苏科版八年级下册第10章 分式综合与测试单元测试同步达标检测题

第二学期八年级数学第十章检测卷

(满分：100分  时间：90分钟)

一、选择题(每题2分，共20分)

1. (2015·金华)要使分式有意义，则的取值范围是                      (    )

A.            B.             C.          D.

 2. (2014·毕节)若分式的值为零，则的值为                          （    ）

A. 0                 B. 1                 C. －1             D.

 3. 下列分式中，属于最简分式的是                                          (    )

A.               B.             C.           D.

 4. 如果把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值             (    )

A. 扩大为原来的5倍                      B. 扩大为原来的10倍 

C. 不变                                  D. 缩小为原来的倍

 5. 化简的结果是                                            (    )

A.              B.             C.            D.

 6. (2015·益阳)下列等式成立的是                                           (    )

A.           B.    

C.         D.

 7. (2015·常德)分式方程的解为                              (    )

A.              B.             C.            D.

8．（2015•泰安）化简：（a+）（1﹣）的结果等于（　　）

　 A．a﹣2 B． a+2 C．  D． 

9 .(2015·荆州)若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）

　 A．m＞－1　　　 B．m≥－1　　  C．m＞－1且m≠1　  　D．m≥－1且m≠1

 10. (2015·乌鲁木齐)九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为 km/ h.则所列方程正确的是      (    )

A.       B.      C.      D.

二、填空题(每题2分，共20分)

11. 代数式在实数范围内无意义，则       .

12. (2014·遵义)，计算的结果是          .

13. 分式和的最简公分母是          .

14. (2015·包头)化简: =               .

15. (2014·天水)若关于的方程有增根，则的值为         .

16. (2015·河北)若，则的值为          .

17. 小华从家到学校每小时走千米，从学校返回家里每小时走千米，则他往返家里和学校的平均速度是       千米/时.

18. 已知、为实数，且，设，，则     

(填“>”“<”或“=”).

19. 某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间单独生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1. 3倍，结果用33天完成任务，则甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件个，根据题意可列方程为                  .

20. 已知……若(、为正整数)，则=           .

三、解答题(共60分)

21.  ( 8分)计算:

(1) (2015·佛山)  ;         (2) .

22.  ( 8分)解方程:

(1) ;                   (2) (2015·宁夏) .

23.  (10分)

     (1)已知、,用“+”或“一”号连接、，有三种不同的形式: 、、，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中.

     (2) (2015·嘉兴)小明解方程的过程如图.

                                                    第21题

请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.

24．(5分)(2015·安徽)先化简，再求值：·，其中a＝－．

25. (10分)(2015·济南)济南与北京两地相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍.求高铁列车的平均行驶速度.

26.(10分)某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表:

     (1)若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等，求表中的值.

(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的.

       ①该商场有哪几种进货方式?

       ②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的利润为元，请用所学的函数知识求出的最大值.

27.(10分)阅读材料，回答下面的问题:

        在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征.比如在学习“同底数幂的乘法法则”过程中，利用有理数的乘方概念和乘法结合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具体如下:

……→……→(、 都是正整数).

现已知下列不等式: ……

    (1)用、 、 ()之间的一个数学表达式，归纳出所给不等式之间关系的一般规律，并验证;

    (2)试用(1)中归纳的数学表达式.解释下面生活中的一个现象:若r克糖水里含有克糖，再加入克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了.

参考答案

一、

二、

11.  =3    12.  －1     13.  或

14．    15．－1   16．    17．   18．=  

19．     20．720

三、

21. (1)     (2)

22. (1) 是原方程的增根，所以原方程无解    (2)

23.  (1)答案不唯一，如=,当时，原式=

    (2)小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.

       原方程的解为

24. 原式=（﹣）•=•=，

当a=﹣时，原式=﹣1．

25.  高铁列车的平均行驶速度是240km/h

26. (1) 表中的值为2000

    (2)①有三种进货方案，方案一：采购冰箱23台，彩电27台；方案二：采购冰箱24台，彩电26台；方案三：采购冰箱25台，彩电25台；

       ②最大值为22500元

27. (1) ＜

    (2) ＜ , 糖水更甜了