山东省枣庄市峄城区吴林街道中学2022年中考模拟数学试题

这是一份山东省枣庄市峄城区吴林街道中学2022年中考模拟数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022年中考模拟数学试题(1)(有答案)
数 学 试 题
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．
1．-2022的倒数是( )
A．2022 B．-2022 C． D．
2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示为( )
A．17×105 B． 1.7×106 C．0.17×107 D．1.7×107
3．若扇形的圆心角为75°，半径为12，则该扇形的弧长为( )
A．2π B．4π C．5π D．6π
4．某物体如图所示，它的俯视图是( )





5．已知三角形的三边为3，x，5，则x的取值范围是( )
A．3 6．在同一副扑克牌中抽取3张“红桃”，4张“梅花”，1张“方块”．将这6张牌背 面朝上，
从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为( )
A． B． C． D．
7．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表．根据表中
数据，可得y关于x的函数表达式为( )
近视眼镜的度数y(度)
200
300
400
500
600
镜片焦距x(米)
0.5
0.4
0.25
0.2
0.1
A．y= B．y= C．y= D．y=

8．如图，一棵大树AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=6米，BC=21米，
CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为3米，则电线杆的高度为(　　)
A．(9+)米 B．33米 C．(30+3)米 D．(10+)米






9．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角
线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )
A． B． C． D．
10．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数的图象相交于A、B两点，则使的x
的取值范围是( )
A．x<-3或02 C．-12 D．x<-1








11．已知a=，b=，则a2+b2-3ab的值为( )
A．5 B．65 C．95 D．135
12．如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°．∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于
AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE= ；②BC=BD；③EF=FD；
④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是( )
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④





第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只填写最后结果，每小题填对得4分．
13．分解因式：3a3-12a= .
14．已知一组数据x1、x2、x3、…、xn，其平均数为1，方差为；则另一组数据5x1-2、5x2-2、5x3-2、…、
5xn-2的平均数为______，方差为______．
15．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第n个大三角形中白色三角形有(用含n代数式表示)______个．





16．二次函数y=的图象交x轴于点A，B．则点AB的距离为 .
17．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=14cm2，S△BQC=26cm2，S□ABCD=200cm2，则阴影部分的面积为______cm2．


第17题图



18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为
A(10，0)、C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5
的等腰三角形时，点P的坐标为 ．
三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤．
19．(本题满分8分) 计算：(1)|-24|-+()0-(-22)3．



(2)．

20．(本题满分8分) 车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．
生产零件的个数(个)
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数(人)
1
1
6
4
2
2
2
1
1
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数．
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．
如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？




21．(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．
(1)求证：△AED≌△EBC；
(2)当AB=6时，求CD的长．








22．(本题满分8分)某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，
成人比少年多12人．
(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人？
(2)因时间充裕，该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩．景
区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带
一名儿童．
①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？
②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多
少人带队？求所有满足条件的方案，并指出那种方案购票费用最少．




23．(本题满分8分) 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡
导“光盘行动”让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午
餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图1和图2所示
的不完整的统计图.










(1)这次被调查的同学共有 名；
(2)把条形统计图1补充完整；
(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。
据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？




24．(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于H，PC是⊙O的切线，PE
是⊙O的割线，E是AD弧上的一动点，连接HE、HF.
(1)求证：；
(2)若PA=15，OH﹕HA=2︰3，
则当HE为何值是，OF⊥AB.

第24题图




25．(本题满分10分)已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c经过原点O，它的对称轴为直线x=2，动点P从抛物线的顶点 A出发，在对称轴上以每秒1个单位的速度向下运动，设动点P运动的时间为t秒，连接OP并延长交抛物线于点B，连结OA，AB．
(1)求抛物线解析式及顶点坐标；
(2)当三点A，O，B构成以为OB为斜边的直角三角形时，求t的值；
(3)将△PAB沿直线PB折叠后，那么点A的对称点A1能否恰好落在坐标轴上？若能，请直接
写出所有满足条件的t的值；若不能，请说明理由．























考答案
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
D
B
C
D
B
C
A
D
D
A
C
B




