数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组图文课件ppt

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8.3 实际问题与二元一次方程组(1)
能找出实际问题中的两个相等关系，列出二元一次方程组。体会列一元一次方程与二元一次方程组的区别与联系。
1. 用适当方法快速解下列方程组.
引言问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
思考：(1) 怎样列二次一次方程组解实际问题？(2) 列方程组与列一元一次方程有什么不异同？
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？
生产螺钉的人数+生产螺母=22人
螺钉数量：螺母数量=1:2
解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.
解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.依题意，得：
答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.
列二元一次方程组解实际问题步骤(6步法)：1.审：审清题意，弄清楚题中的已知量和未知量.2.找：找出题中各个量之间的关系，并用等式表示出来.3.设：根据题意设出适当的未知数，用未知数表示未知量.4.列：根据两个相等关系式列出方程组.5.解：用适当方法解方程组.6.答：检验方程组的解是否符号题意并做答.
 1．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满.设大房间有x个，小房间有y个，下列方程组正确的是(　　)A. B.C. D.
x＋y＝708x＋6y＝480
x＋y＝706x＋8y＝480
x＋y＝4806x＋8y＝70
x＋y＝4808x＋6y＝70
例2 甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？
(1)同时出发，同向而行
甲2h行程 =4km +乙2h行程
(2)同时出发，相向而行
甲0.5h行程 +乙0.5h行程 =4km
解：设甲、乙的速度分别为x km/h,y km/h.根据题意，得
答：甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h.
例3 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？
走平路的时间+走下坡路的时间=10，走上坡路的时间+走平路的时间=15
解：设小华家到学校平路长x m，下坡路长y m.根据题意，得：
答:小明家到学校的距离为700 m.
小明家到学校的距离为x+y=300+400=700 m.
1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.请问甲种和乙种票各多少张？
答：甲种票25张，乙种票15张.
解：设甲种票 x张，乙种票 y张.根据题意，得
2.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少只？
答：鸡有23只，兔有12只.
解：设鸡有 x 只，兔有 y只.根据题意，得
3 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位：cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得
答:小长方形地砖的长为45cm, 宽为15cm.
4.我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江至南京约有450千米的路程，某船从九江出发9小时就能到达南京；返回时则用多了1小时.求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速.
解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，长江水的平均流速为y千米/时.根据题意，得
答：轮船在静水中的速度为47.5千米/时，长江水的平均流速为2.5千米/时.