浙教版七年级下册第五章 分式综合与测试单元测试综合训练题

这是一份浙教版七年级下册第五章 分式综合与测试单元测试综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．当分式eq \f(1,x－2)没有意义时，x的值是( )
A．2 B．1
C．0 D．－2
2．分式eq \f(x2－1,x＋1)的值为0，则( )
A．x＝－1 B．x＝1
C．x＝±1 D．x＝0
3．计算eq \f(1,x－1)－eq \f(x,x－1)结果是( )
A．0 B．1
C．－1 D．x
4．分式方程eq \f(2,x－1)＝eq \f(1,2)的解是 ( )
A．x＝3 B．x＝4
C．x＝5 D．无解
5．分式方程eq \f(x,x－3)＝eq \f(x＋1,x－1)的解为( )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝3 D．x＝－3
6．化简eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x2－4,x2－4x＋4)＋\f(2－x,x＋2)))÷eq \f(x,x－2)，其结果是( )
A．－eq \f(8,x－2) B.eq \f(8,x－2)
C．－eq \f(8,x＋2) D.eq \f(8,x＋2)
7．某厂去年产值为m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去
年的产值增加的百分比是 ( )
A.eq \f(m－n,n)×100% B.eq \f(n－m,m)×100%
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n,m)＋1))×100% D.eq \f(n－m,10m)×100%
8．若关于x的方程eq \f(m－1,x－1)－eq \f(x,x－1)＝0有增根，则m的值是( )
A．3 B．2
C．1 D．－1
9．已知eq \f(2x＋1,（x－3）（x＋4）)＝eq \f(A,x－3)＋eq \f(1,x＋4)，则A等于( )
A．－2 B．1
C．2 D．－1
10．李明同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读到一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是( )
A.eq \f(140,x)＋eq \f(140,x－21)＝14 B.eq \f(140,x)＋eq \f(140,x＋21)＝14
C.eq \f(280,x)＋eq \f(280,x＋21)＝14 D.eq \f(10,x)＋eq \f(10,x＋21)＝14
二、填空题(每题2分，共20分)
11．要使分式eq \f(2x,x－3)有意义，则x须满足的条件为__ _.
12．某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_ __．
13．分式方程eq \f(2,x＋1)＝eq \f(1,x)的解是__ _．
14．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(－11a2b2,6c2x2)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(121a3y2,18c2x2)))·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2ay5,9b2x3)))＝ ．
15．分式方程eq \f(1,1＋x)＋eq \f(6,1－x)＝eq \f(3,x2－1)的解为 ．
16．化简eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－\f(2a－1,a)))÷eq \f(1－a2,a2＋a)，得__ _，若给a选择一个数代入求值，那么a不能取的值是_
17．若关于x的分式方程eq \f(x－5,x－4)－eq \f(1,4－x)＝5无解，那么此方程的增根为__ _．
18. （14•泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于
19．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x元，则根据题意可列方程为__ __．
20．已知实数a，b满足ab＝1，那么eq \f(1,a2＋1)＋eq \f(1,b2＋1)的值为_ _．
三、解答题(共50分)
21．(6分)计算：eq \f(a－b,a)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－\f(2ab－b2,a))).
22．(6分)先化简，再求值：eq \f(x2－1,x＋2)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x＋2)－1))，其中x＝eq \f(1,3).
23．(6分)解分式方程：eq \f(x,x＋1)－eq \f(1,x－1)＝1.
24．(10分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件夏装？
25.甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
26．(12分)阅读下列材料：
因为eq \f(1,1×3)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))，
eq \f(1,3×5)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,5)))，
eq \f(1,5×7)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)－\f(1,7)))，…，
eq \f(1,2009×2011)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2009)－\f(1,2011)))，
……
所以eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…＋eq \f(1,2009×2011)
＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋\f(1,5)－\f(1,7)＋…＋\f(1,2009)－\f(1,2011)))
＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2011)))＝eq \f(1005,2011).
解答下列问题：
(1)在和式eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…中，第5项为________，第n项为________________，上述求
和的思想方法是通过逆用异分母分数减法法则，将和式中的各分数转化为两个数的差，使得首末两项外的中间各项可以________，从而达到求和的目的；
(2)利用上述结论计算：
eq \f(1,x（x＋2）)＋eq \f(1,（x＋2）（x＋4）)＋eq \f(1,（x＋4）（x＋6）)＋…＋eq \f(1,（x＋2012）（x＋2014）).
第五章单元试卷
1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B 9.B 10.B 11. x≠3 12. eq \f(120－x,x)×100% 13. x＝1 14. －eq \f(2y3,33x3) 15. x＝－2 16. 1－a 0，±1 17. X=4 18.-3 19._eq \f(100,x＋3)＋eq \f(240,x－1)＝eq \f(100＋240,x)20.1 21. eq \f(1,a－b) 22. 1－x. eq \f(2,3) 23. x＝0是原分式方程的解． 24. 解：设B车间每天加工x件，则A车间每天加工1.2x件，由题意得eq \f(4400,x＋1.2x)＋eq \f(4400,x)＝20，解得x＝320. 经检验知x＝320是方程的解．此时A车间每天加工320×1.2＝384(件)．答：A车间每天加工384件，B车间每天加工320件．25.
设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，
由题意，得：=，解得：x=90，
经检验得：x=90是这个分式方程的解．
x+54=144．答：设特快列车的平均速度为90km/h，则动车的速度为144km/h．
26. (1)eq \f(1,9×11) eq \f(1,（2n－1）（2n＋1）) 相消
(2)原式＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)－\f(1,x＋2)))＋eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x＋2)－\f(1,x＋4)))＋
eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x＋4)－\f(1,x＋6)))＋…＋eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x＋2012)－\f(1,x＋2014)))
＝eq \f(1,2)eq \b\lc\((\a\vs4\al\c1(\f(1,x)－\f(1,x＋2)＋\f(1,x＋2)－\f(1,x＋4)＋\f(1,x＋4)－\f(1,x＋6)＋…))
eq \b\lc\ \rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(1,x＋2012)－\f(1,x＋2014)))
＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)－\f(1,x＋2014)))
＝eq \f(1007,x（x＋2014）).