小学数学北京版六年级上册七 数学百花园教课内容ppt课件

这是一份小学数学北京版六年级上册七 数学百花园教课内容ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了斐波那契数列，神奇的，苹果花，格桑花，种子的斐波那契排列，斐波那契螺旋线，美丽的“黄金螺旋”，人类的“黄金螺旋”等内容，欢迎下载使用。

假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔,再过一个月便能生下一对小兔,并且以后每个月都生一对小兔。一年内没有发生死亡。那么,由一对刚出生的兔子开始,12个月后会有多少对兔子呢?
读题思考： 1、题中的兔子分成几类？ 2、兔子是怎样长大、生育的？ 3、生下的小兔又是如何长大、生育的？
数学家华罗庚说过： “同学们，在解决数学难题时，我们要学会知难而“退”，要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到解决这道题的精髓了。”
按规律推理出结果：
规律： 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
3 5 8
13 21 34
1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , …
松果种子的排列
树的斐波那契数列生长模式：
玫瑰花瓣的排列形状也是符合“黄金螺旋”
银河系的形状也成“黄金螺旋”
生长的“黄金螺旋”之花
斐波那契数列的其他秘密！
2、算一算：每一项与前一项的比值！
1、观察数列中相邻的前后2项，你发现了他们是什么数？
1÷1=11÷2=0.52÷3=0.666 …3÷5=5÷8=8÷13=13÷21=21÷34=34÷55=……
1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233…
算一算：每一项与前一项的比值。（保留3位小数）
1÷1=11÷2=0.52÷3=0.666 …3÷5=0.65÷8=0.6258÷13=0.615…13÷21=0.619…21÷34=0.617…34÷55=0.618………
算一算：每一项与前一项的比值。
黄金比 当一个物体的两部分之间的比值大致符合0.618时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。
观察这些比值与黄金比值，你发现了什么？
黄金比值 0.618
随着数列项数的增加，前项与后项之比越来越逼近黄金比值0.618。
观察这些比值与黄金比值的距离，你发现了什么？
斐波那契数列的其他特征
观察数列这几项，你发现了什么？
每隔2项，出现一个2的倍数。
每隔3项，出现一个3的倍数.
每隔2项，出现一个2的倍数，每隔3项，出现一个3的倍数，每隔4项，出现一个5的倍数，每隔5项，出现一个8的倍数，……
斐波那契数列还有很多性质，在很多领域都有直接的应用，在国际上，仍然有很多人对此数列发生兴趣。 如：美国的《斐波纳契数列季刊》，专门刊载这方面的研究成果。
回顾与反思： 1、这节课你有什么收获？ 2、你是怎样发现斐波那契数列的？ 3、你有什么感悟？
是的，还有有很多很多……在感叹造物之美的同时，还有哪些没有被发现的规律呢？大自然还有多少惊喜 在等着我们呢？… …