2022年中考数学一轮复习课件：与圆有关的位置关系

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掌握点和圆、线和圆、圆和圆的位置关系，灵活运用d与r的关系判断位置解决问题
理解切线的性质和判定，会用切线的性质和判定解决问题
利用切线长定理解决问题
1、已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（　　）A、圆内 B、圆上 C、圆外 D、都有可能2、已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A、相切 B、相离 C、相离或相切 D、相切或相交3、如图，AB是ʘO的直径，AC、BC是ʘO的弦，PC是ʘO的切线，切点为C，∠ACP＝55°，那么∠BAC等于（　　）A、35° B、45°C、55° D、65°4、给出下列命题：①三角形只有一个外接圆；②钝角三角形的外心在三角形的外部；③等边三角形的外心也是其三边的垂直平分线、高线及角平分线的交点；④直角三角形的外心是斜边的中点；其中错误的结论有（　　）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
知识点：点和圆的位置关系
知识点：线和圆的位置关系
知识点：圆的切线的性质以及等腰三角形的性质
知识点：三角形外接圆、外心概念的考查
考点：三角形内心概念的考查 三角形的内切圆、切线长定理的应用 这里用到了方程思想和数形结合思想
5、三角形内切圆的圆心为（　　）A、三条边的高的交点B、三个角的平分线的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条边的中线的交点6、如图，ʘO是△ABC的内切圆，且分别与三边切于点D、E、F，若AB＝5，BC＝6，AC＝7，则AD＝ 　
知识清单
1.点与圆的位置关系：点在圆内、点在圆上和点在圆外.⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d
2.直线与圆的位置关系：圆的半径为r，圆心到直线的距离为d
（1） 定义：直线和圆只有　　　公共点时，这条直线叫做圆的切线.（2）性质：圆的切线垂直于过　　　的半径.（3）判定方法：已知切点：“连半径，证垂直”.未知切点：“作垂线，证半径”.
考点一 点、直线与圆的位置关系
【例1】如图，Rt△ABC的两条直角边BC＝3cm，AC＝4cm，斜边AB上的高为CD．若以C为圆心作圆，半径为r。（1）当r取什么值时，点D在ʘC上？（2）若点D在ʘC内，点A在ʘC外，求r的取值范围？
本题考查了点与圆的位置关系
1、以矩形ABCD的顶点A为圆心作⊙A，要使B、C、D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，如果BC＝12，CD＝5，则⊙A的半径r的取值范围为 。 　
考点二 切线的性质和判定
【例2】如图，在△ABC中，AB＝BC，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．（1）试证明DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，AC＝ ，求此时DE的长．
此题考查了切线的性质与判定、等腰三角形、三角形相似的判定和性质
2、如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED＝EA．（1）求证：ED是⊙O的切线．（2）当OA＝3，AE＝4时，求BC的长度。
考点三 切线长定理
【例3】如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C＝90°．（1）若AC＝12cm，BC＝9cm，求⊙O的半径r；（2）若AC＝b，BC＝a，AB＝c，请直接写出⊙O的半径r．
3、如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF＝2∠A，CM＝6，CF＝4，求MF的长．
1、已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP＝2cm，则点P（　　）A、在⊙O外 B、在⊙O上 C、在⊙O内 D、不能确定
2、已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2−2x＋d＝0有实根，则点P（　　）A、在⊙O的内部 B、在⊙O的外部 C、在⊙O上 D、在⊙O上或⊙O的内部
3、如图，四边形ABCD外切于圆，AB＝16，CD＝10，则四边形的周长是（　　）．A、50 B、52 C、54 D、56
4、三角形内切圆的圆心为（　　）A、三条边的高的交点 B、三个角的平分线的交点C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条边的中线的交点
5、一个点到圆的最大距离为8cm，最小距离为4cm，则圆的半径是 。
6、如图，已知∠AOB＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．若⊙M在OB边上运动，则当OM＝ cm时，⊙M与OA相切．
7、已知∠AOB＝30°，P是OA上的一点，OP＝24cm，以r为半径作⊙P．（1）若r＝12cm，试判断⊙P与OB位置关系；（2）若⊙P与OB相离，试求出r需满足的条件。
9、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE= ，DF=3，求图中阴影部分的面积．
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