初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组图片ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组图片ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了30+12x，15+5y，依题意得，2找两个等量关系，3列方程组，4解方程组，5检验并做答等内容，欢迎下载使用。
1.用二元一次方程组解决实际问题.2.体会数学建模的思想.重点：理解题意,寻求题中等量关系列方程.难点：寻找“关键词”,列出等量关系.
列方程组解应用题的步骤：
1. 审题2. 设未知数3. 列二元一次方程组4. 解二元一次方程组5 .检验6. 答
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
1、怎样检验他的估计呢？
2、题目中包含怎样的等量关系？
怎样判断李大叔的估计是否正确？
求出每头大牛和每头小牛一天各自大约需用饲料量
(1)30头大牛和15头小牛1天需用饲料675kg；(2)42头大牛和20头小牛1天需用饲料940kg；
每头大牛和每头小牛一天各自大约需用饲料量
题目中有哪些等量关系？
(3)12头大牛和5头小牛1天需用饲料940kg—675kg；
分析：设平均每头大牛1天需用饲料x kg ，每头小牛需用饲料y kg。
解：设平均每头大牛和每头小牛各约需饲料xkg和ykg．
这就是说，平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg。饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。
长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
解:设应取2米的x段,1米的y段,则
答：小明估计不准确。２米的应取８段，1米的应取２段。
长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？
分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。
1.5元/（吨·千米）
1.2元/（吨·千米）
公路运费：15000元 铁路运费：97200元
解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨，根据题意得
1.5 × 80 ×y =15000
1.2×150 ×x =97200
答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。
画示意图是解决道路运输问题的手段之一。
探究　如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
问题1 公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)是什 么意思？
如：把2吨货物从A地运到100千米外的B地， 经公路运输需要支付：
公路运价：经公路运输1吨货物行驶1千米需1.5元
铁路运价：经铁路运输1吨货物行驶1千米需1.2元
1.5×2×100=300元，
1.2×2×100=240元
运输费 = 运价 × 质量 × 路程
问题2 两次运输共支出公路运费15000元指的是什么？
原料的公路运费+产品的公路运费=15000
问题3 两次运输共支出铁路运费97200元指的又是什么？
原料的铁路运费+产品的铁路运费=97200
问题4 这道题求的是什么？
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
问题5 要解决这个问题我们必须先知道什么？
销售款 原料费 运输费
销售款=产品单价×产品数量
原料费=原料单价×原料数量
运输费=铁路运费+公路运费
设产品为x吨，原料为y吨。
设产品为 x 吨，原料为 y 吨。
解：设产品为x吨，原料为y吨，由题意得
8000×300=2400000（元）
1000×400=400000（元）
15000+97200=112200（元）
2400000-（400000+112200）=1887800（元）
答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，根据题意，得
答：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米/时、1千米/时.
用方程组解决实际问题有哪些步骤？
（1）设未知数，一般求什么就设什么
解决实际问题的基本过程
数学问题 二元一次方程组
数学问题的解 二元一次方程组的解
实际问题的答案
1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成?
解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,根据题意得
答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。