢固，极少数的学生在知识的应用环节存在一些问题，通过此次的复习加深了学生对这部分的知识的理解，他们对知识的运用更加的灵活，解决了少数学困生的部分问题，但还需花些时间进行课外辅导。

在教学中，对于学生的评价比较单一，还需要课标的要求改进，争取教学评价的多样化。