二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13．3a(a+2)(a-2) 14．3，5 15． 16．10
17．60 18．(3，4) 或(2，4) 或(8，4)
三、解答题：(本大题共7小题，共60分)
19．(本题满分8分)
解：(1)原式=16-9+1+64=72；
(2)原式==．
20．(本题满分8分)
解：(1)×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)
=13(个)；
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；
(2)将这些数据从小到大排列，中间两个数都是12，因此中位数为=12(个)；
又数据11出现6次，次数最多，所以这组数据的众数为11个，
当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；
当定额为12个时，有12人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；
当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；
∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．
21．(本题满分8分)
(1)证明 ：∵AD∥EC，
∴∠A=∠BEC.
∵E是AB中点，
∴AE=BE.
∵∠AED=∠B，
∴△AED≌△EBC；
(2)解：∵△AED≌△EBC，
∴AD=EC.
∵AD∥EC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴CD=AE.
∵AB=6，
∴CD=AB=3.
22．(本题满分8分)
解：(1)设该旅行团中成人x人，少年y人，
依题意，得，解得
答：设该旅行团中成人17人，少年5人．
(2)①∵成人8人可免费带8名儿童，
∴所需门票的总费用为：100×8+100×0.8×5+100×0.6×(10-8)=1320(元)；
②设可以安排成人a人，少年b人带队，则1≤a≤17，1≤b≤5．
当10≤a≤17时
(ⅰ)当a=10时，100×10+80b≤1200，解得b≤，
∴b最大值=2，此时a+b=12，费用为1160元．
(ⅱ)当a=11时，100×11+80b≤1200，解得b≤，
∴b最大值=1，此时a+b=12，费用为1180元．
(ⅲ)当a≥12时，100a≥1200，计成人票至少需要1200元，不合题意，舍去．
当1≤a＜10时，
(ⅰ)当a=9时，100×9+80b+60≤1200，解得b≤3，
∴b最大值=3，此时a+b=12，费用为1200元．
(ⅱ)当a=8时，100×8+80b+60×2≤1200，解得b≤，
∴b最大值=3，此时a+b=11＜12，不合题意，舍去．
(ⅲ)当a＜8时，a+b＜12，不合题意，舍去．
综上所述，最多可以安排成人和少年12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；
成人11人，少年1人；成人9人，少年3人．其中成人10人，少年2人时购票费用
最少．
23．(本题满分8分)
（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；
故答案为：1000；
（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，
补图如下；









（3）18000×=3600（人）．
答：该校18000名学生一餐浪费的食物可
供3600人食用一餐．
24．(本题满分10分)
(1)证明：连OC、OF，由切割定理和射影定理，得
PC2=PH·PO=PE·PF，即
又由∠HPE=∠FPO，∴△PEH∽△POF.∴
又∵OF2=OC2=OH·OP，即∠FOH=∠POF，
∴△POF∽△FOH，
∴∴∴
(2)设AH=3x，则OH=2x，OF=OC=5x.
由OC2=OH·OP， 25x2=2x(15+5x)，解得x=2，
∴当OF⊥AB时，
∵△PEH∽△POF，得
∴
25. (1)由题意得解得



∴抛物线的解析式为y=-x2+4x；
∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4，
∴顶点A的坐标为(2，4)；
(2)如图1，设B(x，-x2+4x)．
∵三点A，O，B构成以为OB为斜边的直角三角形，
∴OA2+AB2=OB2，
即22+42+(x-2)2+(-x2+4x-4)2=x2+(-x2+4x)2，
整理，得2x2-9x+10=0，
解得x1=，x2=2(舍去)，∴B(，)．
设直线OB的解析式为y=kx，则，解得， ∴y= 当x=2时，y=3，
∴AP=4-3=1，
∴t=1÷1=1(秒)；
(3)分三种情况：
①若点A1在x轴正半轴上，如图2，
可得PD2+A1D2=PA12，
即(4-t)2+(-2)2=t2，
解得t=5-； ②若点A1在y轴负半轴上，
如图3，连结AA1交OB于E．
可得OA1=OA=2， ∴∠OA1A=∠OAA1，
∵OA1∥AP，
∴∠OA1A=∠A1AP，
∴∠OAA1=∠A1AP，
∵AA1⊥OP，
∴∠OEA=∠PEA=90°．
在△OAE与△PAE中，
∠OAE=∠PAE， AE=AE，∠OEA=∠PEA，
∴△OAE≌△PAE(ASA)，
∴OA=PA=2，
∴t=2；
③若点A1在x轴负半轴上，如图4．
可得PD2+A1D2=PA12，
即(t-4)2+(2+2)2=t2，
解得t=5+；
综上所述，所有满足条件的t的值为(5-)秒或2秒或(5+)秒．