2022年河南省周口市中考数学复习模拟卷（一）

这是一份2022年河南省周口市中考数学复习模拟卷（一），共7页。试卷主要包含了﹣3的相反数是，如图所示的几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（每题3分，满分30分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．
2．根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需0.0025秒，其中0.0025用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×10﹣3B．2.5×10﹣4C．25×10﹣4D．0.25×10﹣2
3．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，有10个形状大小一样的小长方形①，将其中的3个小长方形①放入正方形②中，剩余的7个小长方形①放入长方形③中，其中正方形②中的阴影部分面积为22，长方形③中的阴影部分面积为96，那么一个小长方形①的面积为（ ）
A．5B．6C．9D．10
5．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角∠α的度数为（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝1，则sinB＝（ ）
A．B．C．
7．一元二次方程x2﹣3x＝1中，b2﹣4ac的值为（ ）
A．5B．13C．﹣13D．﹣5
8．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如表：
这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是（ ）
A．14，5B．14，6C．5，5D．5，6
9．在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣2，﹣3）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，3）
10．如图，△ABC和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，∠A＝90°，AB＝4cm，AC＝3cm，FG⊥BC于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过△ABC的面积为S（cm2），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（满分15分，每小题3分）
11．当x＝ 时，分式无意义．
12．把一些书分给同学，若每人分3本，则余8本；若前面的每名同学分5本，则最后一人就分不到3本．则共有 名同学．
13．据报告显示，某短视频平台上被全国人民点赞排名前五的河南景点分别是①少林寺、②老君山风景名胜区、③河南宝泉旅游度假区、④银基冰雪世界、⑤洛阳王城动物园．小颖计划暑假与父母一起从以上五个景区任选两个去旅游．求刚好选到少林寺和宝泉旅游度假区的概率为 ．
14．如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD＝120°，则弧BC的长度等于 （结果保留π）．
15．如图，已知正方形ABCD的边长为1，以BC为直径作半圆，E是AD的中点，CE与半圆交于点F，连接AF．给出如下结论：
①AF＝1；②＝；③S△EAF＝；④cs∠BAF＝．
其中正确的结论是 ．（只填序号）
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（10分）（1）计算：（﹣）﹣2﹣8sin30°﹣（2021﹣π）0；
（2）化简：（1﹣）÷．
17．（9分）某校为了解学生参与“凤城•悦读”的情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表：
课外阅读时间频数分布表
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有1200名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
18．（9分）如图，△ABC内接于⊙O，DE为⊙O的切线，D为⊙O的切点，BC为⊙O的弦，DE∥BC，EB交⊙O于点A，连结AC，BD．
（1）求证：∠BAC＝2∠BAD；
（2）若BD＝，AC＝2，ED＝，求AD的长．
19．（9分）某数学社团的同学开展了测量古塔高度的实践活动过程如下：
[制定方案]在该塔底部所在的水平地面上选取两个不同的测量点．由甲组同学测量该塔尖的仰角，乙组同学测量这两个测量点之间的距离．
[实地测量]如图所示，线段AB表示塔高，水平地面上测量点C，D与塔底端B在同一条直线上．
测量一：甲组同学在C处测量一次，测得塔尖A的仰角为37°，在D处测量一次，测得塔尖A的仰角为27°．
测量二：乙组同学测量了三次，数据如表：
（1）乙组同学三次测量C，D之间距离的平均值为 m．（精确到0.1m）
（2）求古塔的高度．（结果精确到1m．参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin27°≈0.45，cs27°≈0.90，tan27°≈0.50）
（3）从减小误差的角度考虑，你认为哪个小组的测量方法更合理？请说明理由．
20．（9分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：
（1）若商场恰好用完预计进货款5500元，则应这购进两种台灯各多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这两种台灯时获得的毛利润最多？最多毛利润为多少元？（毛利润＝销售收入﹣进货成本）
21．（9分）如图，矩形OABC中，点B的坐标（a，b）；点P为线段BC上的一动点（与点B，点C不重合），过动点P的反比例函数y＝的图象交AB于Q，延长PQ交x轴于D．
（1）求证：四边形ADPC为平行四边形；
（2）若a，b是方程3x2﹣28x+64＝0的根（a＞b），点F在AC上，若四边形AQPF为菱形时，求这个反比例函数的解析式并直接写出点F的坐标．
22．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝mx+n相交于两点，这两点的坐标分别是和（m﹣b，m2﹣mb+n），其中a，b，c，m，n为实数，且a，m不为0．
（1）求出c和n的值．
（2）求a的值．
（3）求证：抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有两个交点．
23．（10分）在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于A，交x轴于B，且∠ABO＝60°，B（﹣2，0）；
（1）求A点坐标；
（2）动点P从A出发沿线段AB向B以2个单位/秒的速度运动，连接OP，将OP绕点O顺时针旋转60°得到线段OQ，设运动的时间为t秒，求点Q的纵坐标；
（3）在（2）的条件下，取AP得中点M，直线MQ交x轴于K，当t为何值时，S△AQK＝3S△AQO．
锻炼时间（时）
3
4
5
6
7
人数（人）
6
13
14
5
2
课外阅读时间t
频数
百分比
10≤t＜30
4
8%
30≤t＜50
8
16%
50≤t＜70
a
40%
70≤t＜90
16
b
90≤t＜110
2
4%
合计
50
100%
测量项目
第一次
第二次
第三次
C，D之间的距离
26.1m
26.3m
26.2m
价格
类型
进价（元/盏）
售价（元/盏）
A
40
55
B
60
80