山东省滨州市无棣县2022年下学期九年级数学第一次模拟试题（图片版，含答案）

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二○二二年初中学业水平考试数学模拟试题（一）试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBACBDACDAAC 第Ⅱ卷（非选择题  共84分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．-2414.15.（9，0） 16. 17. ③②18. 三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (本题满分8分)化简得：              ………………6分    代入x=3得=             ………………8分20.解：（1）根据图表可得，男性身体属性为“正常”的人数是：11人，女性身体属性为“正常”的人数是：9人，∴这个样本中身体属性为“正常”的人数是：人；……………………2分（2）∵女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，∴该女性的数值；…………………………4分（3）根据图表可得：男性的人数为：，女性的人数为：，∵样本容量是55，∴，∴，∵且∴或…………………………………………………………………………7分当时，身体属性为“不健康”的男性人数有3+2=5人，身体属性为“不健康”的女性人数有3+4=7人，∴比值是，……………………………………………………8分当时，身体属性为“不健康”的男性人数有4+2=6人，身体属性为“不健康”的女性人数有2+4=6人，∴比值是…………………………9分 21.(1)由图象知，甲、乙两地之间的距离为900km；点实际意义：快车到达乙地；…2分(2)根据图象，得慢车的速度为=60（km/h），快车的速度为：900÷=150（km/h），∴a==8，………………………………………………3分b==14；……………………………………4分(3)由题意得A(=6，540)，B(8，540-60×2=420)，C(=10，0)，D(14，14×60=840)，分别代入y=kx+b，可得线段OA所表示的y与x之间的函数表达式为y3=90x（0≤x＜6）；线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y1=-60x+900（6≤x＜8）线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为y2=210x-2100（10≤x＜14），…………6分①线段OA所表示的y与x之间的函数表达式为y3=90x（0≤x＜6），令y3=480，得x=，……………………………………7分②线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y1=-60x+900（6≤x＜8），令y1=480，得x=7，③线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为y2=210x-2100（10≤x＜14），令y2=480，得x=．………………………………………………8分答：慢车出发h、7h、h后，两车相距480km．………………9分 22.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，AE=BC，DF⊥AE∴AD=BC=AE，∠B=∠C=∠AFD=∠EFD，  AB=CD ， ∠BAD=90°.∴∠BAE=∠ADF.    ∴△ABE≌△DAF(AAS)…………………………5分（2）∵AE=AD=10，DF=AB=6，     ∴AF=BE=8.…………………………6分∴EF=2.    DE=.………………………………………………8分∴sin∠EDF=…………………………………………………10分23.（8分）（1）证明：连结OD∵OB=OD   ∴B=ODB∵AB=AC   ∴B=C∴ODB=C  即ODAC∵DH⊥AC∴DH⊥OD  即DH是⊙O的切线.                                  …………3分（2）解：在⊙O中，E=B，则有E=C，即△EDC是等腰三角形∵DH⊥AC且A是EH的中点设AE=，则有EC=4，那么AC=3连结AD，则有圆周角ADB=90，即AD⊥BD又∵△ABC是等腰三角形∴D是BC的中点∴OD是△ABC的中位线，即OD=AC=∵ODAC ∴E=ODF在△AEF和△ODF中，有  ∴△AEF△ODF∴                              …………7分（3）解：设⊙O半径为,即OD=OB=∵EA=EF=1   ∴EFA=EAF又∵ODEC   ∴FOD=EAF∴FOD=EAF=EFA=OFD   ∴DF=OD=∴DE=DF+EF=+1，即BD=CD=DE=+1在⊙O中，BDE=EAB  ∴BFD=EFA=EAB=BDE∴BF=BD=+1 即AF=AB-BF=2OB-BF=在△BFD和△EFA中，有  ∴△BFD△EFA  ∴ 即 解得（舍去）     答：⊙O的半径为．………………………………10分24.解：（1）设过A、B、C三点的抛物线解析式为将A、B、C三点的坐标代入上式，得：8=c0=4a－2b+c0=16a+4b+c解得：a=－1b=2c=8故所求抛物线的解析式为    ………………………………2分由上式得：所求抛物线的对称轴是x=1，顶点坐标是(1,9).    …………………………4分（2）设BP的解析式为，将坐标代入上式，得：        解得：                    所以直线BP的解析式为    ……………………………………6分由        得∵是上述方程的一根，∴方程的另一根代入得故点Q的坐标为    ………………………………………8分（3）因为直线BP：，令x=0，得所以         =  t＜9；   ……………………………………10分由，得：即解得：（舍去）∴ t=6时，此时Q的坐标为(2,8)      ……………………………………………………12分（4）存在这样点P，使△ABP为直角三角形，其坐标为.    ………………14分