广东省东莞市2021--2022学年九年级数学第一次模拟考试试题

这是一份广东省东莞市2021--2022学年九年级数学第一次模拟考试试题，共5页。试卷主要包含了﹣3的相反数是，下列图形中，属于轴对称图形的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3B．3C．D．
2．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108
3．下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4B．2（a﹣1）＝2a﹣1
C．3a2•2a3＝6a6D．（x2y）3＝x6y3
5．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，
其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．25°B．30°C．35°D．55°
6．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，这个多边形的边数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则a应满足（ ）
A．a≥1B．a≤1C．a≤﹣1D．a≠0
8．在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（ ）
A．20元B．30元C．35元D．100元
9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ACD沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为（ ）cm．
A．B．C．3D．
10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，则以下四个结论中：①abc＞0，②2a+b＝0，③4a+b2＜4ac，④3a+c＜0．正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
(第9题) （第10题）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．分解因式：2x2﹣2＝ ．
12．已知：+（b+5）2＝0，那么a+b的值为 ．
13．一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率是 ．
14．已知相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，若△ABC的面积为2米2，则△DEF的面积为 ．
15．已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是 ．
16．如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为 ．
17．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点P在AB上（不与A，B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E，F，连接EF，M为EF的中点，则CM的最小值为 ．
（16题） （17题）
三．解答题（满分18分，每小题6分）
18．先化简，再求值：，其中a＝．
19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
四．解答题（满分21分，每小题7分）
21．某纪念品专卖店上周批发买进100件A纪念品和300件B纪念品，花费9600元；本周批发买进200件A纪念品和100件B纪念品，花费6200元．
（1）求每件A纪念品和B纪念品的批发价各为多少元？
（2）经市场调研，当A纪念品每件的销售价为30元时，每周可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每周的销售数量将减少10件．当每件的销售价a为多少时，该纪态品专卖店销售A纪念品每周获得的利润W最大？并求出最大利润．
22．如图，已知反比例函数y＝的图象与直线y＝ax+b相交于点A（﹣2，3），B（1，m）．
（1）求出直线y＝ax+b的表达式；
（2）在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18，求出点P的坐标．
23．如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE、CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若CF＝2，∠FAC＝30°，∠B＝45°，求AB的长．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图，AB是⊙O的直径，点I是△ABC的内心，CI的延长线交AB于E，交⊙O于F，点P在BA的延长线上，且PC＝PE，连接OF、AF、AI，
（1）证明：△AFI是等腰三角形；
（2）证明：PC是⊙O的切线；
（3）若AO＝3，，求EF的长．
25．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P在直线BC下方的抛物线上，连接AP交BC于点M，当最大时，求点P的坐标及的最大值；
（3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线l，在l上是否存在点D，使△BCD是直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
金额（元）
20
30
35
50
100
学生数（人）
20
10
5
10
5