专题6.2 与圆有关的位置关系-中考数学第一轮总复习课件

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中考数学第一轮总复习第6单元 圆专题6.2 与圆有关的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的判定与性质切线长定理外接圆、内切圆d＜r(或0≤d＜r)【问题】观察图中点A,点B,点C与⊙O的位置关系？点C在圆内点A在圆外点B在圆上d＞rd＝r【例1】在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是_________.3＜r＜5点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的判定与性质切线长定理外接圆、内切圆d＜r(或0≤d＜r)观察图中直线l1,直线l2,直线l3,与⊙O的位置关系？相交相离相切d＞rd＝r01切线切点割线2【例2】Rt△ABC中,∠C=90º,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若⊙C与直线AB相切,则r的值为(　　) A.2cm　 　B.2.4cm　 　C.3cm　 　D.4cmB 点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的判定与性质切线长定理外接圆、内切圆外端垂直切点半径垂直切点垂直圆心一个连半径，证垂直连半径，得垂直作垂直，证半径【例3-1】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.(1)求证：DC为⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为3,AD=4,求AC的长．H【例3-2】如图,已知点E在Rt△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若BE=2,BD=4,求⊙O的半径．点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的判定与性质切线长定理外接圆、内切圆切线长两条切线的夹角【例4】如图,PA,PB分别切⊙O于A,B两点,连接PO,AB相交于D,C是⊙O上一点,∠C=60º.(1)求∠APB的大小；(2)若PO=20cm,求△AOB的面积．点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的判定与性质切线长定理外接圆、内切圆三个点顶点三边的垂直平分线顶点相切三条角平分线各边∠BOC=2∠BAC∠BIC=90º+0.5∠BAC【例5】如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BD,BE,CE,若∠CBD=32º,则∠BEC的度数为______.122º强化训练①如图1,当点P在⊙O外时,1.一个点到圆的最小距离为6cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是(　 ) A.1.5cm B.7.5cm C.1.5cm或7.5cm D.3cm或15cmAB则PA=6cm,PB=9cm,②如图2,当点P在⊙O内时,AB同①可得PA最短为6cm,PB最长为9cm,作直线PO交⊙O于点A,B.作直线PO交⊙O于点A,B.C2.如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C,连结BC,若∠P=36º,则∠B=____.3.如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD与⊙O相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C,若⊙O的半径为4,BC=6,则PA=____. 27º44.如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧DE(不包括端点D,E)上任一点P作⊙O的切线MN,与AB,BC分别交于点M,N,若⊙O的半径为r,则CRt△MBN=____. 5.直角三角形的两边长分别为16和12,则它的外接圆半径是_______.2r10或8 6.如图,在△ABC中,∠A=66º,点I是内心,则∠BIC=______.7.如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是(　　) A.△ACD的外心 B.△ABC的外心 C.△ACD的内心 D.△ABC的内心8.如图,半径为2的△ABC内接于⊙O,连接OB,OC.若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为(　　) A. B. C. D.123º BC1.在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=3,AC=4,点P在以C为圆心,5为半径的圆上,连接PA,PB.若PB=4,则PA的长为_______.2.如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22º,则∠OCB=_____.P2P144º3.如图,∠ACB=60º,半径为2的⊙O与BC相切于点C,若将⊙O沿射线CB向右平移,当平移到⊙O与CA也相切时,圆心O平移的距离为_____.4.如图,已知点A的坐标为(3,4),⊙A的半径为3,延长OA交⊙A于点C,过点C作⊙A的切线,交y轴于点D,则OD的长为____.105.如图2,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,连接AC,⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆,则PQ的长是(　 ) A. B. C. D．6.如图,点I为△ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2.将∠ACB平移,使其顶点与点I重合,则图中阴影部分的周长为____.B4