初中数学北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试教学设计及反思

《第六章 概率初步》复习课 教案

教材来源：义务教育教科书《数学》/北京师范大学出版社2014年6月第1版

内容来源：初中七年级(下册)第六单元

主    题：概率初步复习

课    时：1课时

授课对象：七年级学生

设 计 者：周静静/郑州市第九十四中学

教学目标

1.能区分必然事件、不可能事件与随机事件，并比较事件发生可能性的大小.

2.会用大量重复试验计算频率，感受频率的稳定性，并会用频率估计概率.

3.会计算等可能事件的概率，会利用概率判断游戏是否公平，并设计游戏.

教学重、难点

重点：能区分必然事件、不可能事件、随机事件，了解概率的意义，并能计算简单的概率计算.

难点：计算几何概型的概率，并根据要求设计游戏.

教学方法

教法：直观演示法 启发式教学法   问答法

学法：自主学习法 讨论法 练习法

教学过程

第一环节 作业展示

展示学生上节课的作业“设计转盘”，并给出两种特殊的转盘

提出问题：

1.如果你是商家，你会选择哪一个转盘？

2.如果你是顾客，你会选择哪一个转盘？

3.根据这五个转盘获奖情况进行分类，你会怎么分？

【设计意图】

1.通过角色代入，感受生活中可能性大小以及概率在生活中的运用.

2.通过对五个转盘的分类，感受生活中的必然事件，随机事件，不可能事件，由此引出例1.

第二环节 典例精讲 针对练习

例1 下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？　

(1)打开电视机,正在播放郑州新闻

(2)一个不透明的袋中装有8个红球,从中摸出一个球是红球

(3)400人中有两人的生日相同 

(4)打雷后会下雨

(5)在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

(6)如果a，b为有理数，那么a+b=b+a

(7)两个负数的和是正数

(8)若α=β，则α和β是一对对顶角

小结：

判断三类事件

(1)必然事件:指在一定条件下一定发生的事件.

(2)不可能事件:指在一定条件下,一定不发生的事件.

(3)随机事件(不确定事件):指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件

反馈练习1 (2018•沈阳)下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数

B.13个人中至少有两个人生肖相同

C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯

D.明天一定会下雨

【设计意图】

1. 通过快速回答例1，加深对事件分类的理解和区分.
2. 通过反馈练习1，了解学生对时间分类的掌握情况.

例2 在大量重复试验中，关于随机事件的频率和概率，下列说法正确的是（   ）

A.频率就是概率  

B.频率与试验次数无关    

C.概率是随机的，与频率无关  

D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

小结：

反馈练习2 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：

(1）完成上表.

(2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（精确到0.01）

(3)如果再随机抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样么？

(4)若该厂生产乒乓球1000个，根据（2）中估计的概率，估算优等品数.

【设计意图】

1. 通过例2，回顾总结频率与概率的区别和联系.
2. 通过反馈练习2，使学生熟练计算频率，加深对频率和概率的理解，并运用频率的稳定性估计概率.

例3 甲乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出统计图如下，则符合这一结果的实验可能是（    ）

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.从装有3个白球和1个红球的袋子中任取一个球，取到红球的概率

C.抛一枚硬币，出现正面的概率

D.在玩“石头、剪刀、布”游戏中，小颖随机出的是“石头”

小结：

等可能事件

1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个.

2.每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.

3.概率计算：

反馈练习3 如图假设蝴蝶可以随意在图中取点，

(1)蝴蝶在阴影部分的概率是多少？

(2)重新设计图案，使得蝴蝶落在阴影部分的概率为

(3)玩一个游戏，蝴蝶落在红色区域算你们赢，落在白色区域算老师赢，你们觉得游戏公平么？如果不公平，你可以设计一个公平的游戏么？

小结：

【设计意图】

1. 通过例3，运用频率的稳定性估计概率的同时，计算等可能事件的概率，帮助学生回顾等可能事件及其计算公式.
2. 通过反馈练习3，计算可以转化为古典概型的几何概型的概率，并设计图案和游戏，加深对等可能事件、游戏公平性的理解，并能按要求设计简单概率模型.

第三环节 课堂小节

请同学们谈谈本节课的收获,并展示本节课的知识框架.

【设计意图】

让学生主动回顾本节课的内容.

第四环节 布置作业

1.每人根据本章节内容设计一道题目，组长汇总，给出每道题分值;

2.选择对手，进行组与组之间的对抗赛（两组交换小试卷，限时比赛），获胜组奖励积分.

【设计意图】

巩固课堂所学内容，激励学生主动学习的兴趣.

板书