2023届高考物理加练必刷题（新高考版）第六章 微专题45　实验：验证机械能守恒定律【解析版】

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1．验证机械能守恒定律的实验装置如图所示．
(1)除图示器材外，下列器材中，必需的一组是________(只有一个选项符合要求，填选项前的符号)
A．直流电源及导线、天平及砝码
B．直流电源及导线、刻度尺
C．交变电源(220 V,50 Hz)及导线、天平及砝码
D．交变电源(220 V,50 Hz)及导线、刻度尺
(2)图中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带．打点计时器打下O点(图中未标出)时，重锤开始下落，a、b、c是打点计时器连续打下的3个点．刻度尺的0刻度线与O点对齐，a、b、c三个点所对应刻度如图所示．打点计时器在打出b点时重锤下落的高度hb＝________ cm，下落的速度为vb ＝________ m/s(计算结果保留3位效数字)．
(3)某同学用上述方法测出各计数点到O点的距离h，算出对应的速度的平方v2，并作出v2－h图像，设当地重力加速度为g，下列说法能证实重锤下落过程中机械能守恒的是________．(填选项前的符号)
A．v2－h图像是一条过原点的直线
B．v2－h图像是一条过原点的直线，且斜率略小于g
C．v2－h图像是一条过原点的直线，且斜率略小于2g
答案 (1)D (2)19.30 1.95(1.94 ～ 1.96) (3)C
解析 (1)打点计时器需要使用交变电源，实验需要导线，处理实验数据需要用刻度尺测计数点间的距离，实验不需要测量重锤的质量，故D正确，A、B、C错误；
(2)由图示可知，其分度值为1 mm，打点计时器在打出b点时重锤下落的高度hb＝19.30 cm，电源的频率是50 Hz，打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s，则b点的速度vb＝eq \f(hc－ha,2T)＝eq \f(23.50－15.71×10－2,2×0.02) m/s≈1.95 m/s
(3)重锤下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh＝eq \f(1,2)mv2，整理得 2gh＝v2，则v2与h成正比，v2－h图像是经过原点的倾斜直线，图像的斜率为k＝2g.实际下落过程中重锤会受到阻力作用导致加速度略小于g，故图像的斜率略小于2g，D正确．
2.如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________；
A．交变电源
B．刻度尺
C．天平(含砝码)
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的频率为f.设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的动能变化量ΔEk(用题中已知的物理量字母表示)＝______；
(3)实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，请写出一条产生误差的原因______．
答案 (1)AB (2)eq \f(1,8)mf 2(hC－hA)2 (3)空气阻力做功，机械能减少
解析 (1)打点计时器需接交变电源，实验需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出重物下落的瞬时速度和重力势能减少量．实验中验证动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，质量可以消去，故选A、B.
(2)B点速度为vB＝eq \f(AC,2t)＝eq \f(1,2) f(hC－hA)，从打O点到打B点的过程中，重物的动能变化量为ΔEk＝eq \f(1,2)mvB2＝eq \f(1,8)mf 2(hC－hA)2
(3)由于纸带在下落过程中，重物和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，一部分克服空气阻力和摩擦力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量．
3．小李利用如图甲所示的实验装置来探究物体在下落过程中机械能是否守恒．
下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．用天平测出重物的质量
B．按照图示的装置安装器材
C．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
D．释放纸带，立即接通电源开关打出一条纸带
E．测量纸带上某些点间的距离
F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
(1)请指出小李同学在实验操作中不一定要进行的步骤是______．(将其选项对应的字母填在横线处)
(2)请指出图中及在上述实验操作中存在的不当或明显错误的地方：
①____________；②__________；③__________.
(3)与小李同班的小张同学利用光电门传感器设计了如图乙所示的实验装置来研究小物体自由下落时机械能是否守恒，图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器．实验时测得A、B两光电门之间的竖直距离为h，小物体从某高处先后通过A、B，小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t1，通过B的挡光时间为t2.
①请写出小张同学能证明自由落体过程中小物体的机械能守恒时应满足的关系式________；
②请指出小张同学的实验设计和操作中可能会引起明显误差的地方(请至少写出一种)：______.
