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    第2课时 圆的认识(一)(2)教案
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    2021学年一 圆2 圆的认识(二)第2课时教案及反思

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    这是一份2021学年一 圆2 圆的认识(二)第2课时教案及反思,共4页。教案主要包含了创设情境,探究体验,达标检测,课堂小结,教学板书,教学反思等内容,欢迎下载使用。

    课题
    圆的认识(一)
    课型
    新授课
    教材分析
    本节课的内容是在认识了圆、掌握了圆的基本特征的基础上,进一步学习圆在日常生活中的应用。会利用圆的特征解释生活中的一些现象,让学生充分体会到数学与生活的密切联系。
    学情分析
    在日常生活中圆的应用十分广泛,学生对为什么利用圆而不是其他形状的好奇心比较强。通过上节课的学习,学生们掌握了圆的特征,引导学生利用所学知识解释生活中的现象。 体会数学与生活的密切联系,激发学生学习兴趣。
    教学策略
    1.观察圆在生活中的应用,解释应用圆的原因。
    2.动手操作,验证车轮为什么要做成圆形。
    教学内容
    北师大版六年级上册 教科书第3页
    教学目标
    1.利用圆的特征解释生活中有关圆的应用。
    2.动手操作模拟不同形状的车轮在行进中的状态,解释车轮为什么要做成圆形。
    3.在解决实际问题的过程中,进一步体验图形与生活的联系,激发学习数学的兴趣。
    教学重点
    解释生活中有关圆的现象。
    教学难点
    解释车轮为什么是圆形。
    教学准备
    多媒体课件,硬纸板、直尺等
    课时安排
    1课时
    教学环节
    导学案
    一、创设情境
    复习导入
    出示课件
    师:同学们,欢迎来到,数学慕课堂。
    本节课将由我和你一起来学习,新北师大版六年级上册第一单元《圆的认识》的第二课时。
    上节课我们认识了圆,了解了圆各部分的名称以及用圆规画圆。那我来考考大家,看你们掌握的怎么样吧?请同学们按下暂停键,思考一下。
    (1)画一个圆时,( )确定圆的位置,( )决定圆的大小。
    (2)在同一个圆中,半径和直径都有( )条,所有的半径长度都( ),所有的直径的长度都( )。
    (3)看图填空。r=( )cm,d=( )cm
    师:同学们回答的又快又准确,看来掌握的都不错,给你们一个赞!
    师:在我们的生活中圆的应用十分广泛,它与我们的生活息息相关。本节课我们就一起来学习—
    —圆在生活中的应用。
    二、探究体验
    经历过程
    课件出示自行车,观察自行车的车轮。
    师:同学们你们看,自行车的车轮是圆形的,汽车的车轮也是圆形的。那车轮为什么都是圆的呢?可不可以是其他形状?比如:正方形、椭圆形?请你想一想。
    生1:老师,车轮是圆的,这样在行进中是车是平稳的,人乘坐起来比较舒服。
    生2:不能是其他形状,车轮要是正方形或者椭圆形,车在运行时会不平稳,人们坐上去会很颠簸。
    探究各种运动轨迹,解释现象。
    师:同学们回答的真好。圆形车轮运行时平稳,而正方形和椭圆形车轮运行时不平稳。那为什么不同形状的车轮会有这么大的区别呢?这其中的道理是什么?让我们一起来探究一下。
    我们用硬纸板分别做出圆形、正方形和椭圆形,用它们来代替车轮。标记出这些图形的中心点A,再将这些“车轮”沿直尺的边滚一滚,观察一下中心点A的运动痕迹分别是什么吧?请同学们动手试一试。
    生1:大家看,圆形的中心点A也就是圆心,它的运动痕迹是一条直线。
    生2:正方形的中心点A的运动痕迹不是一条直线,是一条波浪线。
    生3:椭圆形的中心点A的运动痕迹也是一条波浪线。
    师:那为什么圆心的痕迹是一条直线,而正方形和椭圆形的不是呢?
    生1:因为同一圆中所有半径都相等,也就是说圆上的各点到圆心的距离都相等,所以圆在滚动时圆心在一条直线上。
    生2:正方形、椭圆边上的点到中心点的距离不相等,这样在运动时中心点运动的痕迹就不是一条直线了。
    师:同学们回答的太棒了。正是因为圆在滚动时,圆心在一条直线上,所以行驶起来平稳。正方形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不相等,运动的轨迹是波浪线,所以行驶起来不平稳。
    车轴的位置
