圆的复习课件2022年九年级数学中考二轮复习

这是一份圆的复习课件2022年九年级数学中考二轮复习，共15页。PPT课件主要包含了圆的常用定理及结论，圆中常见易错点等内容，欢迎下载使用。
1.圆的定义： 2.弦： 3.直径： 4.弧： 5.半圆： 6.优弧： 7.劣弧： 8.等圆： 9.等弧：
到定点的距离等于定长的所有点的集合叫做圆
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都都叫做半圆
能够完全重合的两个圆
同圆或等圆中能够完全重合的两个弧
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧
垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等（三元素可互换）
常用结论：如图，⊙O中，弦AB=弦CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，求证：OE=OF
几何语言：∵CD⊥AB，CD为⊙O直径∴AE=BE 弧AD=弧BD 弧AC=弧BC
几何语言：∵AE=BE，CD为⊙O直径∴CD⊥AB 弧AD=弧BD 弧AC=弧BC
几何语言：∵∠AOB=∠COD∴AB=CD 弧AB=弧CD
思路：连接AO、DO，证全等
圆周角定理1：同弧或等弧所对的圆周角相等
圆周角定理2：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半
圆周角推论1：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径
圆周角推论2：圆的内接四边形的对角互补
切线判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角
几何语言：∵弧BC=BC∴∠A=∠D
几何语言：∵AB为⊙O直径∴∠ACB=90°∵∠ACB=90°∴AB为⊙O直径
几何语言：∵弧BC=弧BC∴∠BOC=2∠BAC
几何语言：∵四边形是⊙O内接四边形∴∠A+∠C=180°
几何语言：∵PD切⊙O于点D，PE切⊙O于点E∴PD=PE ∠DPO=∠EPO
证明：连接OA、OD、OC∵弧AD=弧AD,弧CD=弧CD∴∠AOD=2∠ABD，∠COD=2∠CBD∵∠ABD=∠CBD∴∠AOD=∠COD∴弧AD=弧CD
1.弧长公式：2.扇形面积公式：3.弧长与扇形面积的关系式：
(中点+平行;比例双中点 )