初中数学北师大版七年级下册1 用表格表示的变量间关系评课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 用表格表示的变量间关系评课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了通过数据感受变化，小车下滑实验，实验一，实验二，实验三，实验四，实验五，议一议，概念介绍，填一填等内容，欢迎下载使用。
万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来…
第三章 变量之间的关系
3.1 用表格表示的变量间关系
王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：
下面是王波学习小组得到的数据：
（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？
（2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随 着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3） h每增加10cm，t的变化情况相同吗？
根据上表回答下列问题：
解：随着h逐渐变大，t逐渐变小。
解：不相同，t的变化越来越小。
（4） 估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？
解：1.35 s到1.29 s中的任意一个值
（5） 随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
解：下滑的时间t会发生变化，小车下 滑的路程没有发生变化。
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
解：随着x的增加，y也增加。
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
解：从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右，但最后10年的增加量大约只有0.76亿。
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.
支撑物的高度h是自变量
小车下滑的时间t是因变量
借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。
小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量
在《小车下滑的时间》 中：
1.自变量是在一定范围内主动变化的量。
2.因变量是随自变量变化而变化的量。
在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。
3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。
(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；
(2)________随_______的变化而变化；
指出下列实例中自变量与因变量
（1）气温随高度而变化的过程中，其中
（2）蜡烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化，其中
（3）在圆的周长公式C=2πr中，随着r的变大，C也变大 ，其中
1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
解：氮肥施用量和土豆产量之间的关系； 氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量。
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
解：32.29 t / hm² , 15.18 t / hm²
解：氮肥施用量为336kg/hm2时比较适宜，因为此时土豆的产量最高。
2、树苗的生长情况表：
（1）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个变量？
解：由表中数据知：变量分别是年数和树高。
自变量：年数因变量：树高
(2)请你根据以上信息预测第六年、第八年树的高度。 当小树苗长到3.5米时，所需的年数是多少？
解：第六年时：2.5 + 0.2 = 2.7（米） 第八年时：2.7 + 0.2 + 0.2 = 3.1（米）
自变量：x（年）；因变量：y（米） y = 0.2 x + 1.5小树苗长到 3.5 米时：3.5 = 0.2 x + 1.5 x =10
3、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和 因变量各是什么？
（2）12小时，水位是多少？
（3）哪一时段水位上升最快？
解：表中反映了记录水位的时间与河水水位两个变量之间的关系；自变量：记录水位的时间； 因变量：河水的水位
解：当20-24小时的时候水位上升最快，上升了2米
用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：
在这个实验中，物体的质量是_______量，弹簧 的长度是________量；
(2) 请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是_______若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是________；
(3)不挂物体时弹簧的长度是________ 。
(1)上述变化中自变量是 ，因变量是 。(2)第5排有 个座位，第6排有 个座位。(3)第n排有 个 座位。
万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：