江苏省沭阳县2021-2022学年八年级下学期期中质量调研数学试卷

2021-2022学年度第二学期期中质量调研

八年级数学

（满分150分，时间100分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）

1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（  )

A. 对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查

B. 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查

C. 对某校九年级三班学生视力情况的调查

D. 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

2．若a是实数，则下列事件是随机事件的是（  ）

A.+2=0        B.>0

C. 三角形内角和是180°    D.｜a｜是一个非负数

3．若分式有意义，则x的取值范围是（  ）

A.>    B.    C.    D.  

4．下列命题中正确的是（  ）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形   B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形  D.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

5．下列分式中是最简分式的是（  ）

A.     B    C.     D.  

6．顺次连接矩形四边中点所组成的四边形是（  ）

A. 平行四边形    B.菱形    C.矩形    D.正方形

7．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（                            ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上连接EF、CF，则下列结论：① ∠DCF＝∠BCD; ②EF=CF; ③<2；

④∠DFE＝4∠AEF．其中一定成立的是（  ）

1.    ①②③④  B.①②③  C.①②  D.①②④

第7题           第8题               第12题           第13题

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

9. 2021年我市约7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是            .

10. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20％，则袋中有红球                                          个.

11. 若分式的值为0，则x＝       .

12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，且∠BOC＝120°，则AC的长为   cm.

13. 如图，O是原点，在□OABC中，OA＝3，C（1,2），则点B的坐标为           

14. 已知x-y＝xy，则 - =       .

15. 某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

该射手击中靶心的概率的估计值是     （精确到0.01）．

16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OEAC交AB于点E，若ΔBCE的周长为14，则平行四边形ABCD的周长为          .

第16题                   第17题                      第18题

17．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接DE，把ΔDCE沿DE折叠，使点C落在点C'处，当ΔBEC'为直角三角形时，则BE的长为         。

18．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值是                       。

三、解答题（本大题共9小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）

先约分，再求值：，其中x＝-2．

20．（本题满分8分）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE//CF

求证：BE=DF

                                                   第20题

21．（本题满分8分）

已知：如图，E是边长为2的正方形ABCD对角线BD上的一点，EF 1BD交DC于点F，且DE＝CF.求线段BE的长.

                                                                           第21题

22．（本题满分10分）

（1）圆是中心对称图形吗？如果是，说出它的对称中心；

（2）如图1，画出矩形ABCD的对称中心M；

（3）如图2，一个矩形草地内部有一个圆形小广场（圆心为0），小明同学想用一条直线同时将草地和小广场分成面积相等的两部分，请你帮他画出这条直线。

                  图1                                                    图2

23．（本题满分10分）

宿迁市某水果公司以2元／千克的成本购进10000千克橙子，销售人员在销售过程中随机抽取橙子进行“橙子损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图.

橙子损坏率

根据统计图提供的信息解决下面问题：

（1）橙子损坏的概率估计值为     （精确到0.1）；估计这批橙子完好的质量为                   千克；

（2）若希望这批橙子能够获得利润5000元，那么在出售橙子（只卖好果）时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.1元）

24．（本题满分12分）

为加强新冠病毒引起的肺炎的防控，县城某校组织八年级800名学生参加防控知识竞赛，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，将成绩分成5个分数段，分别为：A（90.5～100.5）、B（80.5～90.5）、C（70.5～80.5）、D（60.5～70.5）、E（50.5～60.5），得到如下所示的频数分布表：

根据表格数据，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.

频数分布直方图                                      防控知识竞赛扇形统计图

请解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量为   ，表中m＝   

（2）补全图中所示的频数分布直方图，在扇形统计图中A分数段的圆心角是    度；

（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中防控知识掌握优秀的约有多少人？

25．（本题满分12分）

如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.

（1）求证：BG＝DE；

（2）若E为AD的中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．

                                                                 第25题

26．（本题满分14分）

如图，在四边形ABCD中，AD//BC, ∠B＝90°，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动. .P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动.

（1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长：AP＝      cm,

BQ=    cm;

（2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？

（3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？

第26题

27．（本题满分14分）

已知正方形ABCD的边长为1，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF.设CE＝a，CF＝b.

（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，

①求∠AEC的度数；

②求a、b的值；

（2）当ΔAEF是直角三角形时，求a、b的值．

                    第27题