2022年浙江省杭州市临安区初中毕业升学文化模拟考试（一模）数学试题(word版无答案)

2022年临安区初中毕业升学文化模拟考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1．-2020的倒数是（    ）

A． B． C．2020 D．-2020

2．（    ）

A． B． C． D．

3．如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上，于点M，，则点P到AC的距离是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．当时，一次函数的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，点是由点向上平移2个单位得到，则（    ）

A．， B．， C．， D．，

6．学校给同学们准备了亚运吉祥物“琼琼、宸宸、莲莲”．设同学选择任意一种吉祥物的机会均等．小聪和小慧可以从三种吉祥物中任选一件，则小聪和小慧拿到同一种吉祥物的概率是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为2，则BD的长为（    ）

A．2 B．4 C． D．

8．如图，抛物线过点和点且顶点在第三象限．设，则p的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在等边的AC，BC边上各取一点M，N使，AN，BM相交于点O．若，，则BO的长是（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．已知，为抛物线图象上的两点，且，则下列说法正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11．因式分解：______．

12．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员10次选拔赛成绩数据信息．要根据表中的信息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的运动员是______．

13．如图，已知直线，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（），其中点B在直线n上，若，则∠2的度数为______．

14．在等腰中，，，以BC边的中点O为圆心，为半径画圆，该圆分别交AB，AC边于点D，E．若P是优弧DBE上一动点（与点D，E不重合），连结PD、PE，则______．

15．杭州市将在2022年举办亚运会，为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个．已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．根据需求，篮球购买的数量不少于40个．学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有______种购买方案．

16．如图，矩形ABCD，．点E是AB的中点，将沿DE折叠，点A落在矩形内点F处，连结BF，CF．若的面积为37.5，则的面积为______．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分．

17．（本题满分6分）

以下是方方化简的解答过程．

方方的解答过程是否有错误？如果有，请写出正确的解答过程．

18．（本题满分8分）

某校春日郊游就“最想去的杭州市临安区旅游景点”，随机调查了本校1200名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A．青山湖；B．大明山；C．太湖源；D．神农川，要求每位学生选择一个最想去的景点．下面是根据调查结果进行数据整理后绘制的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共随机调查了多少名学生？

（2）请补全条形统计图；

（3）请估计全校“最想去景点D（神农川）”的学生人数．

19．（本题满分8分）

在①，②这两个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，请完成问题的解答．

问题：如图，中，，点D，E在边BC上（不与点B，C重合）连结AD，AE．若______，求证：．

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

20．（本题满分10分）

在平面直角坐标系中，设一次函数（m，n为常数，且，）与反比例函数的图象交于点．

（1）若；

①求m，n的值；

②当时，求的取值范围；

（2）当点在反比例函数图象上，求的值．

21．（本题满分10分）

如图，正方形ABCD的边长为1，点E是边AB上一点，过点，E作．

（1）设以线段AE，AD为邻边的矩形的面积为，以BE为边的正方形的面积为，且，求BE的长；

（2）连结AC，DE，若H是DE的中点，交AC于点G，连结EG，求证：．

22．（本题满分12分）

设二次函数（m是常数）．

（1）当时，求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

（2）试判断二次函数图象与x轴的交点情况；

（3）设二次函数的图象与y轴交于点，当时，求n的最大值．

23．（本题满分12分）

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，，，点P是CD延长线上异于点D的一个动点，连结AP交⊙O于点Q，连结CQ交AB于点F，则点F的位置随着点P位置的改变而改变．

（1）如图1，当时，求的值；

（2）如图2，连结AC，DQ，在点P运动过程中，设，．

①求证：；

②求y与x之间的函数关系式．