    师:我们明白了车轮是圆形的道理了,那你知道车轴应该安在哪里吗?为什么?
    生:圆形车轮的车轴应该安装在圆心处。车轴到地面的距离实际就是圆的半径,同一个圆中所有的半径都相等,这样才能保证车身平稳运行,让人们感觉更安全舒适。
    师:这位同学说的太好了。你明白了吗?
    三、达标检测
    师:我们了解了车轮做成圆形的道理,接下来看看圆在其他方面的应用吧。
    出示题目:
    (1)课件出示教科书P3第1题
    人们在联欢时,会自然地围成圆形,为什么?请同学们想一想,说一说。
    师:圆的半径都是相等的,当人们围成圆形时,表演者就是圆心,那么每个人与表演者的距离都是相等的,可以让每个人看的都很清楚。
    同学们,你们答对了吗?
    (2)课件出示教科书P4第4题
    淘气设计了下面4种自行车的车轮,骑上这样的自行车会怎样?用硬纸板做成下面的图形,试着滚一滚,并与同伴交流。
    师:同学们,我们已经知道圆形车轮的运动是平稳的,是因为同一圆中所有的的半径都相等。而题中的等边三角形、正方形、正五边形和正六边形,它们边上的点到中心点的距离不相等,因此这四种形状的车轮滚动起来不平稳。我们来看看动画。等边三角形的中心点的运动痕迹是一条波浪线,等边三角形滚动起来不平稳。正方形的中心点的运动痕迹是一条波浪线,正方形滚动起来不平稳。正五边形的中心点的运动痕迹是一条波浪线,正五边形滚动起来不平稳。正六边形的中心点的运动痕迹是一条波浪线,正六边形滚动起来不平稳。跟我们刚才想的一样吧!这些车辆滚动起来不平稳。
    (3)课件出示教科书P4第7题
    井盖、水的涟漪为什么都是圆形的呢?你能用圆的知识解释吗?
    师:圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等,无论井盖怎样旋转,井盖也不会掉到井中。如果井盖是方形的,方形的一边要比其对角线短,一旦井盖翻转,就有可能落入井中。
    水的涟漪是圆形的,是因为物体落入水中的位置就是圆心,这时水受到的力是均匀的,就成等距离向四周扩散,就形成了圆形。
    师:举了这么多的例子,看来圆在我们生活中应用真的很广泛。其实在很早以前,人们就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载:圆,一中同长也。你能尝试解释这句话的意思吗?请同学们认真思考一下。
    四、课堂小结
    师:同学们,《圆的认识》这节课你都掌握了哪些知识呢?我们一起来总结一下吧。
    圆,有一个圆心,通常用字母O来表示,圆心决定圆的位置。从圆心到圆上任意一点的距离叫做半径,通常用字母r表示,半径决定圆的大小,同一圆中所有的半径都相等。经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,通常用字母d表示,同一圆中所有的直径都相等。并且在同一圆中,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。用字母表示:r=d2或者d=2r。
    本节课我们了解了圆在日常生活中的应用,比如车轮、井盖等。我们知道了车轮要做成圆形,车轴要安在圆心的位置,利用的就是同一圆中所有的半径都相等,这样在行驶中圆心才会在一条直线上,才能保证车身平稳运行。
    我们还学习了圆的画法。
    同学们,现在你能解释“圆,一中同长也”的意思了吗?。这句话其实就是定义圆的概念:“一中”指圆的圆心“同长”意思是同一圆中所有的半径都相等。你想对了吗?
    请同学们把“试一试”的探索活动的过程和发现写成数学日记,并与你的同伴交流一下吧。
    还要记得完成练习册本课时的习题哦!
    ,助你学习进步!今天的课就到这里,同学们再见!
    五、教学板书
    圆的认识(一)
    圆的画法
    圆的认识

    各部分的名 称
    圆 圆心O
    半径r 同一圆中,所有的半径都相等 r=d2
    直径 d 同一圆中,所有的直径都相等 d=2r

    圆的应用:车轮、井盖等。

    六、教学反思
    《圆的认识(一)》第二课时是根据圆的特征解释生活中应用圆的现象。本节课通过引导学生探索车轮为什么是圆形的,培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。本节课在自主探索中培养学生的动手操作能力,让学生经历猜想——实验验证——解释现象的学习方法和过程。设计和生活实际紧密相连,让学生切实体会到数学就在我们身边,数学学习是有价值的。
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