答案 (1)A (2)①B项中安装器材时，图中重物离打点计时器过远，应使重物靠近打点计时器 ②C项中打点计时器不能使用直流电源，应使用交流电源 ③D项中实验时应先接通电源，打点计时器打点稳定后再释放重物 (3)①(eq \f(d,t2))2－(eq \f(d,t1))2＝2gh ②A、B两光电门之间的竖直距离h的测量误差；物体上挡光片的宽度d偏大，导致瞬时速度测量不准确
解析 (1)因为需要探究mgh和eq \f(1,2)mv2的关系，即使不测量m，也可达到目的，因此A正确．
(2)B项中，安装器材时图中重物离打点计时器过远，纸带空白太长，应使重物靠近打点计时器，以在纸带上打出更多的点．
C项中打点计时器不能使用直流电源，应使用交流电源．
D项中实验时应先接通电源，打点计时器打点稳定后再释放重物．
(3)本实验中利用小物体通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，可得物体经过光电门A、B时的速度分别为v1＝eq \f(d,t1)，v2＝eq \f(d,t2)
根据机械能守恒定律可得mgh＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12联立可得(eq \f(d,t2))2－(eq \f(d,t1))2＝2gh
可能会引起明显误差的有：A、B两光电门之间的竖直距离h的测量误差；物体上挡光片的宽度d偏大，导致瞬时速度测量不准确．
4．某同学利用气垫导轨装置验证机械能守恒定律．实验装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨(导轨上有刻度尺)；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为m＝0.10 kg，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为M＝0.20 kg的重物相连，遮光片两条长边与导轨垂直．导轨安装一光电门P，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，P的位置可在导轨上移动．用l表示A点到支撑点的距离，h表示B与A的高度差，遮光片的宽度d＝1.00 cm，s表示光电门P到A点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度视为滑块通过时的瞬时速度，用g表示重力加速度．完成下列填空：
(1)若将滑块自A点由静止释放，重物下落，则在滑块从A运动至光电门的过程中，系统减少的重力势能为________，若在实验误差允许的范围内，满足________，即可验证机械能守恒定律．(用题中字母来表示)
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)上滑，测量相应的s与t值，作出
eq \f(1,t2)－s图像如图所示，则当地的实际重力加速度为________(h＝0.20 m，l＝1.00 m计算结果保留两位小数)．
答案 (1)Mgs－eq \f(mgsh,l) Mgs－eq \f(mgsh,l)＝eq \f(1,2)(m＋M)(eq \f(d,t))2 (2)9.72 m/s2
解析 (1)将滑块自A点由静止释放，重物下落，则在滑块从A运动至光电门的过程中，系统减少的重力势能为ΔEp＝Mgs－eq \f(mgsh,l)，经过光电门，系统增加的动能Ek＝eq \f(1,2)(M＋m)v2＝eq \f(1,2)(m＋M)(eq \f(d,t))2，若Mgs－eq \f(mgsh,l)＝eq \f(1,2)(m＋M)(eq \f(d,t))2，即可验证机械能守恒．
(2)整理上述方程eq \f(1,t2)＝eq \f(2Mg－mg\f(h,l),M＋md2)s，斜率k＝eq \f(2Mg－mg\f(h,l),M＋md2)＝eq \f(10.5×104,0.9)，代入数据解得g≈
9.72 m/s2.
5.如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，质量为m1和m2的滑块与质量为m0的动滑轮用不可伸长的轻质绳按图示方式连接(绳保持竖直)．m2的右侧有宽度为d、质量忽略不计的遮光条．现让m2从距离光电门高度为h处由静止释放，发现光电计时器显示遮光条经过光电门的时间为t.已知重力加速度大小为g，且d远小于h.
(1)m2经过光电门时的速度大小为________；
(2)若将m0、m1和m2看作一个系统，则m2下落h过程中，系统减少的重力势能为________，系统增加的动能为________．
(3)经过多次实验发现m0、m1和m2组成的系统减少的重力势能ΔEp与系统增加的动能ΔEk并不相等，请从系统误差的角度分析二者不相等的可能原因是(写出一条即可)：________，即ΔEp________ΔEk(选填“大于”或“小于”)．
答案 (1)eq \f(d,t) (2)(m0＋m2－2m1)gh eq \f(1,2)(m0＋m2＋4m1)(eq \f(d,t))2 (3)定滑轮有质量，旋转增加了动能或存在摩擦或存在阻力 大于
解析 (1)m2经过光电门时，其速度大小为
v＝eq \f(d,t)
(2)m2下落h过程中，m0下落h，m1上升2h，系统减少的重力势能为
ΔEp＝(m2g＋m0g－2m1g)h
m2、m0下落速度相同，m1上升速度为2v，系统增加的动能为
ΔEk＝eq \f(1,2)(m0＋m2＋4m1)(eq \f(d,t))2
(3)从系统误差的角度分析二者不相等的可能原因是：定滑轮有质量，旋转增加了动能或存在摩擦或存在阻力．
减少的重力势能有一部分没有转化为动能，故选大于．