第2题 复数——【新课标全国卷（文）】2022届高考数学考点题号一对一

第2题 复数—【新课标全国卷（文）】2022届高考数学二轮复习考点题号一对一

1.已知复数，则(   )

A. B. C. D.

2.已知复数，则z的虚部为(   )

A. B.-1 C.i D.1

3.已知复数，则(   )

A. B. C. D.

4.已知复数z满足，则复数z的实部为(   )

A.1 B.3 C.-1 D.-3

5.已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.若复数z满足(i是虚数单位)，则(   )

A. B. C. D.

7.已知复数，则(   )

A.4 B. C. D.2

8.已知，则(   )

A. B. C. D.

9.设，其中x，y是实数，则等于(   )

A.1 B.2 C. D.

10.已知复数z满足，则(   )
A.0 B. C.6 D.

11.当时，(   )
A.1 B. C.i D.

12.已知i为虚数单位，，若，则(   )

A.-2 B.-1 C.2 D.3

13.已知复数与在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则(   )

A. B. C. D.

14.已知复数z满足（其中i为虚数单位），则的虚部为(   )

A. B. C. D.

15.复数，下列说法正确的是(   )

A.z的模为  B.z的虚部为

C.z的共轭复数为 D.z的共轭复数表示的点在第四象限

答案以及解析

1.答案：D

解析：，，故选D.

2.答案：B

解析：因为，所以复数z的虚部为-1，故选B.

3.答案：A

解析：由题可得，所以，故选A.

4.答案：A

解析：解法一  设复数，x，，因为，所以，即，根据复数相等的充要条件，可得解得故复数z的实部为1，选A.

解法二  因为，所以，复数z的实部为1，故选A.

5.答案：D

解析：设，

则，可化为，所以，所以，所以，所以，所以复数z在复平面内对应的点为，位于第四象限.故选D.

6.答案：B

解析：已知，则.故选：B.

7.答案：D

解析：由，所以，所以.故选：D.

8.答案：A

解析：因为，所以，所以.故选：A.

9.答案：C

解析：由，得，，.故选：C.

10.答案：B

解析：.

11.答案：D

解析：，故原式.

12.答案：D

解析：本题考查复数的乘法运算和复数相等的充要条件.由，得又，由复数相等的充要条件得，所以故选D.

13.答案：C

解析：本题考查复数的运算及复数的模又复数与在复平面内对应的点关于虚轴对称，所以故选C.

14.答案：B

解析：的虚部为.故选B.

15.答案：A

解析：，

z的模为，故A正确；

z的虚部为，故B错误；

z的共轭复数为，故C错误；

z的共轭复数表示的点为在第一象限，故D错误.

故选：A.